江苏省南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份江苏省南通市崇川区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021－2022学年度第二学期期末质量调研七年级数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．以下调查中，适宜采用全面调查的是（    ）A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一批新型节能灯泡的使用寿命C．调查“神舟十四号”零部件的安全性能 D．调查南通电视台《城市日历》收视率2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，23．已知m>n，则下列变形错误的是（    ）A．m－5>n－5 B．m＋4>n＋4 C．6m>6n D．4．如图，弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，要保证管道，则∠BCD等于（    ）A．60° B．50° C．70° D．65°5．已知正方形的面积是17，则它边长的长度在（    ）A．5与6之间 B．4与5之间 C．3与4之间 D．2与3之间6．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝2∶3，则∠BOD等于（    ）A．36° B．72° C．60° D．75°（7．已知，且y<0，则m的取值范围是（    ）A．m>－6 B．m<－6 C．m>6 D．m<68．已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（    ）A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150°9．若不等式组有解，则a的取值范围是（    ）A．a<3 B． C．a<4 D．10．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（    ）A．21.5° B．21° C．22.5° D．22°二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11．27的立方根等于________．12．“同旁内角互补”，该命题是________命题（选填“真”或“假”）．13．是关于x和y的二元一次方程ax＋y＝1的解，则a的值等于________．14．给出下列10个数据：63，62，67，62，66，64，65，68，64，65．对这些数据编制频数分布表，其中这组的频数是________．15．已知，则x的值等于________．16．某次数学竞赛共有20道选择题，评分办法：答对一题得5分，答错或不答一题倒扣分．某位学生成绩要不低于60分，则至少要答对________道题．17．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于________．18．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a＋2b＝3，c＝3a－b，且b>0，则c的取值范围是________．三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）（1）计算：； （2）解方程组20．（本小题满分8分）解一元一次不等式组，并将解集表示在数轴上．21．（本小题满分10分）如图，将向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到．（1）请你在网格图中画出（A，B，C的对应点分别是，，）；（2）直接写出平移后的点，，的坐标；（3）对于内部任意一点，直接写出该点经过平移后对应点的坐标是________．22．（本小题满分12分）某学校有2400名学生参加“中国梦，我的梦”知识竞赛活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了若干名学生的得分进行统计．成绩频数百分比 5%16 20%62 请你根据不完整的表格，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是________，成绩所占百分比是________．（2）补全频数分布直方图；（3）若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”，评为“A”．估计该学校有多少名学生参赛成绩被评为“B”等级？23．（本小题满分12分）小瑞去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元．（1）若小瑞所带的钱是51元，请分别求出玫瑰和百合单价是多少元？（2）若小瑞所带的钱是m元，且一共只买8支玫瑰，请直接写出小瑞所带的钱还剩下多少元？24．（本小题满分12分）如图，直线，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1＋∠2＝180°．（1）如图1，求证；（2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH的度数．25．（本小题满分12分）若点P（a，a－5）到x轴的距离为，到y轴的距离为．（1）当a＝1时，直接写出________，（2）若，求出点P的坐标．（3）若点P在第四象限，且（k为常数），求出k的值．26．（本小题满分14分）定义：如果三角形的两个内角α与β满足α＋2β＝100°，那么我们称这样的三角形为“奇妙三角形”．（1）如图1，中，∠ACB＝80°，BD平分∠ABC．求证：为“奇妙三角形”（2）若为“奇妙三角形”，且∠C＝80°．求证：是直角三角形；（3）如图2，中，BD平分∠ABC，若为“奇妙三角形”，且∠A＝40°，直接写出∠C的度数． 2021－2022学年度第二学期期末质量调研七年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出的解法仅供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项CADABBCDCD二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分）11．3 12．假 13．3 14．415．4或－2 16．15 17．40° 18．三、解答题（本大题共8小题，共90分）19．（本小题满分10分）（1）解：原式．（2）解：①×2，得2x－4y＝6．③②＋③，得5x＝5，x＝1．把x＝1代入①，得y＝－1．因此，这个方程组的解是20．（本小题满分8分）解：解不等式① ，得．解不等式② ，得x<4．因此，这个不等式组的解集是．21．（本小题满足10分）（1）解：（2）解：，，．（3）解：．22．（本小题满分12分）（1）解：200；31%．（2）解：（3）解：2400×（20%＋31%）＝1224（人）．答：估计该学校有1224名学生参赛成绩被评为“B”等级．23．（本小题满分12分）（1）解：设玫瑰的单价是每支x元，百合单价是每支y元．由题意可得解之得答：玫瑰和百合单价分别是每支2.5元和每支9.5元．（2）小瑞所带的钱还剩下31元．24．（本小题满分12分）（1）证明：∵，∴ ∠1＋∠EFH＝180°．又∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠EFH．∴ ．（2）解：∵∠1＋∠2＝180°，∠1＝120°，∴∠2＝60°．∴∠EFH＝60°．∵FM平分∠EFH，∴∠OFH＝30°．∴∠FOH＝60°－30°＝30°．25．（本小题满分12分）（1）解：5；（2）解：∵，∴ ．① 当a<0时，－a－a＋5＝7．a＝－1．∴ P（－1,－6）．② 当时，a－a＋5＝7．∴舍去．③当a>5时，a＋a－5＝7．a＝6．∴ P（6,1）．（3）解：∵ P在第四象限，∴ a>0，5－a<0．∴ ，．∵ ，∴ 2（5－a）＋ka＝10．ka－2a＝0．∴ k＝2．26．（本小题满分14分）（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABD．∵∠ACB＝80°，∴∠A＋∠ABC＝100°．∴∠A＋2∠ABD＝100°．∴为“奇妙三角形”．（2）证明：∵∠C＝80°，∴∠A＋∠B＝100°，∵为“奇妙三角形”，∴只能∠C＋2∠B＝100°（∠C＋2∠A＝100°）．∴∠B＝10°（∠A＝10°）．∴∠C＋∠B＝90°（∠C＋∠A＝90°），∴是直角三角形．（3）解：80°或100°．