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湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形授课ppt课件
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这是一份湘教版八年级上册第2章 三角形2.1 三角形授课ppt课件，文件包含湘教版8上数学第二章211《三角形的有关概念》课件pptx、湘教版8上数学第二章211《三角形的有关概念》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
理解掌握三角形的相关概念，能按边的情况给三角形分类，理解掌握三角形三边关系并能灵活运用。
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，学习三角形的相关概念，按边的情况给三角形分类，理解三角形三边之间的关系。
理解三角形三边之间关系并灵活运用。
学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
理解掌握三角形的相关概念，能按边的情况给三角形分类，理解三角形三边之间的关系并灵活解题。
观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.
三角形可用符号“△”来表示，如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；
线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.
通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.
三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.
两条边相等的三角形叫作等腰三角形.
在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，
腰和底边的夹角叫作底角
三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.
✭等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？
△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，
由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC > BC.
AB + BC > AC，
AC + BC > AB，
三角形的任意两边之和大于第三边.
一般地，我们可以得出：
三角形的任意两边之差小于第三边.
在△ABC中，AB+AC>BC
在△ABC中，BC-AB
判断三条线段能否构成一个三角形的方法：两短线段之和是否“大于”最长线段。
例1：如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的取值范围是 .
解：设第三边的长为x，则依题意得：
5－3﹤x﹤5+3
例2：等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）：A、12； B、15； C、12或15； D、18.
当腰为3，底为6时，则3+3=6，即两边之和等于第三边，此三角形不存在。
∴这个等腰三角形的周长为15.
解：当腰为6，底为3时，这个等腰三角形的周长为： 6+6+3=15；
1、等腰三角形的腰、底之间的关系:
2、在等腰三角形的计算题中，一定要分清腰和底，同时考虑三角形三边关系，在满足三边关系后，再计算。
例3 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.
解 ∵在△BDC 中，
又 ∵ AD = BD，
∴ AD+DC >BC，
（三角形的任意两边之和大于第三边）.
1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.
（2）如图，在△DBC 中，写出∠D 的对边，BD 边的对角.
答：∠D的对边是BC，
BD边的对角是∠BCD.
2. 三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？
解： ∵2+5 ＞6.
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）：A、1㎝，2㎝，4㎝； B、4㎝，6㎝，8㎝； C、5㎝，6㎝，12㎝； D、2㎝，3㎝；5㎝.
解： A）∵1+2<4 ，
B）∵4+6>8 ，
C）∵5+6<12 ，
D）∵2+3=5 ，
∴不能组成三角形。
∴能组成三角形。
4. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为 个。
5、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边是偶数，则第三边长可以是（ ）：A、2； B、3； C、4； D、8；
解：依题意得： 13－2﹤x﹤13+2
又∵x为正整数 ∴x只能取12、13、14。
解：设第三边的长为x，则依题意得： 5－3﹤x﹤5+3
又∵第三边是偶数 ∴x只能取4、6。 ∴选C
6、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm。则AB边的取值范围是（ ）：A、1㎝﹤AB﹤4cm； B、5㎝﹤AB﹤10cm；C、4㎝﹤AB﹤8cm； D、4㎝﹤AB﹤10cm；
解：设AB=AC=xcm，则BC=(20-2x)cm,依题意得： 20-2x﹤2x﹤20
即：AB边的取值范围是： 5cm﹤AB﹤10cm
任意两边之和大于第三边
只有两条边相等的等腰三角形
任意两边之差小于第三边
课作：P49 习题2.1 第1、2题家作：P44 练习 第1、2题并预习课本P44~45
理解掌握三角形的相关概念，能按边的情况给三角形分类，理解掌握三角形三边关系并能灵活运用。
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，学习三角形的相关概念，按边的情况给三角形分类，理解三角形三边之间的关系。
理解三角形三边之间关系并灵活运用。
学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣．
理解掌握三角形的相关概念，能按边的情况给三角形分类，理解三角形三边之间的关系并灵活解题。
观察下图，找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？
不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形.
三角形可用符号“△”来表示，如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.
其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；
∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；
线段AB，BC，CA叫作△ABC的边.
通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示.
三角形中，有的三边各不相等，有的两边相等，有的三边都相等.
两条边相等的三角形叫作等腰三角形.
在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，
腰和底边的夹角叫作底角
三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）.
✭等边三角形是特殊的等腰三角形——腰和底边相等的等腰三角形.
在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？为什么？
△ABC中，BC是连接B，C两点的一条线段，
由基本事实“两点之间线段最短”可得 AB + AC > BC.
AB + BC > AC，
AC + BC > AB，
三角形的任意两边之和大于第三边.
一般地，我们可以得出：
三角形的任意两边之差小于第三边.
在△ABC中，AB+AC>BC
在△ABC中，BC-AB
判断三条线段能否构成一个三角形的方法：两短线段之和是否“大于”最长线段。
例1：如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长的取值范围是 .
解：设第三边的长为x，则依题意得：
5－3﹤x﹤5+3
例2：等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ）：A、12； B、15； C、12或15； D、18.
当腰为3，底为6时，则3+3=6，即两边之和等于第三边，此三角形不存在。
∴这个等腰三角形的周长为15.
解：当腰为6，底为3时，这个等腰三角形的周长为： 6+6+3=15；
1、等腰三角形的腰、底之间的关系:
2、在等腰三角形的计算题中，一定要分清腰和底，同时考虑三角形三边关系，在满足三边关系后，再计算。
例3 如图，D是△ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小.
解 ∵在△BDC 中，
又 ∵ AD = BD，
∴ AD+DC >BC，
（三角形的任意两边之和大于第三边）.
1.（1）如图，图中有几个三角形？把它们分别表示出来.
（2）如图，在△DBC 中，写出∠D 的对边，BD 边的对角.
答：∠D的对边是BC，
BD边的对角是∠BCD.
2. 三根长分别为2cm，5cm，6cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？
解： ∵2+5 ＞6.
3、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）：A、1㎝，2㎝，4㎝； B、4㎝，6㎝，8㎝； C、5㎝，6㎝，12㎝； D、2㎝，3㎝；5㎝.
解： A）∵1+2<4 ，
B）∵4+6>8 ，
C）∵5+6<12 ，
D）∵2+3=5 ，
∴不能组成三角形。
∴能组成三角形。
4. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形的个数为 个。
5、如果三角形的两边长分别为3和5，第三边是偶数，则第三边长可以是（ ）：A、2； B、3； C、4； D、8；
解：依题意得： 13－2﹤x﹤13+2
又∵x为正整数 ∴x只能取12、13、14。
解：设第三边的长为x，则依题意得： 5－3﹤x﹤5+3
又∵第三边是偶数 ∴x只能取4、6。 ∴选C
6、在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm。则AB边的取值范围是（ ）：A、1㎝﹤AB﹤4cm； B、5㎝﹤AB﹤10cm；C、4㎝﹤AB﹤8cm； D、4㎝﹤AB﹤10cm；
解：设AB=AC=xcm，则BC=(20-2x)cm,依题意得： 20-2x﹤2x﹤20
即：AB边的取值范围是： 5cm﹤AB﹤10cm
任意两边之和大于第三边
只有两条边相等的等腰三角形
任意两边之差小于第三边
课作：P49 习题2.1 第1、2题家作：P44 练习 第1、2题并预习课本P44~45
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