02选择题知识点分类②-福建省五年（2017-2021）中考数学真题分类汇编

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02选择题知识点分类② 二十．三角形三边关系（共1小题）25．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5二十一．等腰三角形的性质（共1小题）26．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）A．10 B．5 C．4 D．3二十二．等边三角形的性质（共1小题）27．（2018•福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°二十三．直角三角形的性质（共1小题）28．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　）A．2km B．3km C．km D．4km二十四．三角形中位线定理（共1小题）29．（2020•福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）A．1 B． C． D．二十五．多边形内角与外角（共3小题）30．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　）A．108° B．120° C．126° D．132°31．（2019•福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　）A．12 B．10 C．8 D．632．（2018•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．6二十六．圆周角定理（共2小题）33．（2020•福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°34．（2017•福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD二十七．切线的性质（共3小题）35．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（　　）A． B． C． D．36．（2019•福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（　　）A．55° B．70° C．110° D．125°37．（2018•福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．80°二十八．命题与定理（共1小题）38．（2017•福建）下列关于图形对称性的命题，正确的是（　　）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形二十九．旋转的性质（共1小题）39．（2017•福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（　　）A．1区 B．2区 C．3区 D．4区三十．中心对称图形（共2小题）40．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．41．（2019•福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形三十一．简单组合体的三视图（共4小题）42．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）A． B． C． D．43．如图所示的六角螺母，其俯视图是（　　）A． B． C． D．44．（2019•福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（　　）A． B． C． D．45．（2017•福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．三十二．由三视图判断几何体（共1小题）46．（2018•福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥三十三．折线统计图（共1小题）47．（2019•福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（　　）A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳三十四．加权平均数（共1小题）48．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁三十五．众数（共1小题）49．（2017•福建）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15三十六．随机事件（共1小题）50．（2018•福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12    【参考答案】二十．三角形三边关系（共1小题）25．（2018•福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5【解析】解：A、1+1＝2，不满足三边关系，故错误；B、1+2＜4，不满足三边关系，故错误；C、2+3＞4，满足三边关系，故正确；D、2+3＝5，不满足三边关系，故错误．故选：C．二十一．等腰三角形的性质（共1小题）26．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，则CD等于（　　）A．10 B．5 C．4 D．3【解析】解：∵AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD＝5，∴CD＝5．故选：B．二十二．等边三角形的性质（共1小题）27．（2018•福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°【解析】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，故选：A．二十三．直角三角形的性质（共1小题）28．（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km．据此，可求得学校与工厂之间的距离AB等于（　　）A．2km B．3km C．km D．4km【解析】解：∵∠A＝60°，∠C＝90°，AC＝2km，∴∠B＝30°，∴AB＝2AC＝4（km）．故选：D．二十四．三角形中位线定理（共1小题）29．（2020•福建）如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积是（　　）A．1 B． C． D．【解析】解：∵D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，∴DE＝AC，DF＝BC，EF＝AB，∴＝，∴△DEF∽△CAB，∴＝（）2＝（）2＝，∵等边三角形ABC的面积为1，∴△DEF的面积是，故选：D．二十五．多边形内角与外角（共3小题）30．（2021•福建）如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于（　　）A．108° B．120° C．126° D．132°【解析】解：∵△ABF是等边三角形，∴AF＝BF，∠AFB＝∠ABF＝60°，在正五边形ABCDE中，AB＝BC，∠ABC＝108°，∴BF＝BC，∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝48°，∴∠BFC＝＝66°，∴∠AFC＝∠AFB+∠BFC＝126°，故选：C．31．（2019•福建）已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（　　）A．12 B．10 C．8 D．6【解析】解：360°÷36°＝10，所以这个正多边形是正十边形．故选：B．32．（2018•福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．6【解析】解：根据n边形的内角和公式，得：（n﹣2）•180＝360，解得n＝4．故选：B．二十六．圆周角定理（共2小题）33．（2020•福建）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°【解析】解：连接OA、OB、OD，OC，∵∠BDC＝60°，∴∠BOC＝2∠BDC＝120°，∵AB＝DC，∴∠AOB＝∠DOC，∵A为的中点，∴＝，∴∠AOB＝∠AOD，∴∠AOB＝∠AOD＝∠DOC＝×（360°﹣∠BOC）＝80°，∴∠ADB＝AOB＝40°，故选：A．34．（2017•福建）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（　　）A．∠ADC B．∠ABD C．∠BAC D．∠BAD【解析】解：连接BC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ACD+∠BCD＝90°，∵∠BCD＝∠BAD，∴∠ACD+∠BAD＝90°，故选：D．二十七．切线的性质（共3小题）35．（2021•福建）如图，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D．若AB＝6，PC＝4，则sin∠CAD等于（　　）A． B． C． D．【解析】解：连接OC、OD、CD，CD交PA于E，如图，∵PC，PD与⊙O相切，切点分别为C，D，∴OC⊥CP，PC＝PD，OP平分∠CPD，∴OP⊥CD，∴＝，∴∠COB＝∠DOB，∵∠CAD＝∠COD，∴∠COB＝∠CAD，在Rt△OCP中，OP＝＝＝5，∴sin∠COP＝＝，∴sin∠CAD＝．故选：D．36．（2019•福建）如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于（　　）A．55° B．70° C．110° D．125°【解析】解：连接OA，OB，∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∵∠ACB＝55°，∴∠AOB＝110°，∴∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°．故选：B．37．（2018•福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB＝50°，则∠BOD等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．80°【解析】解：∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC＝90°，∴∠A＝90°﹣∠ACB＝40°，由圆周角定理得，∠BOD＝2∠A＝80°，故选：D．二十八．命题与定理（共1小题）38．（2017•福建）下列关于图形对称性的命题，正确的是（　　）A．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【解析】解：A、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A符合题意；B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故C不符合题意；D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故D不符合题意；故选：A．二十九．旋转的性质（共1小题）39．（2017•福建）如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段AB和点P绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段A'B'和点P'，则点P'所在的单位正方形区域是（　　）A．1区 B．2区 C．3区 D．4区【解析】解：如图，连接AA′、BB′，分别作AA′、BB′的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，由图可知，线段AB和点P绕着同一个该点逆时针旋转90°，∴点P逆时针旋转90°后所得对应点P′落在4区，故选：D．三十．中心对称图形（共2小题）40．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A． B． C． D．【解析】解：A．等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；B．平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形；D．扇形是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．41．（2019•福建）下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形 B．直角三角形 C．平行四边形 D．正方形【解析】解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、直角三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．三十一．简单组合体的三视图（共4小题）42．（2021•福建）如图所示的六角螺栓，其俯视图是（　　）A． B． C． D．【解析】解：从上边看，是一个正六边形，六边形内部是一个圆，故选：A．43．如图所示的六角螺母，其俯视图是（　　）A． B． C． D．【解析】解：从上面看，是一个正六边形，六边形的中间是一个圆．故选：B．44．（2019•福建）如图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是（　　）A． B． C． D．【解析】解：几何体的主视图为：故选：C．45．（2017•福建）如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（　　）A． B． C． D．【解析】解：图形的左视图为：，故选：B．三十二．由三视图判断几何体（共1小题）46．（2018•福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）A．圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．四棱锥【解析】解：A、圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；B、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意；C、长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意；D、四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意；故选：C．三十三．折线统计图（共1小题）47．（2019•福建）如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是（　　）A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D．就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳【解析】解：A．甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定，正确；B．乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好，正确；C．丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高，正确D．就甲、乙、丙三个人而言，丙的数学成绩最不稳，故D错误．故选：D．三十四．加权平均数（共1小题）48．（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：项目作品甲乙丙丁创新性90959090实用性90909585如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解析】解：甲的平均成绩＝90×60%+90×40%＝90（分），乙的平均成绩＝95×60%+90×40%＝93（分），丙的平均成绩＝90×60%+95×40%＝92（分），丁的平均成绩＝90×60%+85×40%＝88（分），∵93＞92＞90＞88，∴乙的平均成绩最高，∴应推荐乙．故选：B．三十五．众数（共1小题）49．（2017•福建）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图．这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（　　）A．10，15 B．13，15 C．13，20 D．15，15【解析】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20，最中间的数是15，则这组数据的中位数是15；15出现了2次，出现的次数最多，则众数是15．故选：D．三十六．随机事件（共1小题）50．（2018•福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12【解析】解：A、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误；B、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误；C、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误；D、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确；故选：D．