2020-2021学年2 30°，45°，60°的三角函数值教课内容ppt课件

这是一份2020-2021学年2 30°，45°，60°的三角函数值教课内容ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，锐角三角函数定义，sinAcosB，回顾思考，特殊角的三角函数值表，例题讲解，解如图，课堂练习，解由题知，∴这棵树高约46m等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
思考：sinA和csB,有什么关系?
tanA·tanB=1
tanA和tanB，有什么关系？
注意这张表还可以看出许多知识之间的内在联系
例1 、计算:(1)sin230°+cs245°; (2)sin260°+cs260°-tan45°.
解: (1)sin300+cs450
(2)sin2600+cs2600-tan450
老师提示:sin260°表示(sin60°)2cs260°表示(cs60°)2,其余类推.
例2、如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
解：如图,根据题意可知,
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?
又∠A=300 ，BC=7m，
答：扶梯的长度是14m.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°，∠A,∠B ,∠C的对边分别是a，b，c.证明:sin2A+cs2A=1
要点sin2A+cs2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系
如图，河岸AD,BC互相平行，桥AB垂直于两岸.桥长12m，在C处看桥两端A，B，夹角∠BCA=600.求B，C间的距离(结果精确到1m).
又∠BCA=600 ，AB=12m，
答：B、C间的距离约是7m.
如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m，那么这棵树大约有多高? （精确0.1m）
解:在Rt△ACD中，∠CAD＝30°∴tan30°＝
∴CD＝AD·tan30°＝
∴CE＝1.7+ ≈4.6(m)
1. cs30°=（ ）
【解析】选C.由三角函数的定义知cs30°=
sin45°的结果等于（ ）
5．已知如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC＝8，∠B＝60°，连接AC．（1）求cs∠ACB的值；（2）若E、F分别是AB、DC的中点，连接EF，求线段EF的长.
【解析】（1）∵∠B＝60°，
∴∠BCD=60°，又
∴∠DAC=∠DCA，
∴∠DAC=∠BCA，
（2）AB＝AD＝DC＝8，∠ACB=30°，∴BC=2AB=16，
∵E.F分别是AB.DC的中点，
直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.30°,45°,60°角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系
1.记住30°，45 °，60 °的特殊三角函数值及推导方式，可以提高计算速度.
2.会构造直角三角形，充分利用勾股定理的有关知识结合三角函数灵活运用.