2021-2022学年浙江省温州市龙港市八年级（下）期中数学试卷(含解析）

这是一份2021-2022学年浙江省温州市龙港市八年级（下）期中数学试卷(含解析），共16页。试卷主要包含了5C，2cm2，S乙2=8，1m，34m2？，【答案】B，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙江省温州市龙港市八年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本题共10小题，共30分）如果二次根式有意义，那么的取值范围是A.  B.  C.  D. 下列几种著名的数学曲线中，是中心对称图形的是A.  B.  C.  D. 年月日，北京冬奥会圆满闭幕，冬奥会的部分金牌榜如表所示，榜单上各国代表团获得的金牌数的众数为 代表团挪威德国中国美国瑞典荷兰奥地利金牌数A.  B.  C.  D. 下列运算正确的是A.  B.
C.  D. 用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为A.  B.  C.  D. 如图，在▱中，，平分交边于点，则的度数为A.
B.
C.
D. 在一次素养比赛中，位学生的成绩分别为分，分，分，分，分，分，统计时误将一位学生的成绩分记成了分，则其中不受影响的统计量是A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为A.  B.  C.  D. 某网店销售一批运动装，平均每天可销售套，每套盈利元；为扩大销售量，增加盈利，采取降价措施，一套运动服每降价元，平均每天可多卖套．若网店要获利元，设每套运动装降价元，则列方程正确的是A.  B.
C.  D. 图是第七届国际数学教育大会的会徽，主体图案是由如图的一连串直角三角形演化而成，其中，现把图中的直角三角形继续作下去如图所示，若的值是整数，且，则符合条件的有
个 B. 个 C. 个 D. 个二．填空题（本题共8小题，共24分）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为______ ．某研究员随机从甲、乙两块试验田中各抽取株杂交水稻苗测试高度，经测量、计算平均数和方差的结果为，，，，则杂交水稻长势比较整齐的是______试验田．填“甲”或“乙”七边形内角和的度数是______．请你写出一个二次项系数为，一个实数根为的一元二次方程：______ 答案不唯一．如图，斜坡的坡比为：，一辆小车沿斜坡向上行驶米，则小车上升的高度是______米．如图，在▱中，对角线、相交于点，，，，则的面积为______．
某厂家年月份的口罩产量统计图如图所示，月份口罩产量不小心被墨汁覆盖，已知月份到月份该厂家每个月口罩产量的月增长率都相同，则月份口罩产量为______万只．
图是由两个全等的平行四边形纸片无缝隙无重叠拼接成的四边形，，沿图中两条虚线剪切成四部分，重新无缝隙无重叠拼成长方形纸片如图，其中一边若，则平行四边形纸片的一边的长度为______；若与的交点为，则的长度为______．
三．解答题（本题共6小题，共46分）计算：
．
．解方程：

．某校八年级段进行跳远测试，学生的成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分．小民将八年班和八年班的成绩整理并绘制成统计图如图所示．
请你根据所提供的信息解答下列问题：
将表格补充完整．班级平均数分中位数分众数分八年班______ 八年班______ ______ 请结合平均数、中位数、众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由．
如图，在▱中，对角线，交于点，，，垂足分别为，．
求证：；
若，求的长．
图，图是小明家厨房的效果图和装修平面图长方形，设计师将厨房按使用功能分为三个区域，区域Ⅰ摆放冰箱，区域Ⅱ为活动区，区域Ⅲ为台面区，其中区域Ⅰ、区域Ⅱ为长方形．现测得与墙面之间的距离等于与墙面之间的距离，比与墙面之间的距离少设为，回答下列问题：
用含的代数式表示，则______
当为何值时，区域Ⅱ的面积能达到？
测得，在的条件下，在下列几款冰箱中选择安装，要求机身左右和背面与墙面之间的距离至少预留的散热空间，则选择购买______款冰箱更合适．
如图，在▱中，，，与关于对称，交边于点．
求证：≌．
延长到点，使得，连结，
若，求的长．
如图，若，记四边形的面积为，的面积为，求的值．直接写出答案即可

答案和解析 1.【答案】【解析】解：由题意可知：，
，
故选：．
根据二次根式有意义的条件即可求出答案
本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型．
 2.【答案】【解析】解：选项A、、都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，
选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，
故选：．
根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合．
 3.【答案】【解析】解：数据出现了次，出现次数最多，
故这组数据的众数为．
故选：．
众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．
 4.【答案】【解析】解：．无法合并，故此选项不合题意；
B.，故此选项不合题意；
C.无法合并，故此选项不合题意；
D.，故此选项符合题意．
故选：．
直接利用二次根式的加减运算法则，分别判断得出答案．
此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
 5.【答案】【解析】【分析】
本题考查了解一元二次方程 配方法：将一元二次方程配成 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．把方程两边加上 ，然后把方程左边写成完全平方式即可．
【解答】
解： ，
，
．
故选： ．   6.【答案】【解析】解：四边形是平行四边形，
，
，，
，
，
平分，
，
．
故选：．
首先根据平行四边形的性质可得，根据平行线的性质可得，，然后再计算出的度数，可得答案．
此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边互相平行．
 7.【答案】【解析】解：统计时误将一位学生的成绩分记成了分，则其中不受影响的统计量是中位数；
故选：．
由于中位数体现数据的中间值的大小，分和分都不是中间数，不受影响，由此得出答案．
此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．
 8.【答案】【解析】解：方程有两个相等的实数根，
，
解得，
．
故选：．
由方程有两个相等的实数根可知其根的判别式为，可得到关于的方程，求解即可．
本题主要考查一元二次方程根的判别式，利用根的判别式得到关于的方程是解题的关键．
 9.【答案】【解析】解：设每套书运动服降价元时，
则每天可出售套；
由题意得：；
故选：．
根据题意设出每天降价元以后，准确表示出每天运动服的销售量，根据题意列出关于的一元二次方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 10.【答案】【解析】解：由图可得，
，
，
，
，
，
，
的值是整数，且，
，
或或，
即符合条件的有个，
故选：．
根据勾股定理计算出，，，，即可得到，然后再根据的值是整数，且，即可写出的值，本题得以解决．
本题考查勾股定理、图形的变化类，解答本题的关键是发现数字的变化特点，利用勾股定理的知识解答．
 11.【答案】【解析】解：根据中心对称的性质，可知：点关于原点中心对称的点的坐标为．
故答案是：．
根据平面直角坐标系中任意一点，关于原点的对称点是，然后直接作答即可．
本题考查了关于原点对称的点坐标的关系，是需要熟记的基本问题，记忆方法可以结合平面直角坐标系的图形．
 12.【答案】甲【解析】解：，，，，
，
杂交水稻长势比较整齐的是甲试验田，
故答案为：甲．
根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可求解．
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
 13.【答案】【解析】解：由边形内角和度数为，得：
七边形内角和的度数是，
故答案为：．
根据边形内角和公式即可得到答案．
本题考查多边形内角和，解题的关键是掌握多边形内角和公式：边形内角和度数为．
 14.【答案】【解析】解：设方程的两根是和，因而方程是即．
故答案为．
本题考查了一元二次方程的解及定义，此题是开放性试题，但比较简单．依题意设方程的两根是和，因而方程是，可取任意值．本题答案不唯一．
 15.【答案】【解析】解：作．

在中，，：：，
可以假设，，
，
，
负值舍去，
米，
故答案为：．
在中，设，，利用勾股定理求出即可解决问题．
本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
 16.【答案】【解析】解：四边形是平行四边形，，
，，
，
，
的面积的面积，
故答案为：．
根据平行四边形的性质得到，，根据勾股定理得到，根据三角形的面积公式即可得到结论．
本题考查了平行四边形的性质、勾股定理的运用以及三角形的面积公式，熟记平行四边形的各种性质是解题的关键．
 17.【答案】【解析】解：设月份到月份该厂家每个月口罩产量的月增长率为，
依题意得：，
解得：，不合题意，舍去，
月份口罩产量为万只．
故答案为：．
设月份到月份该厂家每个月口罩产量的月增长率为，利用月份口罩产量月份口罩产量每个月口罩产量的月增长率，即可得出关于的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：由题意，，
，
，
设，则
则有，
，
，
如图中，过点作于点．

，
，，
，
，
，
故答案为：，．
由题意，，证明，设，则，利用勾股定理构建方程求出，可得的长，如图中，过点作于点利用勾股定理求出，可得的长．
本题考查图形的拼剪，平行四边形的性质，勾股定理等知识，解题关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：原式
；

原式
．【解析】直接利用二次根式的乘除运算法则化简，再合并得出答案；
直接利用平方差公式以及二次根式的性质分别化简，进而计算得出答案．
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
 20.【答案】解：，
，
，，
解得：，．

解：移项得：，
配方得：，
即，
开方得：，
解得：，．【解析】分解因式后得出，推出，，求出方程的解即可；
配方后得出，开方得到方程，求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程和解一元二次方程的应用，解小题的关键是本一元二次方程转化成一元一次方程，解小题的关键是正确配方，题目比较典型，难度也适中．
 21.【答案】    【解析】解：八年班的中位数落在等级，为分；
八年班的平均数分，
八年班的等级所占百分比最大，故众数为分；
故答案为：，，；

八年班的成绩更好，理由如下：
八年班的平均分大于八年班的平均分，
八年班的中位数、众数大于八年班的中位数、众数，
综上，八年班的成绩更好．
根据平均数，中位数、众数的概念分别计算即可；
利用平均数和中位数、众数的意义比较八年班和八年班的成绩，即可得出答案．
本题考查的是平均分和中位数，众数，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 22.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
．
解：，，
，
在中，，
．【解析】根据平行四边形的性质得出，，根据平行线的性质得出，求出，根据推出≌，得出对应边相等即可．
根据勾股定理得出，进而解答即可．
本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用；证明≌是解决问题的关键．
 23.【答案】  【解析】解：根据题意，得，
故答案为：；
根据题意，区域Ⅱ的面积，
解得不合题意，舍去或，
答：时，区域Ⅱ的面积能达到；
当，，
要求机身左右和背面与墙面之间的距离至少预留的散热空间，
冰箱左右最大距离：，
冰箱前后最大距离为，
综合上述三种冰箱尺寸，可知款冰箱更合适，
故答案为：．
根据给定的信息表示即可；
根据区域Ⅱ为长方形，长，宽，根据面积列方程，求解即可；
根据给定的条件，求出冰箱左右的最大距离和前后的最大距离，即可选择．
本题考查了一元二次方程的实际应用，理解题意并根据面积列出方程是解题的关键．
 24.【答案】证明：四边形是平行四边形，
，，
与关于对称，
，，
，，
在和中，
，
≌；
解：与关于对称，

，
，
，
，，
设，
，
解得负值舍去，
；
与关于对称，

，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形，
又，
四边形是矩形，
，，
，
，，
，
，
．【解析】由平行四边形的性质得出，，由轴对称的性质得出，，则可证明≌；
设，由勾股定理得出，解方程可得出答案；
证明，由勾股定理求出，求出三角形的面积，则可得出答案．
本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理，轴对称的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．