第03讲 加速度-【暑假自学课】2022年新高一物理暑假精品课（人教版）

第03讲 运动的描述（三）

       【学习目标】

1.掌握加速度的概念，能区分v、Δv、，理解加速度的矢量性

2．能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质

3．能根据v-t图象分析、计算加速

        【基础知识】

知识点一  加速度

1．物理意义：描述物体运动        快慢的物理量．

2．定义：加速度是              与发生这一变化所用时间的比值．

3．公式：a＝                     ．

4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是             ，符号为                   ．

特别提醒

(1)速度的变化量Δv=v-v0是矢量,既有大小，又有方向.

(2)叫作速度的变化率,也就是说加速度就是速度的变化率．

二  加速度方向与速度方向的关系

1．加速度的方向：加速度是        ，不仅有大小，也有方向，其方向与        的方向相同．

2．加速度方向与速度方向的关系：在直线运动中，速度增加时加速度的方向与速度的方向          ，速度减小时加速度的方向与速度的方向            ．

三  从v－t图象看加速度

1．定性判断

(1)v－t图象能反映物体运动的        随时间的变化规律．

(2)在v－t图象中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断         大小，倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度       ．

2．定量计算：在v－t图象上取两点E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的数值a＝＝.

答案：

一  1.速度变化   2.速度的变化量  3.   4.米每二次方秒  m/s2或m·s－2

二  1.矢量  速度变化  2.相同   相反  

三  1.（1）速度  （2）加速度  越大 

   【考点剖析】

考点一：加速度的理解

例1．对于速度、速度变化量和加速度，以下说法正确的是（　　）

A．物体的速度变化量越大，加速度也越大

B．物体的加速度减小，速度可能增加

C．物体的加速度越大，速度也越大

D．物体做匀变速直线运动，加速度的方向和速度的方向总是一致

【答案】B

【解析】根据，物体的速度变化量越大，加速度不一定大，还要看时间，故A错误；B．当加速度方向与速度方向相同，加速度减小，速度在增加，故B正确；C．加速度表示速度变化快慢的物理量。加速度与速度无必然联系，加速度很大时，速度可以很小；速度很大时，加速度也可以很小，故C错误；D．物体的匀变速直线运动，加速度方向与速度方向可能相同，可能相反，故D错误。

考点二：加速度的计算

例2．.（2021·浙江重点中学高一联考，T3）如图甲所示，火箭发射时速度能在10s内由0增加到100m/s；如图乙所示，汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，下列说法中正确的是（　　）

A．10s内火箭的速度变化量为10m/s         B．火箭的速度变化比汽车的快

C．2.5s内汽车的速度变化量为-30m/s         D．火箭的加速度比汽车的加速度大

【答案】C

【解析】A．10s内火箭的速度变化量为∆v1=100m/s-0=100m/s选项A错误；B．火箭的速度变化率汽车的速度变化率为则火箭的速度变化比汽车的慢，选项B错误；C． 2.5s内汽车的速度变化量为∆v2=0-30m/s=-30m/s选项C正确；D．根据可知，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项D错误。故选C。

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考点三： v－t图象的理解和应用

例3．A、B两物体在同一直线上做变速直线运动，它们的速度－时间图象如图所示，则(　　)

A．A、B两物体的运动方向一定相反

B．0～6 s内A比B运动得快

C．t＝ 4 s时，A、B两物体的速度相同

D．A物体的加速度比B物体的加速度大

【答案】C 

【解析】两物体的速度都为正值，所以运动方向相同，A错误；0～4 s内，B的速度大，B运动得快，4～6 s内，A的速度大，A运动得快，B错误；t＝4 s时，A、B两物体的速度都为5 m/s，所以两物体的速度相同，C正确；从题图可以看出，B的斜率比A的斜率大，所以B的加速度大于A的加速度，D错误．

        【真题演练】

1．下列关于加速度的说法正确的是(　　)

A．加速度的方向由速度变化量的方向决定

B．物体有加速度说明物体速度在增大

C．加速度越大说明物体速度变化越大

D．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量

【答案】D

【解析】加速度的方向由物体所受合力方向决定，故A错误；物体加速度方向与速度方向反向时，物体速度在减小，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化快，故C错误，D正确。

2．下列说法可能正确的是(　　)

A．出租车的收费标准为1.60 元/公里，其中的“公里”说的是位移

B．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0

C．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小

D．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西

【答案】BCD

【解析】租车的收费标准为1.60 元/公里，其中的“公里”说的是路程，所以选项A 错误；当物体做匀速运动时，加速度为零，速度不为零，所以选项B正确；速度的变化量比较大又没说是在多长的时间内发生的，若速度变化大，用的时间也长，加速度却比较小，所以选项C 正确；物体向西运动，它在做减速运动，而它的加速度方向就是向东，所以选项D 正确。

3.垒球以10 m/s的速度向右飞行，被对方运动员击打后，速度变为水平向左，大小为30 m/s，若球与球棒作用的时间为0.1 s，则击打过程的平均加速度（      ）

A．大小是200 m/s2，方向水平向右

B．大小是200 m/s2，方向水平向左

C．大小是400 m/s2，方向水平向右

D．大小是400 m/s2，方向水平向左

【答案】D

 【解析】设向右为正，根据加速度定义式为，负号表示方向水平向左，故D正确．

4．（2021.广东省1月学业水平考试，T2）2019年11月5日，我国“北斗”导航系统第49颗卫星由“长征二号”运载火箭发射升空．假设火箭在某段时间内做直线运动，经过时间t，速度由v变为3v，在这段时间内，火箭的平均加速度大小为(　　)

A.     B.    C.    D.

【答案】C

【解析】由加速度定义式a＝得，平均加速度a＝＝，所以C正确．

5. （2020.河北省12月学业水平考试，T4））如图所示，两条直线a、b分别表示甲、乙两物体做匀加速直线运动的图像。下列说法正确的是（　　）

A. 甲、乙两物体的运动方向相反

B. t1时刻甲物体的速度比乙物体的速度大

C. 甲物体的加速度比乙物体的加速度小

D. 甲物体的加速度比乙物体的加速度大

【答案】C

【解析】甲、乙两物体速度均为正值，则运动方向相同，选项A错误；t1时刻甲物体的速度比乙物体的速度小，选项B错误；因v-t图像的斜率等于加速度，则甲物体的加速度比乙物体的加速度小，选项C正确，D错误

 6．某学校秋季运动会中，甲、乙两同学参加了10m赛跑，其中甲获得了冠军乙获得了亚军。则在比赛过程中（　　）

A．任意时刻，甲一定跑在乙的前面    B．甲的平均速度大于乙的平均速度

B．任意时刻，甲的速度都比乙的大   D．任意时刻，甲的加速度都比乙的大

【答案】B

【解析】甲、乙两同学参加了10m赛跑，则位移大小相等，甲获得了冠军乙获得了亚军，故甲所用的时间小于乙所用的时间，根据平均速度的定义式有可知甲的平均速度大于乙的平均速度，而任意时刻的瞬时速度大小，加速度大小和甲、乙的位置关系，则无法判断。故选B。

 7. （2021.6·广东）现代都市中，地铁是“绿色”出行的一种重要公共交通工具，它为人们的出行提供了方便，一列车从甲站出发沿直铁轨开往乙站，其图像如图所示，已知列车的加速与减速时间相等，关于列车在加速与减速阶段的加速度比较，下列说法正确的是（　　）

A. 大小相等，方向相反 B. 大小不等，方向相同

C. 大小相等，方向相同 D. 大小不等，方向相反

【答案】A

【解析】由加速度的定义可得，加速阶段、减速阶段的加速度分别为

故列车在加速与减速阶段的加速度大小相等，方向相反，A正确。

 8。如图所示，足球比赛中，某运动员将向左冲来的足球向右踢回，踢球前后足球的速度大小分别为2m/s和4m/s，脚对球的作用时间为0.4s，此过程中足球的加速度为（　　）

A 5m/s2，方向向左 B. 5m/s2，方向向右

C. 15m/s2，方向向左 D. 15m/s2，方向向右

【答案】D

【解析】取向左的初速度方向为正方向，则有v0=2m/s，vt=-4m/s

根据加速度的定义公式可得加速度为

所以加速度大小为15m/s2，方向向右。

【过关检测】

．1．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是（    ）

A．物体的速度越大，加速度也越大

B．物体的速度变化越快，加速度越大

C．物体的速度变化量越大，加速度越大

D．物体的速度为零时，加速度也为零

【答案】B

【解析】物体的速度越大，加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹加速度为零，选项A错误；加速度等于速度的变化率，则物体的速度变化越快，加速度越大，选项B正确；根据可知，物体的速度变化量越大，加速度不一定越大，选项C错误；物体的速度为零时，加速度不一定为零，例如自由落体运动刚开始时，选项D错误．

2．物体做匀变速直线运动，加速度为 4 m/s2，下列说法正确的是（    ）

A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的 4 倍

B．物体在某秒末的速度一定比该秒初增加了 4 m/s

C．物体在某秒末的速度一定比前秒初改变了 4 m/s

D．物体速度的改变量与这段时间的比值一定是 4 m/s2

【答案】D

【解析】物体做匀变速直线运动，加速度为4 m/s2，速度变化量为4 m/s，故AB错误，物体在某秒末和前秒初相差2 s，则速度的变化量为8 m/s．故C错误．加速度等于单位时间内的速度变化量，所以物体速度的改变与这段时间的比值一定是4 m/s2，故D正确．

3．歼­20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10 s就从静止加速到起飞速度288 km/h，假设战机在起飞过程中做匀加速直线运动，则它的加速度大小为

A．28．8 m/s2 B．10 m/s2 C．8 m/s2 D．2 m/s2

【答案】C

【解析】根据加速度定义可知，故C正确．

4．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度的大小逐渐减小到零，则在此过程中（       ）

A．速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大

B．速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大

C．位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加

D．位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值

【答案】B

【解析】当加速度的方向与速度方向相同，加速度减小，速度逐渐增大，当加速度减小为零，速度达到最大，由于速度的方向不变，位移一直增大．速度逐渐减小，当加速度减为零时，速度达到最大，与结论不相符，选项A错误；速度逐渐增加，当加速度减为零时，速度达到最大，与结论相符，选项B正确；位移逐渐增加，当加速度减小为零时，位移将不再增加，与结论不相符，选项C错误；位移逐渐减小，当加速度减小为零时，位移达到最小值，与结论不相符，选项D错误．

5．物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，则（    ）

A．物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍

B．物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 m/s

C．物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 m/s

D．物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 m/s

【答案】B

【解析】根据v=v0+at，由题得a=2m/s2，t=1s，从数学知识可知v-v0=2m/s，而v不一定是v0的2倍，故A错误B正确；由于某一秒初与前一秒末是同一时刻，则物体在某一秒初的速度与前一秒末的速度相等，故C错误；某秒末与前秒初间的时间间隔为2s，所以物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大4m/s，故D错误．

6.（2021·江苏邗江一中期中）2021年7月30日，东京奥运会蹦床女子决赛，我国选手朱雪莹勇夺冠军。如图所示，假设她从高处自由落下以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回。已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是（　　）

A．2m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．12m/s2

【答案】D

【解析】根据加速度的定义公式有，取向下为正方向，则有 ，

代入数据可得，则朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是，所以D正确；ABC错误；故选D。

7． 如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的v－t图象，由图可以知道(　　)

A．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度小于b的加速度

B．两物体的速度方向相反，加速度方向也相反，a的加速度大于b的加速度

C．两物体的速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度

D．两物体的速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度

【答案】C

【解析】由于a、b的v－t图象都在第一象限，物体的速度方向均为正，即两物体的速度方向相同；由于图线的斜率表示加速度，两图线的斜率一正一负，即表示两物体的加速度的方向相反，即a为正方向，b为负方向；两直线的斜率的绝对值a大于b，即a的加速度大于b的加速度，故C正确，A、B、D均错误．

  8.物体运动的初速度为6 m/s，经过10 s速度的大小变为20 m/s，则加速度大小可能是(　　)

A．0.8 m/s2　　　　　　　 B．1.4 m/s2

C．2.0 m/s2   D．2.6 m/s2

【答案】BD 

【解析】设初速度方向为正方向，根据a＝，后来20 m/s的速度方向可能与初速度的方向相同，也可能相反，相同时a1＝ m/s2＝1.4 m/s2，相反时a2＝ m/s2＝－2.6 m/s2.故B、D正确．

9. 某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体(　　)

A．第1 s内和第2 s内的速度方向相反

B．第1 s内和第2 s内的加速度方向相反

C．第3 s内的速度方向和加速度方向相反

D．第2 s末的加速度为零

【答案】B

【解析】第1 s内和第2 s内物体的速度都是正值，故方向相同，A错误；由v­t图像的斜率表示加速度可知，第1 s内加速度为正值，第2 s内加速度为负值，故方向相反，B正确；第3 s内物体的速度为负值，加速度为负值，故速度方向和加速度方向相同，故C错误；第2 s末物体的速度为零，但加速度不为零，故D错误．

10. 如图是物体做直线运动的v­t图像，下列说法中正确的是(　　)

A．5 s末物体的加速度是2 m/s2

B．20 s末物体的加速度为1 m/s2

C．40 s末物体开始向反方向运动

D．10～40 s内物体的加速度为零

【答案】D

【解析】v­t图像中，图线的斜率表示物体的加速度．由题图知0～10 s内物体的加速度a1＝＝＝3 m/s2；10～40 s内物体速度不变，加速度为零；40～60 s内物体的加速度a2＝＝＝－1.5 m/s2，负号表示加速度的方向与规定的正方向相反，A、B错误，D正确；由题图知0～60 s内物体的速度方向不变，C错误．

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