2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册 第一章 静电场的描述 单元检测卷5（含解析）

2022—2023学年高二粤教版（2019）必修第三册

第一章 静电场的描述 单元检测卷5（含解析）

一、单选题（共35分）

1．如图所示，真空中A、B两点分别固定两个相同的带电金属小球（均可视为点电荷），所带电荷量分别为＋Q和－5Q，在A、B的延长线上的C点处固定一电荷量为q的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小为，已知AB＝BC。若将两带电金属小球接触后再放回A、B两处时，试探电荷受到的电场力大小为，则为（　　）

A． B． C． D．

2．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是

A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m

B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C．由C点到A点电势逐渐升高

D．A、B两点间的电势差=5V

3．下列说法正确的是（　　）

A．电荷从电场中的A点运动到了B点，路径不同，静电力做功的大小就可能不同

B．正电荷沿着电场线运动，静电力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，静电力对负电荷做负功

C．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则静电力做功为零

D．电荷在电场中运动，因为静电力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立

4．对公式E＝的理解，下列说法正确的是（　　）

A．此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差

B．公式中d是指A点和B点之间的距离

C．A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大

D．公式中的d是匀强电场中A、B两点所在等势面间的距离

5．如图所示，三点都在匀强电场中，，，，一个带电荷量为的负电荷由A点移到B点，电势能增加，由B点移到C点，电场力做功。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度方向沿着方向，由A指向B

B．该电场的场强为2 V/m

C．A点的电势比B点的电势高3 V

D．带电荷量为的正电荷由C点移到A点，电势能减少

6．某静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量为m、电荷量为q的带电粒子自A点由静止开始，仅在电场力作用下最远只能到达在x轴上B点，且从A到O点与O到B点的时间之比为2：1，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　）

A．粒子带正电

B．从A到B点，电势一直降低

C．AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2

D．从A运动到B的过程中粒子的电势能先增加后减小

7．有两个完全相同的小球A、B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为＋q，B带电荷量为－q.现用两长度均为L、不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧．在小球所挂的空间加上一个方向水平向右、大小为E的匀强电场．如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ＝60°，则弹簧的弹力为(静电力常量为k，重力加速度为g)(　　)

A． B．

C． D．

二、多选题（共25分）

8．由电场强度的定义式E=可知，在电场中的同一点（　　）

A．电场强度E跟F成正比，跟q成反比

B．电场中某点的电场强度为零，则在该点的电荷受到的静电力一定为零

C．无论试探电荷所带的电荷量如何变化，始终不变

D．一个不带电的小球在P点受到的静电力为零，则P点的电场强度一定为零

9．如图甲所示，两段轻质绝缘细线将两个质量均为m的带电小球悬挂在O点，OA长为L。AB长为。现在空间中加一水平向右、场强大小为E的匀强电场，当系统再次处于平衡状态时，OA与竖直方向的夹角为30°，AB与水平方向的夹角也为30°，如图乙所示。重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B两球带异种电荷 B．细线OA的张力为

C．B球带电荷量为 D．A球所带电荷量小于B球所带电荷量

10．如图所示，两个带等量正电荷的点电荷分别固定于轴上的、两点，其位置关于直角坐标系的原点对称。圆弧是一个以点为圆心的半圆，点为半圆与轴的交点，、为一平行于轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是（     ）

A．、两点的电势相同

B．、两点的电场强度相同

C．将一个带负电的试探电荷先沿着圆弧从点移到点，再沿轴正方向移动，试探电荷的电势能先增大后不变

D．设两电荷在半圆上任意一点产生的电场强度大小分别是，，则为一定值

11．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）

A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子

B．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

C．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

12．如图是电场中某点的电场强度E及所受电场力F与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函数关系图像，其中正确的是（　　）

A． B． C． D．

三、解答题（共40分）

13．如图所示的电场中，已知A、B两点间的电势差。

（1）电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是多少？

（2）若电荷量的点电荷Q在A点的电势能为，B点的电势是多少？

14．如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，∠B=30°，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点电场强度的方向与AB平行，则：

（1）qA带什么电荷；

（2）画出场强叠加的示意图；

（3）A、B点电荷电荷量之比。

15．两个不同电势的等势面是否可以相交？同一等势面是否可与自身相交？若等势面相交，交点的场强沿什么方向？

16．将电荷量为的点电荷放在电场中的A点，点电荷在A点受到的电场力大小为N．试求：

（1）A点电场强度E的大小；

（2）若移走，将另一个电荷量为C的点电荷放在A点，求点电荷在A点受到的电场力的大小。

参考答案

1．C

【解析】

【详解】

设AB＝BC＝l，根据库仑定律得

将两带电小球接触后，两小球所带电荷显均为－2Q，根据库仑定律得

所以

故选C。

2．A

【解析】

【详解】

A．速度-时间图线的斜率表示加速度，B点处为图线切线斜率最大的位置，说明B点电场强度最大，由图象求得加速度

由牛顿第二定律得

解得

E=1V/m

故A正确；

BC．由C到A的过程中物块的动能一直变大，所以其电势能一直减小，又因小物块带正电，所以从C点到A点电势电势逐渐降低，故BC错；

D．从B到A过程中，根据动能定理

解得

则

故D错误。

故选A。

3．C

【解析】

【详解】

A．静电力做功和电荷运动路径无关，只与初末位置的电势差有关，故A错误；

B．正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的静电力方向和电荷的运动方向相同，故静电力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，静电力对负电荷做正功，故B错误；

C．静电力做功只和电荷的初、末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，静电力做功为零，故C正确；

D．电荷在电场中运动，静电力可能对电荷做功，但能量守恒依然成立，故D错误。

故选C。

4．D

【解析】

【详解】

公式E＝仅适用于匀强电场中计算a、b两点间的电势差，d表示a、b两点沿电场线方向上的距离，即a、b所在等势面之间的距离，若a、b两点等电势，a、b两点间的距离越大，电势差也不会变，ABC错误，D正确。

故选D。

5．C

【解析】

【详解】

C．负电荷由A点移到B点的过程中，电势能增加，根据电场力做功等于电势能的变化得，负电荷由A点移到B点的过程中，电场力做功为两点处的电势差

点的电势比B点的电势高3 V，选项C正确；

A．根据

两点处电势相等，所以连线为等势线，电场强度方向沿方向，由A指向C，选项A错误；

B．根据

联立得

选项B错误；

D．正电荷由C点移到A点的过程中，电场力做负功，电势能增加，选项D错误。

故选C。

6．C

【解析】

【详解】

A．根据沿电场线方向，电势降低可知：在x轴负方向上，静电场方向沿x轴负向；在x轴正方向上，静电场方向沿x轴正向，根据题意可知粒子从A点由静止开始先加速后减速到B点，所以粒子在AO段受到的电场力方向向右，与电场线方向相反，所以粒子带负电，故A错误；

B．由图可知从A到B，电势先升高后降低，故B错误；

C．粒子从A点到O点过程中，由静止加速到速度最大，从O点到B点过程中，由速度最大减小到零，从A到O点与O到B点的时间之比2：1，根据加速度定义式可知加速度之比为1：2，根据牛顿第二定律可得

即电场强度之比为1：2，而-x图像的斜率即为电场强度，所以AO段图线与OB段图线的斜率的绝对值之比为1：2，故C正确；

D．由图可知从A到B，电势先升高后降低，所以从A运动到B的过程中粒子的电势能先减少后增加，故D错误。

故选C。

7．D

【解析】

【详解】

对A球受力分析，由共点力平衡可得

联立解得

故选D。

8．BC

【解析】

【详解】

A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关；场强公式，是采用比值法下的定义，不能认为电场强度E跟F成正比，跟q成反比，故A错误；

B．根据，电场中某点的场强为零，则在该点的电荷受到的电场力一定为零。故B正确；

C．在电场中的同一点，电场强度E是一定的，则无论试探电荷所带的电量如何变化，始终不变。故C正确；

D．不带电的小球在P点受到的电场力一定为零，但P点的场强不一定为零，故D错误。

故选BC。

9．AB

【解析】

【详解】

A．对A、B两球受力分析可知，A球受到的电场力向右，带正电，B球受到的电场力向左，带负电，A正确；

BCD．两球均处于平衡状态，对B球，水平方向

竖直方向

对A球，水平方向

竖直方向

其中

联立解得

故

B正确，CD错误。

故选AB。

10．AD

【解析】

【详解】

A．由对称性和等势线分布可知，a、b两点电势相同，A正确；

B．电场强度大小相等，但方向不同，B错误；

C．负电荷从a点移到c点，电场力做负功电势能一直增大，再从c点沿y轴正方向移动电场力同样做负功电势能也一直增大，C错误；

D．半圆上任一点与P点连线与PQ夹角为

则为一定值，D正确。

故选AD。

11．CD

【解析】

【详解】

A．摩擦起电现象使电子转移，而不是产生，故A错误；

B．摩擦起电，可能是因为摩擦导致电子从一个物体转移到另一个物体而形成的，质子处在原子核内部，在摩擦中不可能使质子发生移动，故B错误；

C．在摩擦中，两种不同材料的绝缘体相互摩擦后，同时带上等量异号电荷；故C正确；

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显示带正电荷，故D正确。

故选CD。

12．AD

【解析】

【详解】

AB．电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故该点电场强度是个定值，故A正确，B错误；

CD．根据可知，F-q图像是正比例函数图像，故C错误，D正确。

故选AD。

13．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）电荷量的点电荷Q由A点移动到B点，静电力所做的功是

（2）A点的电势

由

得B点的电势

14．（1）负；（2） ；（3）

【解析】

【详解】

(1)放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故qA带负电，qB带正电。

（2）如图所示场强叠加的示意图

（3）由几何关系知

即

又由几何关系知

所以

15．见解析

【解析】

【详解】

两个不同电势的等势面不可以相交，否则交点电势出现两个值。若等势面相交，说明此处场强相同，同一位置场强确定，而电场线与等势面相互垂直，相交时，此处场强方向不同，场强不同，相互矛盾。故不能相交。

16．（1）；（2）

【解析】

【详解】

（1）根据电场强度的定义式

（2）根据

可知