2020-2021学年2. 图形与几何教案

这是一份2020-2021学年2. 图形与几何教案，共8页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

苏教版义务教育课程标准实验教科书第92-93页《立体图形的认识整理与复习》
“整理和反思”、“练习与实践”的第1－7题和思考题。
【教学目标】
⑴使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，掌握不同立体图形之间的异同点；加深认识长方形、正方形和圆柱的展开图，进一步认识并能辨认从不同方向看到的物体的形状图。
⑵使学生在整理与练习的过程中进一步培养观察、比较和归纳整理的能力，提高在立体图形与平面图形之间正确进行转换的能力，发展空间观念，增强形象思维。
⑶使学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。
【教学重点】掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征。
【教学难点】正确进行立体图形和平面图形之间的转换。
【教学过程】
揭示课题：
谈话：上一堂课，我们复习了平面图形。
从平面图形，可以联想到——立体图形。
小时候,我们用一块块立体积木，搭建自己的童话世界（课件）；长大了，我们发现：生活中，立体图形无处不在（课件演示）！
在小学阶段，我们主要学习了哪些立体图形？（课件）
这节课，我们就对立体图形的认识，进行总复习。（板书课题）
交流讨论，梳理知识。
（一）回顾几个图形的表面特征。
课前，老师请你们初步回顾和整理了这四个立体图形的特征。
（板书：图形的特征）。 先和同桌互相说一说。
老师选取了几位同学的作业，一起来看。
预设：
画图
A.这是XXX同学完成的，请把你整理的内容与大家分享。
评价。
XXX同学是用这样的图说明的。对刚才同学的发言，你有补充吗？
评价。
列表
A.再看，这是XXX同学整理的。也请你说一说。
评价。
B.这位同学也采用列表的形式。你来说。
评价。
文字
还有这一种。评价。
小结：文字、列表、画图，整理的方式虽然不同，不过同学们都注意到了对点、线、面（板书：点、线、面）进行分类整理，这样整理知识点很有条理。
过渡：其实，还可以以更多的方式和角度，来描述和想象这些图形。我们就先从长方体（课件）入手，进行更深入的探究。
（二）挖掘长方体的深层本质
想一想，你还可以用什么方式或角度来描述、想象出一个长方体呢？（课件）先在小组里讨论，再在纸上写一写或画一画。
预设：
3条棱
强调：通过1组长宽高，联想到与它相等的其他3组，再想象长方体。
展开图
强调：通过展开图想象长方体。
三视图
强调：从不同的角度观察长方体，最多能同时看到这三个面。
画三视图要注意什么？
评价。
平面图平移
评价。
（三）多层次探讨4个立体图形。
过渡：刚刚，同学们从多个角度想象长方体。想到了线（（长宽高，也叫棱，圆柱和圆锥里不称棱，我们就称之为线）、展开图、三视图（这两种都是从面想起）（板书）、还有同学想到了平移。
角度多了，对立体图形的把握必将更加深刻。
对应这些角度，老师分别设置了一些问题，咱们一起去解决。
从线想起
（1）第3题
过渡：这道题，谁来读一读？
第一个问题，怎样列式？第二个问题？
求长方体的框架长度，要知道？
求正方体框架长度，需要？（课件）
小结：长、宽、高和棱长，是描述长方体、正方体非常重要的条件。
掌握了棱的特征，这类问题迎刃而解。
（2）探究题
探究：根据线的信息，想象出立体图形，并圈出可以描述的物体。（课件）
小结：半径3cm，就确定了圆的大小，高11cm,能知道物体的高度。追问：有选可口可乐的吗？为什么不选汽油桶呢？
小结：研究形的时候，不能忘记数，数形结合，才能更加准确地描述一个物体。
展开图
过渡：可爱多的形状近似？可乐罐近似？
圆柱和圆锥的展开图是怎样的？（课件）

过渡：反应真快。同学们，由1点可以引出长、宽、高三条棱，从棱，可以想象出面，你会画长方体和正方体的展开图吗？
请打开书本，完成第1题、第2题。（课件）
（1）第1题。
校对：他画得对吗？ 画对的举手。
小结：长方体相对的面相等。（课件）通过展开图的6个面，在脑海中想象围起来的过程。
（2） 第2题。（课件）
校对：这位同学画得对吗？这6个面分别是什么位置，介绍一下。其他同学跟着他的介绍想象围成正方体的过程。
出示：还有其他方案吗？ 很多。
小结：正方体的展开图共有11种情况，（课件）它们之间的规律，有兴趣的课后可以再研究。
（3）思考题。（课件）
过渡：理解立体图形，想象非常重要。
这道思考题，就请你们充分想象，先小组讨论，等会再全班交流。
选哪个？怎么想的？
指名说一说。
说明：老师这里有一个展开图，你可以借助它把你的想法介绍给大家。
小结：2号，你们选对了吗？
过渡：大家的观察、想象、推理能力真强。通过刚才XXX同学的折一折、说一说，让我们清楚地感受到正方体的形成过程。给你这样的一个长方形或三角形，你觉得可以通过怎样的运动方式得到圆柱和圆锥呢？
启发：具体来说说，以哪条边为底面半径，哪条边为轴旋转？
小结：很准确，一起来看一看。（动画）
过渡：看了这两个平面图形旋转成立体图形的动画，给你留下印象是不是更加深刻？
三视图
研究立体图形，还可以从视图入手。
谈话：瞧，特制的电筒，发出若干平行光线。
A 如果从正方体的侧面照射，会在屏幕上形成什么图形？
B 从圆锥的上面照射？（投影到屏幕上能看到一个圆）如果我们在圆锥的上面观察，除了一个圆，还有？这个点就是圆锥的顶点。
C 从圆柱的正面照射呢？
追问：有没有可能看到正方形？这是一个怎样的圆柱？
D 从侧面照射，在屏幕上形成了一个等腰三角形，这个物体是哪个图形？
E 从正面、侧面照射，在屏幕上形成了两个完全相同的长方形，你觉得是？
所有的长方体都符合吗？怎样的长方体？还想到哪个图形？
小结： 这4个立体图形的三视图，同学们掌握很熟练。像这样由若干个小正方体拼成的立体图形，它的三视图又是怎样的呢？
（课件）
第5题。
用语言描述吧！和你想的一样吗？（课件）
第6题。（课件）
给出长方体的前面和上面，你能判断右面是什么样吗？选几号？为什么？
小结：从前面和上面看到的图形，可以推得长方体的长、宽、高分别是4、3、2，右面看到的长方形的两条边对应长方体的宽和高分别是3、2。
给出长方体的前面和上面，（课件）其实这个长方体的右面和长方体的形状就已经了然于心了。
（3）拿走一个正方体，这时三视图有改变吗？ 拿走这一排呢？
这个图形，还可以怎么拿，从前面和上面看到的图形依旧不变？
追问：这个长方体，怎样调整，可以让前面、上面、右面看到的图形都不变呢？
（这些问题可以留在课后再讨论）
总结回顾
同学们，今天我们一起进行了立体图形的认识总复习。
其实立体图形还有很多，希望你们能沿着今天学习的足迹，通过研究点、线、面……走进更加丰富多彩的立体图形的世界！
板书： 立体图形的认识
（总复习）
点
线
图形的特征 展开图
面
三视图