2022年云南省曲靖市麒麟区初中毕业年级复习统一检测九年级数学试题（有答案）

2022年初中毕业年级复习统一检测

数学试题卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确的选项，每小题4分，共48分）

1．的相反数等于（    ）

A．  B．  C．  D． 

2．下面计算正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．下列图标是中心对称图形的是（    ）

A．B．C．D．

4．若方程是关于x、y的二元一次方程，则ab的值为（    ）

A．  B．2  C．  D．1

5．在代数式中，字母x的取值范围是（    ）

A．  B．  C．  D．

6．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（    ）

A．八边形  B．九边形  C．十边形  D．十二边形

7．创文期间，某学校为了培养学生的践行精神，周末以班级为单位申报志愿者活动．某班40名学生参与志愿者活动情况如下表，则他们参与次数的众数和中位数分别（    ）

A．2，2  B．17，2  C．17，1  D．2，3

8．已知，是反比例函数的图象上两点，且，则，的大小关系是（    ）

A．  B．  C．  D．

9．如图，在△ABC中，，，，则的长度为（    ）

A．  B．  C．  D．

10．抛物线先向下平移1个单位，再向右平移2个单位，所得函数的解析式为（    ）

A．  B．  C．  D．

11．已知菱形ABCD的两条对角线长是方程的两个根，则菱形ABCD的面积为（    ）

A．12.5  B．7.5  C．10  D．6

12．若关于x的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之积是（    ）

A．0  B．1  C．2  D．3

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数为______吨．

14．分解因式：______．

15．计算，结果是______．

16．如图，，点A在直线DE上，，，______度．

17．按一般规律排列的一列数依次为：，，，，，……，按此规律排列下去，这列数中的第9个数是______．

18．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为8，，，则平行四边形ABCD的周长等于______．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（8分）为了积极响应中共中央文明办关于“文明用餐”的倡议，曲靖市某校开展了“你的家庭使用公筷了吗？”的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种：A（完全使用）、B（多数时间使用）、C（偶尔使用）、D（完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有______．

（2）补全条形统计图；

（3）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从D组的学生中随机抽取两位进行回访，若D组中有2名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．

20．（7分）如图，在平行四边形ABCD中，过点D作于点E，点F在边CD上，且，连接AF、BF．

（1）求证：四边形DEBF是矩形；

（2）若AF平分，，，求BF的长．

21．（8分）某种钢笔，每支成本为5元，经过市场调查，每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间满足如图所示的函数关系．

（1）求每月的销售量y（支）与每支的售价x（元）之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）

（2）若每支钢笔的售价为整数，设这种钢笔每月的总利润为w（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？

22．（8分）如图，抛物线分别与x轴交于点A和点B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，点，且，点为线段OA上（不含端点）的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，连接AC，与PQ交于点M．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）当点M分线段PQ的比为1:2时，求m的值．

23．（8分）如图，△ABC内接于，的直径AD与弦BC相交于点E，，过点D的切线交AC的延长线于点F．

（1）求证：；

（2）若，，求AF的长．

24．（9分）如图，△ABC为等边三角形，，将边AB绕点A顺时针旋转，得到线段AD，连接CD，CD与AB交于点G，的平分线交CD于点E，F为CD上一点，且．

（1）当时，求的度数；

（2）M为边AC上一点，当时，求线段BM的长；

（3）在（2）的条件下，边AB绕点A旋转过程中，求线段BF长度的最小值．

2022年初中毕业年级复习统一检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1．A 2．D 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．D 9．C 10．B 11．D 12．A

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

13．  14．  15．0  16．57

17．  18．24或40（写对一个2分）

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19．（1）（1）本次抽取的学生总人数共有：人

（2）根据（1）的结论，得D类学生数量为：人

条形统计图补全如下：

（3）列表如下：

∴总共有12种情况，其中抽取的两位学生恰好是一男一女的情况总共有8种

∴P（抽取的两位学生恰好是一男一女）．

20．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴，

∵  ∴

即

∴四边形DEBF是平行四边形

又∵  ∴

∴平行四边形DEBF是矩形

（2）∵AF平分 ∴

∵  ∴

∴ ∴

在Rt△AED中，，由勾股定理得：

由（1）得四边形DEBF是矩形

∴

21．（1）由图象可知每月销售量y（件）与售价x（元）之间为一次函数关系，

设其函数关系式为

将，代入得：

，

解得：，，

∴每月销售y（件）与售价x（元）的函数关系式为：；

（2）由题意得：，

∴当或时，w取得最大值，最大值为120．

∴售价定为7元或8元时可获得最大利润，最大利润是120元．

22．（1）解：∵  ∴

∵  ∴

∴

将，，代入得：，，

∴抛物线的函数解析式为；

（2）解：令，则有

解得：，

∴，

设直线AC的解析式为：

将和代入得：，

∴直线AC的解析式为：

∵

∴，

∴，

当点M分线段PQ的比为1:2时，分两种情况：

①当时，则，即

解得：，（与A点重合，舍去）

②当时，则，即

解得：，（与A点重合，舍去）

故当点M分线段PQ的比例为1:2时，m的值为2或．

23．证明：∵AD为的径，

∴

∵是的切线  ∴  ∴

（2）解：连接CD

∵，，

∴  ∴

∵  ∴

∵AD为的直径  ∴

∵

∴  ∴

∵

∴  ∴

由勾股定理得

24．（1）∵AD由AB旋转得到

∴  ∴

∵AE平分 ∴

∵为等边三角形 

∴  ∴

∴  ∴  ∴

（2）过点M作于点H

∵，

∴在Rt△MHC中  

∴

在Rt△BMH中

（3）如图连接FM

∵  ∴

又∵  ∴

∴

∵  ∴

∴

∵  ∴

∴点F在以点M为圆心，半径为4的圆上

∴当B、F、M共线时，BF取小值

∴