北师大版八年级下册期末专题03 图形的平移与旋转（原卷+解析）

专题03  图形的平移与旋转

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列四幅名车标志设计中能用平移得到的是(　　)

A． B．

C． D．

2．下列运动中不是平移的是（     ）

A．电梯上人的升降    B．钟表的指针的转动

C．火车在笔直的铁轨上行驶    D．起重机上物体的升降

3．如图，将(其中∠B=33°，∠C=90°)绕点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(　　)

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．65°

5．如图，四边形是边长为5的正方形，E是上一点，，将绕着点A顺时针旋转到与重合，则（    ）

A． B． C． D．

6．下列说法中，不正确的是（　　）

A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形 B．圆有无数条对称轴

C．圆的每一条直径都是它的对称轴 D．圆的对称中心是它的圆心

7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是(   )

A．点A与点是对称点  B．  C．   D．

8．在如图所示的平面直角坐标系中，△是边长为2的等边三角形，作△与△关于点成中心对称，再作△与△关于点成中心对称，如此作下去，则△（n是正整数）的顶点的坐标是（     ）

A．(4n-1,) B．(2n-1,) C．(4n+1,) D．(2n+1,)

二、填空题

9．在等腰直角中，，，如果以的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点落在点处，则的长度为______.

10．如图是一个中心对称图形,A为对称中心,若∠C=90°,∠B=30°,BC=2,则BB'的长为__. 

11．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，BC＝11，把三角形ABC向下平移至三角形DEF后，AD＝CG＝6，则图中阴影部分的面积为_____．

12．如图所示，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，，并延长交于点，则的长为_______．

13．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD（如图）．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m＝______．

三、解答题

14．如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．

（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移6个单位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，线段AC在平移过程中扫的面积为　   　；

（2）作出△A1B1C1关于y轴对称的图形△A2B2C2，则坐标C2为　   　；

（3）若△ABD与△ABC全等，则点D的坐标为　   　（点C与点D不重合）

15．如图1，△ABE是等腰三角形，AB=AE，，过点B作BCAE于点C，在BC上截取CD=CE，连接AD、DE并延长AD交BE于点P；

（1）求证：AD=BE；

（2）试说明ADBE；

（3）如图2，将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AD与BE的位置关系是否发生变化，说明理由．

16．如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM．

（1）求证：AO＝CM；

（2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

17．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：

（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．   

（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形． 

（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

18．如图点O是等边内一点，，∠ACD=∠BCO，OC=CD，

（1）试说明：是等边三角形；

（2）当时，试判断的形状，并说明理由；

（3）当为多少度时，是等腰三角形

19．如图，等腰△ABC中，AB=BC，将△ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F．

（1）若∠ABC=，∠DBF=，则=______°；

（2）求证：△BCF≌△BA1D；

（3）连接DF，当∠DBF=时，判定△DBF的形状并说明理由．

20．如图，在平面内，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，点 O 又是菱形B1A1OC1的一个顶点，菱形 ABCD≌菱形 B1A1OC1，AB=BD=10．菱形B1A1OC1 绕点 O 转动，求两个菱形重叠部分面积的取值范围，请说明理由．