数学北师大版长方体的体积教学设计

这是一份数学北师大版长方体的体积教学设计，共5页。教案主要包含了创设情境，探究体验，达标检测，课堂小结，教学板书，教学反思等内容，欢迎下载使用。

课题
体积单位（2）
课型
新授课
教材分析
本节课的学习重点探索长方体和正方体的体积与底面积和高的关系。通过学生亲自验证，引导学生观察“长乘宽”就是底面积，由此得出公式：底面积乘高。运用“长方体（正方体）的体积=底面积乘高”这个公式进行计算，巩固长、正方形体积的计算方法。
学情分析
上节课学习了长、正方体的体积计算公式，已经了解了长方体的体积和长宽高的关系。但是对于底面积的概念还是第一次接触，需要通过对于长方体换底面来深刻了解。
教学策略
运用已有的知识解决问题的过程中感知倒数的意义。
通过学生已有的生活经验加强理解。
培养学生类比迁移的能力。
教学内容
北师大版五年级下册 教科书第42、43页
教学目标
进一步了解长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，解2决一些简a单的实际问题。
经历猜想、验证的过程，发展空间观念和推理能力。
教学重点
教学重点：进一步了解长方体体积的计算方法，能正确计算长方体的体积，解决一些简单的实际问题。
教学难点
教学难点：经历猜想、验证的过程，发展空间观念和推理能力。
教学准备
多媒体课件
课时安排
1课时
教学环节
导学案
一、创设情境

欢迎来到数学慕课堂，今天我们来学习体积单位第二课时。
情境导入
师：上一节课我们学习了长方体体积的计算方法。今天我们继续学习研究长方体体积。
师：同学们你能计算这些图形的体积吗？
生1：用长乘宽乘高就可以了。
生1：我是这样算的。
二、探究体验
经历过程
探究新知
1.探究长方体的体积为底面积乘高
师：同学们对上节课的内容掌握得不错哦！
师：我们继续来挑战吧！
师：看一下这些图形，没有给长和宽，只给了阴影部分的面积和高，你还会求长方体的体积吗？
生2：我猜应该是底面积乘高，我们可以这样想象，这个长方体是由阴影部分拉起来形成的。
生2：我可以先用边长为1分米的小正方体摆一摆。底面积是15立方分米，也就是一层铺15个小正方体，高是4分米，也就是摆四层。
生1:这个图形的底面积是4立方分米，也就是底面有4个小正方体，高是6分米，也就是有6层。
生1：这个图形的底面积是9立方分米，也就是底面有9个小正方体，高是3分米，也就是有3层。
生1：那么长方体的体积就可以等于底面积乘高。
师：同学们推导的很有道理。
师：阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。
长方体（正方体）的体积＝底面积×高
用字母表示为：v=s乘h
2.填一填
师：现在我们对长方体的体积、底面积、高的关系了解了，尝试解决下面的问题吧。暂停一下，自己先试着做一做吧！
师：第一个长方体，想求它的体积需要用底面积乘高，也就是10乘8等于80立方厘米。
师：第二个长方体，想求它的体积也是用底面积乘高，25乘6等于150立方厘米。
师：第三个长方体，想求它的底面积，我们可以这样想，长方体的体积=底面积乘高，那么底面积=长方体的体积除以高，用105除以7=15平方厘米。
师：第三个长方体，想求它的高，长方体的体积=底面积乘高，那么高=长方体的体积除以底面积，用27.8除以9=4.2厘米。
师：同学们要注意啦，体积要用体积单位，高要用长度单位，底面积要用面积单位哦！
三、达标检测
三、巩固练习
师：4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？
师：通过分析得知：长方体的体积=底面积×高 ，那么长方体的高=体积÷底面积。
列式为：30÷6＝5（m）
答：这块大理石的高是5米。
师：5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
师：通过分析得知：长方体水池注上水就是一个长方体。注入水的高度就是这个长方体的高度。
师：长方体的体积=长乘宽乘高
列式为：12乘6乘2，计算结果为144立方分米，换算成容积单位就是144升。
也可以用今天所学的知识解决，先求水池的底面积，用12乘6等于72平方分米。再用底面积乘高，用72乘2等于144立方分米，也就是144升。
师：6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
师：可以这样分析：可以先算出这个纸箱的体积，再算出牙膏盒的体积，最后用纸箱的体积除以牙膏盒的体积，就能知道纸箱里放牙膏盒的数量。
但是也要考虑实际摆放的问题，如果摆到最后一个，是一条细缝，摆不下一个牙膏盒怎么办呢？
我们需要实际摆一摆。
我们可以这样列式：
60÷15＝4（个）
30÷3＝10（个）
4×10×10＝400（盒）
答：这个纸箱中最多能放400盒牙膏。
师：7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
师：通过分析得知：这个正方体的边长最大是3厘米。
列式为：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
师：8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
师：长方体的体积＝长×宽×高
3×2.2×2
＝6.6×2
＝13.2（m3）
答：车厢内部的体积是13.2立方米。
师：9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它们的体积，再进行测量与计算。
师：这是两位同学找来的两个长方体，你能先估一估它的体积吗？
师：我们动手测量并验证一下吧。
第一个长方体的体积为
9 ×4×13
＝36×13
＝468（cm3）
第一个长方体的体积为
8.5 ×6×17.5
＝51×17.5
＝892.5（cm3）
四、课堂小结
四、课堂小结
师：通过这节课的学习活动，你有什么收获？
师：
师：今天我们不仅学习了求长方体体积的另一种方法，也学会了解决实际问题。
好了，今天我们就学到这里了，再见！
五、教学板书
长方体体积（2）

六、教学反思
优点：本节课通过质疑-猜想-验证等活动，让学生总结长方体体积的另一种求法，底面积乘高。学生发现了其中的道理。
缺点：这节课学生用小正方体摆长方体的时候时间略微有一点长。前期可以让学生充分理解以后再动手，会更有效果。
改进措施：让学生在验证时多动脑多动手，有想法就动手验证一下。通过摆一摆、画图等方法学习，数形结合。