初三第二学期数学试卷（无答案）

初三第二学期数学试卷

(试卷满分：150分  考试时间：120分钟)

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求）

1、-2019的相反数是（  ）

A.-2019                   B.2019                  C.-               D.

2、过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳31 200 000吨，数31 200 000用科学计数法表示为（  ） 

A.3.12*106              B. 3.12*105                  C.31.2*106                      D.3.12*107

3、如图是由六个棱长为的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（  ）。

A.3                          B.4                       C.5                        D.6

第3题图                             第5题图                       第6题图

4.数据-1，0，1，2，3的平均数是（  ）

A.-1                      B.0                      C.1                        D.5

5.如图,分别过矩形ABCD的顶点A. D作直线l1、l2,使l1∥l2,l2与边BC交于点P,若∠1=38∘,则∠BPD为(    )

A. 162∘                B. 152∘              C. 142∘                D. 128∘

6.如图,AB是O的直径,C是O上的一点,若AC=8,AB=10,OD⊥BC于点D,则BD的长为(    )

A. 1.5                   B. 3                     C. 5                        D. 6

7.对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（    ）

A.第一象限         B. 第二象限            C. 第三象限            D. 第四象限

8. 设一元二次方程(x−2)(x−4)=m(m>0)的两实根分别为a,β(设a<β,则a,β满足(    )

A. a<2<β<4     B. 2<a<4<β        C. 2<a<β<4        D. a<2且β>4

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程）

9. 因式分解：2a2−2=______。

10. 函数y=中自变量x的取值范围是____。

11.点（2，3）关于x轴对称点的坐标____。  

12.若2a-b=2,则5-6a+2b=_______。

13.关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________。

14. 在半径为1的中，弦AB=1，则弧AB的长为_____.

第14题图            第15题图            第16题图         第18题图

15. 如图，AB，AC分别为⊙O的内接正六边形，内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于________.

16. 如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30∘,以点A为圆心,AD的长为半径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部分的面积是_______(结果保留π).

17.在平面直角坐标系中，将二次函数y=x2-2x图像x轴下方部分关于x轴翻折，得到函数y=︱x2-2x︱图像，已知直线y=x+m（m为常数）与该图像恰有三个交点，则m值为__________.

18.在平面直角坐标系xoy中，O为原点，点A（1，0），点B（0，√3），点C（-1，0），把△ABO绕点O顺时针旋转，得到△A’B’O，直线AA’与直线BB’相交于点M，则线段CM长度的最小值为_________.

三、解答题（本大题共10题，共96分）

19.（本题满分8分）计算：︱-2︱+（-3）0+

20. （本题满分8分）先化简，再求值：（1-）÷，其中a=5.

21. （本题满分8分）某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校1000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能从A、B、C、D中选择一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

A：踢毽子  B：乒乓球  C：篮球  D：跳绳

根据以上信息，解答下列问题：

（1）被调查的学生共有____人，并补全条形统计图。
（2）在扇形统计图中，求表示区域D的扇形圆心角的度数。

（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约是多少人？

22. （本题满分8分）苏科版初中数学七上课本中有这样一道题：“过直线外一点作这条直线的平行线”的作图题，小明同学和他的学习小组研究了这个问题后，觉得可以一用下面的方法操作：

已知：直线及直线外一点P，求作：PQ∥l。作法：如图，

①在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，ap为半径画弧，交PA的延长线于点B；

②在直线上取一点C（不与点A重合），作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；

③作直线PQ。

所以直线PQ就是所求作的直线。

根据小明设计的尺规作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）你认为这样作平行线的方法正确吗？若正确，请写出证明过程；若不正确，请说明理由。

23. （本题满分10分） “2019宿迁马拉松赛”的赛事共有三项：A项“全程马拉松”、B项“半程马拉松”、C项“迷你马拉松”。小明和小刚参与了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组.

（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为_____；

（2）请用树状图或者列表求小明和小刚被分配到不同项目组的概率.

24. （本题满分10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

(1)小张如何进货，使进货款恰好为1300元?

(2)要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值。

25. （本题满分10分） 直线y=kx+b与反比例函数y=(x>0)的图象分别交于点A（m，3）和点B（6，n），与坐标轴分别交于点C和点D。

（1）求直线AB的解析式。

（2）连接AO、BO，求△AOB的面积。

26. （本题满分10分）如图，AB是的直径，AC是的切线，BC与相交于点D，点E在上，且DE=DA，AE与BC交于点F.

（1）求证：FD=CD；

（2）若AE=8， tan∠E=求的半径

27. （本题满分12分）如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2与x轴交于点C,直线y=−2x−1经过抛物线上一点B(−2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D. E.

(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式；

(2)求证：①CB=CE；②D是BE的中点；

(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE?若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

27. （本题满分12分）已知：正方形纸片ABCD的边长为6，点M是AB中点。

（1）如图1，将正方形纸片ABCD沿着CM折叠，B点落在图中B’处，延长MB’与AD交于点G，求DG的长；

（2）如图2，将正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在图中M处，MD’与AD交于点G，求△AMG的内切圆半径；

（3）如图3，将正方形纸片ABCD沿着EF折叠，使点C落在AD上点G处，B’G经过点M，求证：点G是线段AD的三等分点；

图1                       图1                       图1