2021学年第三章 机械波本章复习与测试课后练习题

2022—2023学年高二粤教版（2019）选择性必修第一册

第三章 机械波 单元检测卷7（含解析）

一、单选题（共35分）

1．波源位于坐标原点的简谐横波时刻开始沿x轴正方向传播，时的波形图如图所示，此时振动刚传到处。是介质中平衡位置分别为的四个质点。下列说法正确的是（　　）

A．时，质点a速度方向沿y轴正方向

B．时，质点b与质点a速度、加速度方向均相同

C．时，质点c速度达到最大值

D．时，质点d第一次到达波峰

2．一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（　　）

A．9m/s B．10m/s C．11m/s D．12m/s

3．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。下列表述正确的是（　　）

A．这列波的传播方向为沿着x轴正方向

B．t＝2 s时质点P的加速度方向沿着y轴负方向

C．这列波的传播速度大小为9 cm/s

D．质点Q的平衡位置横坐标为9 cm

4．一列简谐横波沿 x轴传播，在t=0时刻和t=1 s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知x=0处的质点在0~1 s内运动的路程为4.5 cm。下列说法正确的是（　　）

A．波沿x轴负方向传播 B．波源振动周期为1.1 s

C．波的传播速度大小为13 m/s D．t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴负方向运动

5．下列有关机械波的说法正确的是（　　）

A．有机械振动就一定有机械波

B．波长等于振动相同的两质点间的距离

C．波动过程是质点由近及远的传播过程

D．波是传递能量的一种方式

6．波在传播过程中，下列说法正确的是（　　）

A．介质中的质点随波的传播而迁移

B．波源的能量随波传递

C．振动质点的频率随着波的传播而减小

D．波源的能量靠振动质点的迁移来传播

7．图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0.2s时刻的波形图，图乙为质点B的振动图像，下列说法正确的是（　　）

A．从t=0到t=0.1s，该波沿x轴正方向传播了2cm

B．在t=0时，质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向

C．从t=0.2s到t=0.3s，质点B通过的路程等于5cm

D．在t=0.1s时，质点C和质点D的速度相同

二、多选题（共25分）

8．图甲为一列简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置在处的质点，Q是平衡位置在处的质点；图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）

A．从到，该波沿x轴负方向传播了6m

B．在时刻，质点P恰好到达平衡位置

C．从到，质点P通过的路程为30cm

D．质点Q做简谐运动的表达式为

E．在时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的小

9．位于x=7m处的波源S完成两次频率不同的全振动，如图所示为t=0时刻波形，该波沿-x方向传播，此时波刚好传到x=1m处的质点P，0.3s后质点P第一次出现在波谷位置，则（　　）

A．波源的起振方向沿＋y方向

B．波速v1∶v2=1∶1

C．质点P沿＋y方向振动过程中，x=5m处的质点Q也沿＋y方向振动

D．从t=0时刻开始到质点P振动的路程为10cm时，质点Q振动的路程是20cm

E．从t=0时刻开始，再经过0.5s质点Q运动到坐标原点O

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，其波速为10m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．0~0.6s时间内，质点P运动的路程为18cm

B．t＝0.6s时刻，质点P相对平衡位置的位移是6cm

C．t＝1.2s时刻，质点Q加速度最大

D．t＝1.4s时刻，质点M沿y轴正方向运动

11．波源O在时刻开始振动，产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在某时刻的波形图如图甲所示，图乙为x轴上某质点的振动图象，P点是平衡位置为处的质点，下列说法正确的是（     ）

A．O点起振方向沿y轴负方向

B．图乙中所表示的质点的平衡位置距离O点1m

C．在2~4 s内，P点的位移为4 cm

D．时处的质点第一次到达波峰

12．如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，则下列说法正确的是（       ）

A．从图示时刻开始，质点b比质点a先回到平衡位置

B．从图示时刻开始，经0.01s时间x=2m处质点通过的路程为0.4m

C．若该波波源从x=0处沿x轴正方向运动，则在x=2000m处接收到的波的频率将小于50Hz

D．若该波传播过程中遇到宽约为3m的障碍物，则能发生明显的衍射现象

E．a质点的振动频率为50Hz

三、解答题（共40分）

13．如图所示，图中的实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，虚线对应的是t=0.5s时的波形图。求：

（1）如果波沿x轴正方向传播，且周期T>0.5s，则波的速度多大？

（2）如果波沿x轴负方向传播，且周期T满足0.3s＜T＜0.5s，则波的速度又是多少？

14．一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P、Q两个质点，它们相距为0.8m，当t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷，t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q点的距离为，试求：

（1）若波由P传至Q，波的周期；

（2）若波由Q传至P，波的速度；

（3）若波由Q传至P，从t=0时开始观察，哪些时刻P、Q间（P、Q除外）只有一个质点的位移大小等于振幅？

15．如图所示为一列沿x轴方向传播的简谐横波在时刻的波形图，此时平衡位置坐标为处的质点正沿y轴负方向运动，平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置。求：

（1）平衡位置坐标为处的质点的振动方程。

（2）该波的波速大小及波长。

16．如图所示，A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻，A正处于正向最大位移处，另一点B恰好通过平衡位置向－y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA＝0 m、xB＝70 m，并且波长λ符合不等式：20 m<λ<80 m，波的周期为4s，求波长λ和波速v。

参考答案

1．D

【解析】

【详解】

A．根据波形图及题设信息可知，波长

周期

波速为

沿y轴负方向起振。由质点a的平衡位置可知其于时起振，故时其振动速度方向沿y轴负方向，故A错误；

B．到时刻，质点b振动时间为

即在之间，由于沿y轴负方向起振，故时刻，质点b处于正方向最大位移到平衡位置之间，且速度和加速度均沿y轴负方向。质点a振动时间为

即在之间，此时质点a速度沿y轴负方向，加速度沿y轴正方向，故B错误；

C．到时刻，质点c振动时间为

即，则质点c位于波峰，速度等于零，故C错误；

D．到时刻，质点c振动时间为

即，由于沿y轴负方向起振，则到时刻，质点d第一次到达波峰，故D正确。

故选D。

2．A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，波长

波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的距离可能是或，则波速

或

当时

或

当时

或

故A可能，BCD不可能。

故选A。

3．D

【解析】

【分析】

【详解】

A．当t＝s时，Q向上振动，结合题图（a）可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；

B．t＝2s时质点P处于平衡位置下方，其加速度方向沿着y轴正方向，故B错误；

C．由题图（a）可以看出，该波的波长λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为T＝2 s，故波速为

v＝＝18 cm/s

故C错误；

D．设质点P、Q的平衡位置的x轴分别为xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0处

y＝－＝Asin （－30°）

因此

xP＝λ＝3 cm

由题图（b）可知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经过Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播到P点处，所以

xQ－xP＝vΔt＝6 cm

解得质点Q的平衡位置的x坐标为

xQ＝9 cm

故D正确。

故选D。

4．C

【解析】

【详解】

A． x =0处的质点在0~1 s的时间内通过的路程为4.5 cm，可知 ，波传播的距离，结合图可知该波的传播方向沿x轴的正方向，故A错误；

BC．由题意可知

解得

由图可知

则

故C正确，B错误；

D．由同侧法可知t=1 s时，x=6 m处的质点沿y轴正方向运动，故D错误。

故选C。

5．D

【解析】

【详解】

A．机械波需要机械振动和传播振动的介质，A错误；

B．振动相同的相邻两质点间的距离才是波长，B错误；

CD．波动是介质将振动的形式和能量传递出去，而介质中的质点只是在各自平衡位置附近振动，并没有随波迁移，C错误，D正确。

故选D。

6．B

【解析】

【详解】

A．介质中的质点随波的传播不迁移，A错误；

B．波源的能量随波传递，B正确；

C．振动质点的频率随着波的传播而不变，C错误；

D．质点只振动不迁移，D错误。

故选B。

7．C

【解析】

【详解】

A．由图乙可知，0.2s时质点B正沿y轴负方向运动，此时质点B应位于波传播方向波形的上坡，所以该波沿x轴负方向传播，传播的距离为

故A错误；

B．由图乙可知，波的周期为0.4s，根据图甲可知，0.2s时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴负方向，根据简谐振动的特征可知半个周期前，即t=0时质点A的速度方向和加速度方向均沿y轴正方向。故B错误；

C．t=0.2s时，质点B恰好位于平衡位置处，经过0.1 s即四分之一周期，质点B通过的路程恰好为一个振幅，即5cm。故C正确；

D．质点C和质点D平衡位置的距离恰好为半个波长，且根据波形可推知0.1 s时二者均经过平衡位置，所以此时二者速度方向相反。故D错误。

故选C。

8．ABE

【解析】

【详解】

A．由题图乙知，在时，质点Q沿y轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，由题图甲知波长

由题图乙知周期

则波速

从到波经过的时间为

则该波沿x轴负方向传播的距离为

A正确；

B．P、Q两点沿x轴方向的距离为

则Q点的振动形式传播到P点所需时间为

则

B正确；

C．时质点P正沿y轴正方向运动，从到经过的时间为

由于时刻质点P不在平衡位置，也不在波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是

C错误；

D．质点Q做简谐运动的表达式为

D错误；

E．在时，质点Q位干波峰位置，此时质点P既不在波峰也不在波谷，所以位于波峰位置的质点Q的加速度一定大于质点P此时的加速度，E正确。

故选ABE。

9．ABD

【解析】

【详解】

A．根据波的传播方向与质点振动方向间的关系可以判断出，质点P、Q在t=0时刻振动方向均沿y轴正方向，波上任意质点的起振方向均与波源的起振方向相同，可知波源的起振方向沿y轴正方向，选项A正确：

B．从t=0时刻到质点P第一次抵达波谷，需要个周期，即

T1=0.3s

得

T1=0.4s

由波形图可知λ1=4m，λ2=2m，根据波速公式v=得

v1=10m/s

因波速由介质决定，与波的振幅、频率无关，则

v2=v1=10m/s，T2=0.2s，v1∶v2=1∶1

选项B正确；

C．虽然t=0时刻质点P、Q均沿y正方向运动，但由于它们振动周期不同，因而在以后各个时刻，它们振动方向不一定相同，选项C错误；

D．质点P振动路程为

10cm=2A

需要

0.5T1=T2

即质点Q完成一个周期的振动，通过的路程是

4A=20cm

选项D正确；

E．横波传播途中，介质中质点只在与波传播方向垂直的方向上振动，不会沿波的传播方向迁移，选项E错误。

故选ABD。

10．AD

【解析】

【详解】

A．由波形图可知

A＝6cm，λ＝8m

因为v＝10m/s，所以周期为

0.8s

则0~0.6s时间内，质点P的路程为

s＝3A＝18cm

故A正确；

B．t＝0.6s时，即经过T，质点P恰好回到平衡位置，相对平衡位置的位移为0，故B错误；

C．t＝1.2s时，即经过T，质点Q处于平衡位置，加速度为0，故C错误；

D．t＝1.4s时，即经过1T，质点M处于波谷和平衡位置之间，正沿y轴正方向运动，故D正确。

故选AD。

11．BD

【解析】

【详解】

A．由图乙知O点起振方向沿y轴正方向，A错误；

B．由题图知，该简谐横波的波长，周期，波速

经，传播的距离为

B正确；

C．时简谐波传播到P点，P点开始从平衡位置沿y轴正方向起振，在2~4 s振动半个周期，P点先向上后向下，回到平衡位置，位移为零，C错误；

D．平衡位置距波源5m处的质点，第一次到达波峰时与时相比，波向前传播的距离为6m，时间为

D正确。

故选BD。

12．BDE

【解析】

【详解】

A．根据“上坡下，下坡上”知，题图所示时刻质点b正向y轴负方向振动，故质点a比质点b先回到平衡位置，A错误；

BE．根据题图知波长为4m，由

知

经过0.01s，x=2m处的质点回到平衡位置，运动的路程为0.4m，BE正确；

C．由于波源靠近观察者所在处，故接收到的波的频率大于50Hz，C错误；

D．波发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸接近或小于波长，因为

能发生明显的衍射现象，D正确。

故选BDE。

13．（1）0.36m/s；（2）0.6m/s

【解析】

【详解】

（1）如果波沿x轴正方向传播，则波向右传播的时间为

得

（s）

由于周期T＞0.5s，n只能取0，则周期为

T1=s

波速

（2）如果波是沿x轴负方向传播的，则波向右传播的时间为

得

（s）

由于周期0.3s＜T＜0.5s，n只能取1，则周期为

T2=0.4s

波速为

14．（1）；（2）；（3）

【解析】

【详解】

（1）t=0时，P、Q两点的位移恰好是正最大值，且P、Q间只有一个波谷

t=0.6s末时，P、Q两点正好都处在平衡位置，且P、Q两点间只有一个波峰和一个波谷

则若波由P传到Q，由题结合波形得到

得

（2）若波由Q传到P，由题结合波形得到

得

又由题意可得波长

则波速

（3）从t=0开始，波形每隔半个周期时，P、Q间（P、Q除外）只有一个波峰或波谷，即只有一个质点的位移等于振幅，则

15．（1）；（2），

【解析】

【详解】

（1）（2）根据同侧法可知，波向左传播，由题意知：平衡位置坐标为处的质点处于平衡位置。已知时，平衡位置坐标为处的质点首次到达平衡位置，则波速

根据

可得

则

其中

解得

则波长

设处质点的振动方程为

当时

质点向下运动，因此解得

则设处质点的振动方程为

16．若波沿x轴正方向传播，则，，，；若波沿x轴负方向传播，则，，，，，

【解析】

【详解】

若波沿x轴正方向传播，则

解得

又因为

20 m<λ<80 m

所以

，

对应波速为

若波沿x轴负方向传播，则

解得

又因为

20 m<λ<80 m

所以

，，

对应波速为