专题12简单机械[回归课本＋易错压轴]——2022中考物理三轮冲刺

专题12：简单机械

1.杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂。

2.力臂：指从支点到力的作用线的距离（过支点向力的作用线画垂线就是力臂，垂足要落在力的作用线上）；动力臂：从支点到动力作用线的距离；阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。

3.杠杆分类：省力杠杆——动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，省力、费距离；费力杠杆——动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，费力、省距离；等臂杠杆——动力臂等于阻力臂，动力等于阻力，不省力、不费力。

4.杠杆平衡条件：动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂：F1L1=F2L2。

利用杠杆平衡条件解题的一般步骤：A.确定杠杆的支点位置；B.分清杠杆受的动力和阻力，明确其大小和方向，并尽可能地做出力的示意图；C.确定每个力的力臂；D.根据杠杆的平衡条件列式，并分析求解。

5.定滑轮：使用时固定不动的滑轮，实质上是一个等臂杠杆，力臂是滑轮的半径。

定滑轮可以改变力的方向，不省力也不省距离；对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）有F=G。

6.动滑轮：使用时随物体一起移动的滑轮，实质上是一个动力臂为阻力臂2倍的杠杆。省力但费距离；理想的动滑轮（不计轮轴间摩擦和动滑轮重力）有F=，只忽略轮轴间的摩擦有F=。

7.滑轮组：至少含有一个动滑轮和一个定滑轮，可以达到既省力又能改变力的方向的目的，但是费距离。

滑轮组的省力效果取决于承担重物的绳子的段数。若不计滑轮和绳子重力及摩擦的情况下，有n段绳子承担重物，拉力就是F=G/n，拉力作用距离为s=nh。

绳子段数的判定，动滑轮与几段强绳子接触，就由几段绳子承担拉力，每段承担的拉力大小相等。

8.轮轴、斜面：

轮轴：实质上是一个变形的杠杆，大小轮的半径就是两个力臂；作用在大轮上的力小但费距离；其应用有螺丝刀、钥匙、扳手、方向盘、车把、水龙头开关等。

斜面的特点：省力、费距离；斜面越平缓，越省力；其应用有盘山公路，螺丝钉。

9.机械效率：有用功和总功之比，公式η=W有/W总。机械效率无单位，并且总小于1。

提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。

10.机械的有用功、总功、机械效率计算：

11.机械效率和功率的区别：功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功，功率越大，做功越快；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功，机械效率越大，有用功跟总功的比值越大。

杠杆中力与力臂的示意图

1.力与力臂的几何关系：力臂始终与力的方向垂直。

2.力臂是从支点到力的作用线之间的距离，不是从支点到力的作用点之间的距离！力的作用线是与力重合的一条假想的直线。

3.力的方向的确定：动力和阻力的作用效果刚好相反。根据已知力的作用效果来确定。若果已知的力使杠杆绕顺时针旋转，则所做的力的效果与其相反。一般来说，支点在杠杆的一端，两个力方向大致相同；支点不在杠杆的一端，两力的方向大致相反。

【易错提醒】

1.（2021达州）如图所示，AOB为轻质杠杆，B端用细线挂一重物G，在A端分别施加作用力F1、F2、F3时，杠杆都能在图示位置平衡。则下列说法正确的是（   ）

A.F1最小
B.F2最大
C. 使用此杠杆、筷子、轮轴等机械一定能省力，但不能省功
D. 若作用力为F3，保持F3与OA垂直，使重物匀速上升，F3将逐渐减小

【答案】D

【解析】AB.由图可知，在A点用力时，F1的力臂最短，F3的力臂最长，根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力和阻力臂一定时，所施加的动力F1最大，F3最小，AB错。
C.图中杠杆为省力杠杆，而筷子是费力杠杆，轮轴可以看作是省力杠杆的变形，它们都不能省功，C错。
D.若作用力为F3，保持F3与OA垂直，则动力臂不变，使重物匀速上升时，阻力G不变，阻力臂逐渐小于OB，即阻力臂变小，杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，F3将逐渐减小，D正确。选D。
2.（2021枣庄）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，使木杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（   ） 

A.先变大，后变小           B.先变小，后变大                

C.一直是变大的            D.一直是变小的

【答案】 A    

【解析】杠杆转动过程中克服自身重力做功，质地均匀的木杆其重力的作用点在木杆的中点，方向始终竖直向下。当木杆由OA位置转动到水平位置的过程中，木杆重力不变，其力臂变大，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变大；当杠杆从水平位置转动到OB位置，木杆重力不变，其力臂变小，力F的力臂不变，由杠杆的平衡条件可知，力F变小。力F先变大后变小。A正确。选A。

3.（2021北京）如图所示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．园艺剪 B．筷子 

C．瓶盖起子 D．核桃夹

【答案】B

【解答】ACD.园艺剪、瓶盖起子、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，ACD错。

B.筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，B正确。选B。

4.（2021贺州）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂（　　）个钩码。

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解答】设每个钩码重为G，杠杆每格长度为L，由杠杆平衡条件得：2G×6L＝nG×4L，则n＝3。选C。

5．（2021河南）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（　　）

A．省力且省距离 B．省力但费距离

C．费力且费距离 D．费力但省距离

【答案】B

【解析】AB．省力但是费距离，A错；B正确。

CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，CD错。选B。

1.如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂l阻和动力F动的变化情况是（　　）

A．l阻不变，F动变大 B．l阻不变，F动不变

C．l阻变大，F动变大 D．l阻变大，F动不变

【答案】C

【解析】由题意可知：在用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，剪刀与没有剪断的纸，接触位置在不断向前移动，支点是剪刀中间那个位置，那么纸对剪刀的作用力是阻力，这个力的力臂是阻力臂，从图中可以看到，阻力臂在不断变大，即l阻变大，这个阻力可以看作是大小不变，人手在剪刀上出的力是动力，对应的是动力臂，从图中可以看到，动力臂大小不变，这个缓慢剪断的过程中，可把剪刀看作处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件，可得：F阻L阻=F动L动，

F阻大小不变，L阻在变大，L动大小不变，则F动在变大。选C。

2.停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　）

A．A点 B．B点                 C．C点           D．D点

【答案】D

【解析】后轮被提起时，前轮是支点，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起，要使提力最小，其力臂应最大，故此点应距离支点的水平距离最大，A、B、C、D四点中，D点作为动力作用点时动力臂最长，最省力。选D。

3.A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】A．根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知杠杆平衡时F×1=G×2,所以拉力FA=2G；

B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力FB=G；

C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力FC=G/2；

D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力FD=G/3；其中D图中自由端拉力最小。选D。

4.如图所示，物体A在水平拉力F的作用下，沿水平面以的速度匀速运动了5s，弹簧测力计的示数为的8N，（不计滑轮和绳子之间的摩擦），拉力F做功的功率为（　　）

A．1.6W B．8W C．3.2W D．16W

【答案】C

【解析】物体速度v1=0.2m/s，绳子移动速度为：v2=nv1=2v1=2×0.2m/s,弹簧测力计的示数为的8N，故绳子拉力也为8N，拉力做功的功率为：P=Fv2=8N×0.4m/s=3.2W。C正确。选C。

5.如图所示是常用的核桃夹，当用力摁住C点夹核桃时，可把________点看作支点，此时核桃夹可看作________杠杆（选填“省力”“费力”或“等臂”）。 

【答案】 A    省力  

【解析】当用力摁住C点夹核桃时，围绕A点转动，A是支点。 C为动力作用点，B为阻力作用点，故动力臂小于阻力臂，是省力杠杆。

6.如图是吉他的变音夹，两手柄绕O点转动，用力按压手柄时弹簧被压缩，说明力可以改变物体的___________，手柄OAB属于___________杠杆。

【答案】形状    省力   

【解析】用力按压手柄时弹簧被压缩，形状改变，说明力可以改变物体的形状。由图可知，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。

7.中医药文化是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。如图是用切刀将黄芪切片的示意图，请你在图中画出施加在手柄上A点最小力F的示意图及其力臂l。

【答案】

【解析】求根据杠杆平衡条件，力臂最大时，杠杆有最小动力，先找杠杆上距离支点最远的点作为力的作用点，两点连线作为最长动力臂OA，过点A，作垂直于力臂的力即是最小力F，力的方向向下，如答案图所示。

8.在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节；

（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是________；

（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；

①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为________N，阻力臂l2为________cm；（g取10N/kg）

②请你在图中画出动力F1的力臂________。

【答案】 （1）右（2）F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）
（3）①1    10.0

②

【解析】（1）如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。

（2）由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。

（3）① 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N，由图可知，阻力臂l2为10.0cm。

②首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1 ，如答案图所示。

9.杆秤是从我国古代沿用至今的称量工具，如图是小明制作的杆秤的示意图，使用时，将待称物体挂在秤钩上，用手提起B或C（相当于支点）处的秤纽，移动秤砣在秤杆上的位置D，使秤杆达到水平平衡时可读出待称物体的质量，此秤最大称量是10kg，秤砣最远可移至E点。秤杆和秤钩的质量忽略不计，AB、BC、BE的长度如图所示（g取10N/kg），求：（1）提起哪处的秤纽，此秤的称量最大？（2）秤砣质量为多少？（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，D与C之间的距离为多少？
 

【答案】（1）B   （2）0.4kg    （3）0.25m

【答案】（1）根据杠杆的平衡条件可知：当提着B处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为GA= ；当提着C处秤纽、秤砣在E点时，A点所挂物体重为:GA′= 。因BE＞CE、AB＜AC，故可得：GA＞GA′，即提B处秤纽时，此秤的称量最大。

（2）由（1）可知，当提着B处秤纽、秤砣挂在E点、A点秤钩挂着质量为10kg的物体时，秤杆可以在水平位置平衡，则可列式：GA×AB=G秤砣×BE。由G=mg可得：mA×AB=G秤砣×BE，
则m秤砣= =   = 0.4kg。

（3）当提起C处秤纽称一袋质量为2kg的荔枝时，阻力臂为：AC=AB+BC=0.02m+0.03m=0.05m,根据杠杆的平衡条件可列式：G荔枝×AC=G秤砣×CD。由G=mg可得：m荔枝×AC=m秤砣×CD，
则CD= = = 0.25m。

答：（1）提B处秤纽时，此秤的称量最大；（2）秤砣的质量为0.4kg；（3）D与C之间的距离为0.25m。