山东省济南市莱芜区陈毅中学2022年中考数学仿真试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．二次函数（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）

A．4ac＜b2 B．abc＜0 C．b+c＞3a D．a＜b

2．下列事件中，属于不确定事件的是（　 　）

A．科学实验，前100次实验都失败了，第101次实验会成功

B．投掷一枚骰子，朝上面出现的点数是7点

C．太阳从西边升起来了

D．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形

3．某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=8，AB=5，则AE的长为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．12

5．的化简结果为　　

A．3 B． C． D．9

6．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（    ）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

7．抛物线y=ax2﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（　　）

A．m＜n B．m≤n C．m＞n D．m≥n

8．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分别以AB、BC、DC为边向外作正方形，它们的面积分别为S1、S2、S1．若S2=48，S1=9，则S1的值为（　　）

A．18 B．12 C．9 D．1

9．下列方程中有实数解的是（　　）

A．x4+16=0 B．x2﹣x+1=0

C． D．

10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（　　）

A．55° B．60° C．65° D．70°

11．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有(    )

A．2人 B．16人

C．20人 D．40人

12．计算(1－)÷的结果是(     )

A．x－1 B． C． D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．分解因式：4a3b﹣ab＝_____．

14．已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．

15．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是(   )

A． B． C． D．

16．计算：2sin245°﹣tan45°＝______．

17．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是         .

18．若关于x的方程x2﹣8x+m＝0有两个相等的实数根，则m＝_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，DE垂直于对角线AC，垂足是E，连接BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AB=BE=2，sin∠ACD= ，求四边形ABCD的面积．

20．（6分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：本次一共调查了多少名购买者？请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为　   　度．若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

21．（6分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．求证：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．

22．（8分）如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

23．（8分）某商城销售A，B两种自行车型自行车售价为2 100元辆，B型自行车售价为1 750元辆，每辆A型自行车的进价比每辆B型自行车的进价多400元，商城用80 000元购进A型自行车的数量与用64 000元购进B型自行车的数量相等．

求每辆A，B两种自行车的进价分别是多少？

现在商城准备一次购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元，要求购进B型自行车数量不超过A型自行车数量的2倍，总利润不低于13 000元，求获利最大的方案以及最大利润．

24．（10分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：

已知：如图，直线l和直线l外一点A

求作：直线AP，使得AP∥l

作法：如图

①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．

②连接AC，AB，延长BA到点D；

③作∠DAC的平分线AP．

所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

完成下面的证明

证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　   　（填推理的依据）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　   　（填推理的依据）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　   　（填推理的依据）

25．（10分）已知反比例函数的图象经过三个点A（﹣4，﹣3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m＞1．

（1）当y1﹣y2=4时，求m的值；

（2）如图，过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，点P在x轴上，若三角形PBD的面积是8，请写出点P坐标（不需要写解答过程）．

26．（12分）解不等式组：

27．（12分）一不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球2个，蓝球1个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是红球的概率为．求口袋中黄球的个数；甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是红球的概率；

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、D

【解析】
根据二次函数的图象与性质逐一判断即可求出答案．

【详解】

由图象可知：△＞0，

∴b2﹣4ac＞0，

∴b2＞4ac，

故A正确；

∵抛物线开口向上，

∴a＜0，

∵抛物线与y轴的负半轴，

∴c＜0，

∵抛物线对称轴为x=＜0，

∴b＜0，

∴abc＜0，

故B正确；

∵当x=1时，y=a+b+c＞0，

∵4a＜0，

∴a+b+c＞4a，

∴b+c＞3a，

故C正确；

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞0，

∴a﹣b+c＞c，

∴a﹣b＞0，

∴a＞b，

故D错误；

故选D．

考点：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程、不等式之间的转换，根的判别式的熟练运用．

2、A

【解析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．

【详解】

解：A、是随机事件，故A符合题意；

B、是不可能事件，故B不符合题意；

C、是不可能事件，故C不符合题意；

D、是必然事件，故D不符合题意；

故选A．

【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的

概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不

发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3、A

【解析】

分析：由设第一次买了x本资料，则设第二次买了（x+20）本资料，由等量关系：第二次比第一次每本优惠4元，即可得到方程．

详解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，

根据题意得：.

故选A.

点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程解答即可.

4、B

【解析】

试题分析：由基本作图得到AB=AF，AG平分∠BAD，故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE⊥BF，故可得出OB=4，再由勾股定理即可得出OA=3，进而得出AE=2AO=1．

故选B．

考点：1、作图﹣基本作图，2、平行四边形的性质，3、勾股定理，4、平行线的性质

5、A

【解析】

试题分析：根据二次根式的计算化简可得：．故选A．

考点：二次根式的化简

6、C

【解析】
因为R不动，所以AR不变．根据三角形中位线定理可得EF= AR，因此线段EF的长不变．

【详解】

如图，连接AR，

∵E、F分别是AP、RP的中点，

∴EF为△APR的中位线，

∴EF= AR，为定值．

∴线段EF的长不改变．

故选：C．

【点睛】

本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．

7、C

【解析】

分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程根据抛物线与x轴交于两点，得出求得

距离对称轴越远，函数的值越大，根据判断出它们与对称轴之间的关系即可判定.

详解：∵

∴此抛物线对称轴为

∵抛物线与x轴交于两点，

∴当时，得

∵

∴

∴

故选C．

点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，

8、D

【解析】
过A作AH∥CD交BC于H，根据题意得到∠BAE=90°，根据勾股定理计算即可．

【详解】

∵S2=48，∴BC=4，过A作AH∥CD交BC于H，则∠AHB=∠DCB．

∵AD∥BC，∴四边形AHCD是平行四边形，∴CH=BH=AD=2，AH=CD=1．

∵∠ABC+∠DCB=90°，∴∠AHB+∠ABC=90°，∴∠BAH=90°，∴AB2=BH2﹣AH2=1，∴S1=1．

故选D．

【点睛】

本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

9、C

【解析】
A、B是一元二次方程可以根据其判别式判断其根的情况；C是无理方程，容易看出没有实数根；D是分式方程，能使得分子为零，分母不为零的就是方程的根．

【详解】

A.中△=02﹣4×1×16=﹣64＜0，方程无实数根；

B.中△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程无实数根；

C.x=﹣1是方程的根；

D.当x=1时，分母x2-1=0，无实数根．

故选：C．

【点睛】

本题考查了方程解得定义，能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.解答本题的关键是针对不同的方程进行分类讨论.

10、C

【解析】

连接OC，因为点C为弧BD的中点，所以∠BOC=∠DAB=50°，因为OC=OB，所以∠ABC=∠OCB=65°，故选C．

11、C

【解析】
先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．

【详解】

400×人.

故选C．

【点睛】

考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．

12、B

【解析】
先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．

【详解】

解：原式=（-）÷=•=，

故选B．

【点睛】

本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13、ab(2a+1)(2a-1)

【解析】
先提取公因式再用公式法进行因式分解即可.

【详解】

4a3b- ab= ab(4a2-1)=ab(2a+1)(2a-1)

【点睛】

此题主要考查因式分解单项式，解题的关键是熟知因式分解的方法.

14、

【解析】

分析：先移项，整理为一元二次方程，让根的判别式大于0求值即可．

详解：由图象可知：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，1），

∴=1，即b2-4ac=-20a，

∵ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，

∴方程ax2+bx+c-k=0的判别式△＞0，即b2-4a（c-k）=b2-4ac+4ak=-20a+4ak=-4a（1-k）＞0

∵抛物线开口向下

∴a＜0

∴1-k＞0

∴k＜1．

故答案为k＜1．

点睛：本题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，以及数形结合法；二次函数中当b2-4ac＞0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点．

15、A

【解析】
根据主视图和左视图可知该几何体是柱体，根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱.

【详解】

根据主视图和左视图可知该几何体是柱体，根据俯视图可知该几何体是竖立的三棱柱.主视图中间的线是实线.

故选A.

【点睛】

考查简单几何体的三视图，掌握常见几何体的三视图是解题的关键.

16、0

【解析】

原式==0，

故答案为0.

17、y3>y1>y2.

【解析】

试题分析：将A,B,C三点坐标分别代入解析式，得：y1=3,y2=5-4,y3=15,∴y3>y1>y2.

考点：二次函数的函数值比较大小.

18、1

【解析】
根据判别式的意义得到△＝（﹣8）2﹣4m＝0，然后解关于m的方程即可．

【详解】

△＝（﹣8）2﹣4m＝0，

解得m＝1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19、（1）证明见解析；（2）S平行四边形ABCD =3 ．

【解析】

试题分析：（1）根据平行四边形的性质得出∠ABC+∠DCB=180°，推出∠ADC+∠BCD=180°，根据平行线的判定得出AD∥BC，根据平行四边形的判定推出即可；

（2）证明△ABE是等边三角形，得出AE=AB=2，由直角三角形的性质求出CE和DE，得出AC的长，即可求出四边形ABCD的面积．

试题解析：（1）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，

∵∠ABC=∠ADC，∴∠ADC+∠BCD=180°，∴AD∥BC，

∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形；

（2）∵sin∠ACD=，∴∠ACD=60°，

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，CD=AB=2，∴∠BAC=∠ACD=60°，

∵AB=BE=2，∴△ABE是等边三角形，∴AE=AB=2，

∵DE⊥AC，∴∠CDE=90°﹣60°=30°，∴CE= CD=1，∴DE=CE=，AC=AE+CE=3，

∴S平行四边形ABCD =2S△ACD =AC•DE=3．

20、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

【解析】

分析：（1）根据B的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；

（2）根据统计图中的数据可以求得选择A和D的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角的度数；

（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名．

详解：（1）56÷28%=200，

即本次一共调查了200名购买者；

（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），

A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），

补全的条形统计图如图所示，

在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为：360°×=108°，

（3）1600×=928（名），

答：使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．

点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

21、（1）证明见解析；（2）．

【解析】
（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，从而可证明∠AED=∠ACB，进而可证明△ADE∽△ABC；

（2）△ADE∽△ABC，，又易证△EAF∽△CAG，所以，从而可求解．

【详解】

（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，

∴∠AFE=∠AGC=90°，

∵∠EAF=∠GAC，

∴∠AED=∠ACB，

∵∠EAD=∠BAC，

∴△ADE∽△ABC，

（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，

∴

由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，

∴∠EAF=∠GAC，

∴△EAF∽△CAG，

∴，

∴=

考点：相似三角形的判定

22、（1）；（2）x＞1；（3）P（﹣，0）或（，0）

【解析】

分析：（1）求得A（1，3），把A（1，3）代入双曲线y=，可得y与x之间的函数关系式；

（2）依据A（1，3），可得当x＞0时，不等式x+b＞的解集为x＞1；

（3）分两种情况进行讨论，AP把△ABC的面积分成1：3两部分，则CP=BC=，或BP=BC=，即可得到OP=3﹣=，或OP=4﹣=，进而得出点P的坐标．

详解：（1）把A（1，m）代入y1=﹣x+4，可得m=﹣1+4=3，

∴A（1，3），

把A（1，3）代入双曲线y=，可得k=1×3=3，

∴y与x之间的函数关系式为：y=；

（2）∵A（1，3），

∴当x＞0时，不等式x+b＞的解集为：x＞1；

（3）y1=﹣x+4，令y=0，则x=4，

∴点B的坐标为（4，0），

把A（1，3）代入y2=x+b，可得3=+b，

∴b=，

∴y2=x+，

令y2=0，则x=﹣3，即C（﹣3，0），

∴BC=7，

∵AP把△ABC的面积分成1：3两部分，

∴CP=BC=，或BP=BC=

∴OP=3﹣=，或OP=4﹣=，

∴P（﹣，0）或（，0）．

点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．

23、（1）每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；（2）当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．

【解析】
(1)设每辆B型自行车的进价为x元,则每辆A型自行车的进价为（x+10）元,根据题意列出方程,求出方程的解即可得到结果; 

(2)由总利润=单辆利润×辆数,列出y与x的关系式,利用一次函数性质确定出所求即可.

【详解】

（1）设每辆B型自行车的进价为x元，则每辆A型自行车的进价为（x+10）元，

根据题意，得=，

解得x=1600，

经检验，x=1600是原方程的解，

x+10=1 600+10=2 000，

答：每辆A型自行车的进价为2 000元，每辆B型自行车的进价为1 600元；

（2）由题意，得y=（2100﹣2000）m+（1750﹣1600）（100﹣m）=﹣50m+15000，

根据题意，得，

解得：33≤m≤1，

∵m为正整数，

∴m=34，35，36，37，38，39，1．

∵y=﹣50m+15000，k=﹣50＜0，

∴y随m的增大而减小，∴当m=34时，y有最大值，

最大值为：﹣50×34+15000=13300（元）．

答：当购进A型自行车34辆，B型自行车66辆时获利最大，最大利润为13300元．

【点睛】

本题主要考查一次函数的应用、分式方程的应用及一元一次不等式组的应用.仔细审题，找出题目中的数量关系是解答本题的关键.

24、 (1)详见解析；（2）（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．

【解析】
（1）根据角平分线的尺规作图即可得；
（2）分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得．

【详解】

解：（1）如图所示，直线AP即为所求．

（2）证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（三角形外角性质），

∴∠DAC＝2∠ABC，

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP，

∴∠DAP＝∠ABC，

∴AP∥l（同位角相等，两直线平行），

故答案为（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．

【点睛】

本题主要考查作图能力，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定．

25、（1）m=1；（2）点P坐标为（﹣2m，1）或（6m，1）．

【解析】
（1）先根据反比例函数的图象经过点A（﹣4，﹣3），利用待定系数法求出反比例函数的解

析式为y=，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1==，y2==，然后根据y1﹣y2=4列出方程﹣=4，解方程即可求出m的值；

（2）设BD与x轴交于点E．根据三角形PBD的面积是8列出方程••PE=8，求出PE=4m，再由E（2m，1），点P在x轴上，即可求出点P的坐标．

【详解】

解：（1）设反比例函数的解析式为y=，

∵反比例函数的图象经过点A（﹣4，﹣3），

∴k=﹣4×（﹣3）=12，

∴反比例函数的解析式为y=，

∵反比例函数的图象经过点B（2m，y1），C（6m，y2），

∴y1==，y2==，

∵y1﹣y2=4，

∴﹣=4，

∴m=1，

经检验，m=1是原方程的解,

故m的值是1；

（2）设BD与x轴交于点E,

∵点B（2m，），C（6m，），过点B、C分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点D，

∴D（2m，），BD=﹣=，

∵三角形PBD的面积是8，

∴BD•PE=8，

∴••PE=8，

∴PE=4m，

∵E（2m，1），点P在x轴上，

∴点P坐标为（﹣2m，1）或（6m，1）．

【点睛】

本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线的解析式是解题的关键．

26、﹣9＜x＜1．

【解析】
先求每一个不等式的解集，然后找出它们的公共部分，即可得出答案．

【详解】

解不等式1（x﹣1）＜2x，得：x＜1，

解不等式﹣＜1，得：x＞﹣9，

则原不等式组的解集为﹣9＜x＜1．

【点睛】

此题考查了解一元一次不等式组，用到的知识点是解一元一次不等式组的步骤，关键是找出两个不等式解集的公共部分．

27、 (1)1;(2)

【解析】
（1）设口袋中黄球的个数为x个，根据从中任意摸出一个球是红球的概率为和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案；

【详解】

解：（1）设口袋中黄球的个数为个，

根据题意得：

解得：=1 

经检验：=1是原分式方程的解

∴口袋中黄球的个数为1个

（2）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，两次摸出都是红球的有2种情况

∴两次摸出都是红球的概率为： .

【点睛】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．