2020-2021学年新疆伊犁州人教版五年级下册期末质量检测数学试卷（试卷+解析）

伊犁州2020—2021学年第二学期期末质量检测

五年级    数学

一、填空。

1. （        ）            （        ）

（        ）（        ）        （        ）

【1题答案】

【答案】    ①. 3.6    ②. 81    ③. 4    ④. 80    ⑤. 3.006

【解析】

【分析】1立方米＝1000立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

【详解】3.6；          

81；

480；       

3006

【点睛】熟练掌握体积单位、容积单位之间的进率是解答本题的关键。

2. 已知，，和的最小公倍数是（        ），最大公因数是（        ）。

【2题答案】

【答案】    ①. 60    ②. 6

【解析】

【分析】根据a和b的分解质因数情况，结合最小公倍数和最大公因数的概念，直接填空即可。

【详解】2×3×2×5＝60，所以和的最小公倍数是60；

2×3＝6，所以和的最大公因数是6。

【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，明确二者的求法是解题的关键。

3. 把3米长的绳子平均分成5段每段是全长的，每段长（    ）米。

【3题答案】

【答案】；0.6

【解析】

【分析】根据分数的意义可知，把3米长的绳子平均分成5段每段是全长的，根据除法的意义可知，每段长3÷5＝0.6米，据此解答即可。

【详解】把3米长的绳子平均分成5段每段是全长的，每段长0.6米。

【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。

4. ＝24÷________＝＝________（填小数）。

【4题答案】

【答案】6；64；40；0.375

【解析】

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

【详解】

＝3÷8＝（3×8）÷（8×8）＝24÷64

＝3÷8＝0.375

【点睛】在应用分数的基本性质时，注意分子分母一定要“同时”乘或除以某一个数（0除外），才能保证分数大小不变。

5. 看图填空。

（1）指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转60°到（          ）。

（2）指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转（          ）到“3”。

【5题答案】

【答案】    ①. 2    ②. 90°

【解析】

【分析】（1）钟面上，每个大格的圆心角为30°，指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转60°，也就是旋转了两个大格，到了“2”。（2）从“12” 到“3”共有3个大格，所以需要顺时针旋转90°，据此解答即可。

【详解】（1）指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转60°到“2”。

（2）指针从“12”绕点Ｏ顺时针旋转90°到“3”。

【点睛】明确钟面上每个大格的圆心角为30°是解答本题的关键。

6. 工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称（        ）次能保证找出这个次品。

【6题答案】

【答案】3

【解析】

【分析】第一次，把10个零件分成3份：3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；

第二次，取含有次品的一份（3个或4个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的为次品；

第三次，取含有次品的两个零件分别放在天平两侧，较轻的为次品。

【详解】工厂生产的10个零件中，一个是次品（轻一些），如果用天平称，至少称3次能保证找出这个次品。

【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。

7. 分数单位是（        ），它有（        ）个这样的分数单位，写成带分数是（        ）。

【7题答案】

【答案】    ①.     ②. 7    ③. 1

【解析】

【分析】分数单位是，它有7个这样的分数单位；假分数化带分数：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。

【详解】分数单位是，它有7个这样的分数单位，写成带分数是1。

【点睛】明确分数单位的意义，掌握假分数与带分数的互化方法是解答本题的关键。

8. 在（    ）里填上“”“”或“”。

（          ）            （          ）           

（          ）            （          ）                （          ）

【8题答案】

【答案】    ①. ＜    ②. ＞    ③. ＜    ④. ＜    ⑤. ＞

【解析】

【分析】同分母分数大小比较方法：分子越大这个数就越大，反之则越小；同分子分数大小比较的方法：分母越大这个数就越小，反之则越大；异分母分数大小比较的方法：先通分，再比较大小；分数与小数大小比较时，将分数转化成小数，再进行比较。

【详解】＜

＞           

＝，＝，＜，所以＜。      

＝，＝，＜，所以＜。               

＝0.75＞，所以＞。

【点睛】熟练掌握分数大小比较的方法以及分数与小数的互化方法是解答本题的关键。

二、选择。

9. 观察图形, 是下面哪一个立体图形从正面看到的呢？（ ）

A.  B.  C.  D.

【9题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】根据从正面看到的图形可得，这个图形是三列两层，下层前面能看到3个小正方体，上层能看到1个小正方体在中间一列，据此解答即可。

【详解】由分析可得，只有选项A中的图形从正面看到的图形是。

故答案为：A。

【点睛】此题主要培养观察能力。观察每个方向的层数列数和摆放位置。

10. 5和9的最大公因数是（    ）。

A. 1 B. 5 C. 9 D. 45

【10题答案】

【答案】A

【解析】

【分析】是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积，据此解答即可。

【详解】5和9是互质数，所以它们的最大公因数是1；

故答案为：A。

【点睛】熟记求两个数的最大公因数的方法是解答本题的关键。

11. 一个分数的分子乘10，分母不变，这个分数的大小（    ）。

A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍

【11题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此即可作出选择。

【详解】据分析知，一个分数的分子乘10，分母不变，这个分数的大小扩大到原来的10倍。

故答案选：C

【点睛】熟练分数的基本性质，这是解决此题的关键。

12. 将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（    ）。

A. 体积和表面积都不相等。 B. 体积相等，表面积不相等。

C. 表面积相等，体积不相等。

【12题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】锻造过程中，形状发生了改变，但是体积不变。据此解题即可。

【详解】将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体体积相等，表面积不相等。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体和正方体，对表面积和体积有清晰的认知是解题的关键。

13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（    ）。

A. 4倍 B. 6倍 C. 8倍

【13题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】设扩大前正方体的棱长为a，扩大后的棱长为2a，再根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，求出扩大前正方体体积和扩大后的正方体的体积，再用扩大后的正方体的体积除以原来正方体的体积，即可解答。

【详解】设扩大前正方体的棱长为a，则扩大后正方体的棱长为2a

扩大前正方体的体积：a×a×a＝a3

扩大后正方体的体积：2a×2a×2a

＝4a2×2a

＝8a3

8a3÷a3＝8

故答案为：C

【点睛】本题考查正方体体积公式的应用，根据正方体体积公式进行解答。

三、判断。（对的打“√”，错的打“×”）

14. 两个质数的积一定是合数。（          ）

【14题答案】

【答案】√

【解析】

【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】两个质数的积，它的因数除了1和它本身，最少还有一个质数，所以原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】关键是掌握质数、合数的定义。

15. 长方体的六个面一定都是长方形。（        ）

【15题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】特殊的长方体有两个相对的面是正方形，另外四个面是相同的长方形，由此判断即可。

【详解】长方体的六个面不一定都是长方形。

故答案为：×

【点睛】本题关键是熟悉长方体的特征。

16. 做一个零件，甲用了小时，乙用了小时，甲的效率高。（        ）

【16题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。

【详解】因为＞，

所以乙效率高。

故答案为：×

17. 若一个正方体的棱长总和是12厘米，则它的体积是1立方厘米。（         ）

【17题答案】

【答案】√

【解析】

【详解】略

18. 所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（        ）

【18题答案】

【答案】×

【解析】

【分析】所有偶数都是合数，如：2是偶数但不是合数；所有的奇数都是质数，如：1是奇数但不是质数，据此解答。

【详解】根据分析可得，

所有偶数都是合数，所有的奇数都是质数。

举例说明：2是偶数但不是合数；1是奇数但不是质数，

所以说法是错的。

故正确答案为：×

【点睛】此题考查的是对质数和合数概念的理解，注意特殊的数。

四、计算。

19. 直接写出得数。

【19题答案】

【答案】1；；；；；

；；；；

【解析】

【详解】略

20. 计算。

【20题答案】

【答案】；；

【解析】

【分析】依据分数加减法的运算法则，直接计算即可。计算时，要注意最终结果要约分成最简分数。

【详解】

＝

＝；

＝

＝；

＝

＝

21. 解方程。

【21题答案】

【答案】x＝；x＝2； x＝

【解析】

【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；据此解方程。

【详解】

解：x＝－

 x＝；

解：x＝2＋

x＝2；

解：x＝－

 x＝

22. 用简便方法计算。

【22题答案】

【答案】；；；

【解析】

【分析】“”利用添括号法则先计算，再计算括号外的减法；

“”利用加法结合律，先计算，再计算括号外的加法；

“”先去括号，再计算；

“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算这两个和的和即可。

【详解】

＝

＝

＝；

＝

＝

＝；

＝

＝

＝；

＝

＝

＝

五、按要求，画一画。

23. 如图，画一画。

把图形1绕点O顺时针旋转90°，得到图形2。

把图形1绕点O逆时针旋转90°，得到图形3。

把图形2绕点O顺时针旋转90°，得到图形4。

【23题答案】

【答案】见详解

【解析】

【分析】以点O为圆心，将目标图形按要求顺或逆时针旋转相应角度即可。

【详解】如图：

【点睛】此题主要考查学生对图形旋转的认识与应用。

六、解决问题。

24. 用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？

【24题答案】

【答案】3种

【解析】

【分析】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，可摆1排，共18个；也可以摆2排，每排9个；也可以摆3排，每排6个，据此解答即可。

【详解】用18个大小相同的正方形拼成一个长方形，共有3种摆法，如图：

【点睛】本题较易，解答本题时要按一定的顺序思考，避免重复和遗漏。

25. 一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽4分米，高6分米．做一个这样的水箱至少要铁皮多少平方分米？（接口处不计）

【25题答案】

【答案】128平方米

【解析】

【详解】略

26. 工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩全长的几分之几没有修？

【26题答案】

【答案】

【解析】

【分析】用单位1减去第一天和第二天修的占比，求出还剩下全长的几分之几即可。

【详解】1――＝

答：还剩全长的没有修。

【点睛】本题考查了分数减法的应用，属于基础题，列式计算时细心即可。

27. 一个正方体和一个长方体的体积相等。正方体的棱长是，长方体的底面积是，长方体的高是多少厘米？

【27题答案】

【答案】12厘米

【解析】

【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体和长方体的体积，再根据“长方体的高＝体积÷底面积”解答即可。

【详解】6×6×6÷18

＝216÷18

＝12（厘米）；

答：长方体的高是12厘米。

【点睛】熟练掌握长方体、正方体的体积计算公式并能灵活利用是解答本题的关键。

28. 一个长为，宽，高的玻璃缸，水深，放入一石块，这时水深为，这块石头的体积是多少立方分米？

【28题答案】

【答案】6.3立方分米

【解析】

【分析】“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”据此解答即可。

【详解】70×30×（21－18）

＝2100×3

＝6300（立方厘米）；

6300立方厘米＝6.3立方分米；

答：这块石头的体积是6.3立方分米。

【点睛】熟练掌握不规则物体体积的计算方法是解答本题的关键。

29. 某林场工作人员统计两棵不同树木的生长情况，并制成了它们的生长情况统计图。从图中可以看出：

（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较慢的是什么树？

（2）生长到第几年两树的高度一样？

（3）爷爷在小军出生时同时种了甲、乙两棵树，今年乙树刚好停止长高，则小军今年正好是几岁？

【29题答案】

【答案】（1）甲树；

（2）第10年；

（3）10岁

【解析】

【分析】（1）根据统计图可知，从开始植树到第6年，代表甲树的折线坡度较缓，说明甲树生长速度较慢；

（2）根据统计图可以看出，第10年时，代表两棵树高度的折线相交于一点，说明两棵树的高度一样；

（3）根据统计图可以看出，乙树的高度在第10年时最高，再往后高度不在增加，说明停止了生长，据此解答即可。

【详解】（1）从开始植树到第6年，两种树中生长速度较慢的是甲树；

（2）生长到第10年两树的高度一样；

（3）小军今年正好是10岁。

【点睛】读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键，再根据已知的数学信息解决实际问题。