山东省枣庄市台儿庄区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

2021~2022学年度第二学期期末阶段性诊断

八年级数学试题

亲爱的同学：

祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，

祝你成功！

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项选出来，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分。

1.下列运算正确的是（　　）

A．B．

C．D．

2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（　　）

A．八边形 B．九边形 C．十边形D．十二边形

3.如图，点O是平行四边形ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是（　　）

A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF

4. 下列分解因式正确的是

A．          B．

C．   D．

5.若﹣3＜≤3，则关于的方程解的取值范围为（    ）

A．﹣1≤＜5    B． ﹣1＜≤1   C．﹣1≤＜1    D．﹣1＜≤5

6.四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（    ）

A． 将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位

7.若关于x的分式方程的解是非负数，

则的取值范围是（　　）

A． B．且 C．且 D．b＜6

8.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，

∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（　　）

A．1 B．2C．2.5D．3

9.已知b＞a＞0，则分式与的大小关系是（　　）

A． B．C．D．不能确定

10.如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AD⊥BC于点D，

BD=．若E，F分别为AB，BC的中点，则EF的长为（    ）

A．B．C．1D．

11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（　　）

A．∠BDE＝∠BAC B．∠BAD＝∠B C．DE＝DCD．AE＝AC

12.若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（　　）

A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8D．7≤a≤8

二、填空题：每题4分，共24分,将答案填在题的中线上．

13．若关于x的分式方程有增根，则m的值为　．

14．已知，则．

15．如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（﹣1，0），点A

的坐标为（﹣3，3），将点A绕点C顺时针旋转90°得到点B，

则点B的坐标为 　         　．

16．不等式组有解，则m的取值范围 　   ．

17．已知，则的值为　．

18．如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC

所在的直线得到△AB′C，B′C交AD于点E，连接B′D，若∠B＝60°，

∠ACB＝45°，AC＝，则B′D的长是．

三、解答题（本题共6道大题  满分60分）

19．计算（本题满分10分）

（1）因式分解：（2）解分式方程：

20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别

是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；

（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

21．（本题满分7分）先化简，再求值：，其中是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且是整数．

22． (本题满分7分)在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，

解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．

①； ②； ③．

23．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．

（1）求证：∠ADE＝∠DFC；

（2）求证：CD＝BF．

25．（本题满分12分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

（1）A，B两种花卉每盆各多少元？

（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

改卷前一定通一遍答案

八年级数学期末试题参考答案

一、选择题;下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来填在相应的表格里。每小题3分，共36分.

二、填空题（每题4分，共24分）

13．；14．；15．（1，3）；16．；17．；18.

三、解答题：（满分60分）

三、解答题（本题共6道大题  满分60分）

19．计算（本题满分10分）

（1）因式分解：（2）解分式方程：

解：原式解：

………9分

经检验：是原方程的根

………5分………10分 

20．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别

是A（﹣1，4），B（﹣3，1）．

（1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1；

（2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2．

解：（1）如图，线段A1B1即为所求．………3分

（2）如图，线段A2B2即为所求．………6分

21．（本题满分7分）（2021▪遂宁）先化简，再求值：，其中是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且是整数．

解：

，………………4分

∵m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，

∴3-2＜m＜3+2，

即1＜m＜5，………………5分

∵m为整数，

∴m=2、3、4，

又∵m≠0、2、3

∴m=4，………………6分

∴原式=．………………7分

能确定m的值为4，计算结果对可以得7分

22． (本题满分7分)在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．

①； ②； ③．

解：……………3分

解不等式①得：……………4分

解不等式②得：……………5分

∴不等式组的解集为……………6分

数轴表示正确……………7分

其它仿照给分

23．（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；

（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．（2018•巴中）

解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，

∵BM⊥AC，DN⊥AC，

∴DN∥BM，

∴四边形BMDN是平行四边形；……………4分

（2）解：∵四边形BMDN是平行四边形，

∴DM=BN，……………5分

∵CD=AB，CD∥AB，

∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，……………6分

∵∠CEM=∠AFN=90°，

∴△CEM≌△AFN，……………7分

∴FN=EM=5，

在Rt△AFN中，AN===13．……………8分

24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．

（1）求证：∠ADE＝∠DFC；

（2）求证：CD＝BF．（2021•福建）

解：（1）证明：∵∠ACB＝90°，

∴∠ACB＝∠CDF+∠DFC＝90°，

∵△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，

∴∠EDF＝90°，DE＝FD，

∵∠EDF＝∠ADE+∠CDF＝90°，

∴∠ADE＝∠DFC；……………5分

（2）连接AE，

∵线段EF是由线段AB平移得到的，

∴EF∥AB，EF＝AB，……………6分

∴四边形ABEF是平行四边形，

∴AE∥BC，AE＝BF，

∴∠DAE＝∠BCA＝90°，

∴∠DAE＝∠FCD，……………8分

在△ADE和△CFD中，

，

∴△ADE≌△CFD（AAS），……………9分

∴AE＝CD，

∵AE＝BF，

∴CD＝BF．……………10分

25．（本题满分12分）为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．

（1）A，B两种花卉每盆各多少元？（2021▪聊城）

（2）计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？

解：（1）设A 种花弃每盆x元，B 种花卉每盆（x＋0.5）元．

根据题意，得．……………3分

解这个方程，得.……………4分

经检验知，是原分式方程的根，并符合题意．……………5分

此时＋0.5＝1＋0.5＝1.5（元）．……………6分

所以，A种花弃每盆1元，B种花卉每盆1.5元．……………7分

（2）设购买A种花卉∶t盆，购买这批花卉的总费用为w元，

则t≤（6000－t），……………9分

解得∶t≤1500.

由题意，得w＝t＋1.5（6000－t）＝－0.5t＋9000. ……………10分

因为w是t的一次函数，k＝－0.5＜0，w随t的增大而减小，

所以当t＝1500 盆时，w最小．

w＝－0.5×1500＋9000＝8250（元）．……………11分

所以，购买A种花卉1500盆时购买这批花卉总费用最低，

最低费用为8250元．……………12分