高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 运动的合成与分解同步训练题

5.2运动的合成与分解第五章抛体运动同步练习（3）2021~2022学年高一物理必修第二册（人教版2019）

一、单选题，共10小题

1．飞机斜向上飞的运动可以看成水平方向和竖直方向两个分运动的合运动，如图所示，若飞机飞行速度v的方向与水平方向的夹角为，则飞机的水平速度vx的大小是（　　）

A．vcos B．vsin C．vcot D．vtan

2．如图所示，红蜡块可以在竖直玻璃管内的水中匀速上升，速度为若在红蜡块从A点匀速上升的同时，玻璃管从AB位置水平向右做匀速运动，速度为，则红蜡块的实际运动轨迹可能是图中的（　　）

A．直线P B．曲线Q

C．曲线R D．三条轨迹都有可能

3．有关运动的合成，以下说法不正确的是（    ）

A．两个不在同一条直线上的初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动

B．两个不在同一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C．不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是曲线运动

D．两个直线运动的合运动一定是直线运动

4．2020年3月3日消息，国网武汉供电公司每天用无人机对火神山医院周边线路进行巡检，一次最长要飞130分钟，它们是火神山医院的电力“保护神”。图甲、乙分别是某架无人机在相互垂直的x方向和y方向运动的图像。在0~2s内，以下判断正确的是（    ）

A．无人机的加速度大小为，做匀变速直线运动

B．无人机的加速度大小为，做匀变速曲线运动

C．无人机的加速度大小为，做匀变速直线运动

D．无人机的加速度大小为，做匀变速曲线运动

5．甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河，河水的流速为，两船在静水中的速率均为v，甲、乙两船船头与河岸夹角均为，如图所示，已知甲船恰好能垂直到达河正对岸的A点，乙船到达河对岸的B点，A、B之间的距离为l。则下列判断正确的是（    ）

A．甲、乙两船不可能同时到达对岸

B．若仅是河水的流速增大，则两船的渡河时间都不变

C．不论河水的流速如何改变，只要适当改变，甲船总能到达河正对岸的A点

D．若仅是河水的流速增大，则两船到达对岸时，两船之间的距离也增大

6．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管内注满清水，一个用红蜡做成的圆柱体可在管内运动，在红蜡块从玻璃管的最下端开始匀速上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，直至红蜡块到达玻璃管的最上端。此过程中红蜡块运动的轨迹可能为图乙中的（　　）

A．S B． C． D．以上三种情况都有可能

7．一艘船的船头始终正对河岸方向行驶，如图所示。已知：船在静水中行驶的速度为v1，水流速度为v2，河宽为d。则下列判断正确的是（　　）

A．船渡河时间为

B．船渡河时间为

C．船渡河过程被冲到下游的距离为

D．船渡河过程被冲到下游的距离为

8．竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。在蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管沿水平方向匀速向右运动，测得蜡块实际运动方向与水平方向成30°角，如图所示。若玻璃管的长度为1.0 m，在蜡块从底端上升到顶端的过程中，玻璃管水平方向的移动速度和水平运动的距离为（　 　）

A．0.1 m/s，1.73 m B．0.173 m/s，1.0 m

C．0.173 m/s，1.73 m D．0.1 m/s，1.0 m

9．某小船在河宽为d，水速恒定为v的河中渡河，第一次用最短时间从渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为t1；第二次用最短航程从同一渡口向对岸开去，此时小船在静水中航行的速度为，所用时间为，结果两次恰好抵达对岸的同一地点，则（    ）

A．第一次所用时间 B．第二次所用时间

C．两次渡河的位移之比为 D．两次渡河所用时间之比

10．跳伞是一项极富挑战性的运动，运动员从飞机中跳出，在空中加速下落一段时间后打开降落伞，开始减速下降，速度减小到一定值便开始做匀速运动，直至落地。无风时运动员竖直着地的速度为5m/s，如果在匀速降落阶段运动员遇上水平方向的恒定风力，下列说法正确的是（    ）

A．降落时间会变大 B．降落时间会变小

C．着地的速度大于5m/s D．着地的速度小于5m/s

二、多选题，共4小题

11．关于不共线的两个直线运动的合运动的描述正确的是（　　）

A．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动

B．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是匀变速曲线运动

C．两个匀加速直线的合运动一定是匀加速直线运动

D．两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动

12．一质点在xOy平面内的运动轨迹如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．质点沿x轴方向可能做匀速运动

B．质点沿y轴方向可能做变速运动

C．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先加速后减速

D．若质点沿y轴方向始终匀速运动，则沿x轴方向可能先减速后加速

13．质量为的质点在平面上做曲线运动，在方向的速度图像如图甲所示，方向的位移图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）

A．质点的初速度大小为

B．质点所受的合外力大小为

C．质点末的速度大小为

D．质点在前内的位移大小为

14．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是（　　）

A． B．

C． D．

三、填空题，共4小题

15．汽艇在静水中的速度是，渡河时向着垂直于河岸的方向匀速行驶．河水的流速是，河宽600m，则汽艇驶到对岸的时间为______s，汽艇在河水中行驶的距离为______。

16．建立坐标系

研究蜡块在平面内的运动，可以选择建立______坐标系。

如图所示，以蜡块开始匀速运动的位置为______，以______的方向和______的方向分别为x轴和y轴的方向，建立平面直角坐标系。

17．如图甲所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块R能在水中以速度v0=3cm/s匀速上浮，按图中所示建立坐标系。

（1）若在R从坐标原点O匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为______cm/s；

（2）若在R从坐标原点匀速上浮的同时，将此倒置的玻璃管安装在小车上，给小车以一定的初速度让其沿粗糙水平桌面滑行，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图乙中的______。

18．一艘炮舰沿河由西向东行驶，在炮舰上发炮射击北岸的目标。要击中目标，射击方向直接对准目标，还是应该偏东或偏西一些___________；

四、解答题，共4小题

19．如图（a）所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口。如图（b）所示，将玻璃管倒置，将看到除了开始的一小段位移，蜡块会沿玻璃管以近似恒定的速度上升。如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动。

（1）以地面为参考系，在该过程中蜡块做什么运动？为什么？

（2）设计实验方案，测量在玻璃管水平向右匀速移动过程中蜡块的速度大小。

20．小明骑自行车上学，在一段平直的公路上以4m/s的速度向正东方向行驶。天气预报报道当时刮的是正北风，风速也是4m/s。求小明感觉到的风速的方向和大小。

21．一艘小船从河岸的A点出发渡河，河宽为，船在静水中的速度是，水流速度是，如图所示。为使船在最短的时间内到达河对岸，问：

（1）船渡河最短时间是多少？

（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？

22．如图所示，光滑直杆AC与水平面成37°角，C点距地面高度为h=0.8m，地面上的P点处于C点的正下方。有一质量m=0.4kg的光滑小环套在直杆上,以速度v0= 5m/s沿杆匀速下滑，且小环始终受到水平向右的恒力F作用。取g= 10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8。 求:

（1）小环受到水平恒力F的大小;

（2）小环离开杆后经过多长时间到达地面;

（3）小环的落地点与P点之间的距离。

参考答案

1．A

【详解】

根据平行四边形定则得，水平方向上的分速度为

v水平=vcosθ

竖直方向上的分速度

v竖直=vsinθ

故选A。

2．A

【详解】

蜡块在两个分方向上都做匀速直线运动，说明物体受力平衡，物体将沿着两个分速度的合速度方向做匀速直线运动

故选A。

3．D

【详解】

A．两个不在同一条直线上的初速度为零的匀加速直线运动合成时，其合加速度为两个方向的加速度的矢量和，由于初速度为零，所以合运动是匀加速直线运动，故A正确,不符合题意；

B．两个分运动都是匀速直线运动，则合加速度为零，合速度不为零，因此合运动仍然是匀速直线运动，B正确，不符合题意；

C．不在同一直线上的匀加速直线运动和匀速直线运动合成时，合加速度的方向与合速度的方向不在同一直线上，因此合运动是曲线运动，故C正确，不符合题意；

D．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，比如C选项中两个直线运动的合运动是曲线运动，故D错误，符合题意。

故选D。

4．A

【详解】

由图像可知在0~2s内，x方向的初速度大小为

加速度大小为

y方向初速度大小为

加速度大小为

根据平行四边形定则可以得到无人机合初建度为

合加速度大小为

故合运动为匀变速直线运动。

故选A。

5．B

【详解】

A．将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向，根据分运动和合运动具有等时性，可知甲、乙两船到达对岸的时间均为

其中d为河宽，即同时到达对岸，A错误；

B．若仅是河水的流速增大，根据渡河时间

可知，渡河时间与河水的流速无关，因此两船的渡河时间都不变，B正确；

C．当甲船速度大于河水流速时，不论河水的流速如何改变，甲船都有可能到达河正对岸的A点的说法才成立，C错误；

D．若仅是河水的流速增大，则两船到达对岸时间不变，根据速度的分解，船在水平方向的分速度仍不变，则两船之间的距离仍然为l，D错误。

故选B。

6．C

【详解】

红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，合加速度方向水平向右，则合力方向水平向右，运动的轨迹偏向合力的方向，则此过程中红蜡块运动的轨迹可能为题图乙中的。

故选C。

7．C

【详解】

AB．船渡河时间为

选项AB错误；

CD．船渡河过程被冲到下游的距离为

选项C正确，D错误；

故选C。

8．C

【详解】

设蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v1，位移为x1，蜡块随玻璃管水平向右移动的速度为v2，位移为x2，速度关系如图所示，则

解得

C正确，ABD错误。

故选C。

9．D

【详解】

A．两次渡河的示意图分别如图甲，乙所示，渡河最短时间

所以

故A错误；

B．第一次渡河时有

第二次渡河时有

所以

第二次渡河时间为

故B错误；

C．两次渡河的初位置和末位置都相同，因此两次渡河的位移之比为1：1，故C错误；

D．由AB选项解析可得两次渡河的时间之比为

故D正确。

故选D。

10．C

【详解】

AB．在匀速降落阶段，运动员参与两个分运动，水平方向上在恒定风力作用下做匀加速运动，竖直方向上在降落伞和自身重力作用下做匀速运动，由于竖直分运动不受水平分运动的干扰，故运动时间与风速无关，故AB错误；

CD．运动员落地速度是水平分速度和竖直分速度的合成，由于水平分速度增大，所以着地速度大于5 m/s，故C正确，D错误。

故选C。

11．BD

【详解】

A．两个匀速直线运动的合运动是匀速直线运动，故A错误；

B．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动，由于不共线，则合外力大小不变，与速度方向不共线，则一定是匀变速曲线运动，故B正确；

CD．两个匀加速直线的合运动，由于不共线，则合外力大小不变，但合外力与速度方向关系未知，不一定是匀加速直线运动，可能是直线运动也可能是曲线运动，故C错误，D正确。

故选BD。

12．BD

【详解】

AB．质点做曲线运动，合力大致指向轨迹凹侧，即加速度大致指向轨迹凹侧，由题图可知加速度方向指向弧内，不可能沿y轴方向，x轴方向有加速度分量，所以沿x轴方向上，质点不可能做匀速运动，y轴方向可能有加速度分量，故质点沿y轴方向可能做变速运动，故A错误，B正确；

CD．质点在x轴方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以质点沿x轴方向不能一直加速，也不能先加速后减速，只能先减速后反向加速，故C错误，D正确。

故选BD。

13．CD

【详解】

A．轴方向初速度为，轴方向初速度，质点的初速度，故A错误；

B．轴方向的加速度，方向的，则合加速度为，质点所受的合力，故B错误；

C．末质点沿轴方向的速度是，轴方向的速度是，根据速度的合成可知末质点速度大小为，故C正确；

D．前内质点在方向的位移为，方向的位移为，故前内的位移为，故D正确。

故选CD。

14．AB

【详解】

AC．根据平行四边形定则，合速度方向为北偏东，A正确，C错误；

B．根据平行四边形定则，合速度方向可能向北，B正确；

D．根据平行四边形定则，合速度方向不可能与船的速度方向相同，D错误。

故选AB。

15．100    1000   

【详解】

垂直于河岸的方向上：匀速直线运动，设河宽为h，由

得

沿河岸方向：设前进的距离为L，则

得

所以行驶的实际距离为

【点睛】

合运动与分运动具有等时行，可由垂直于河岸的方向的分运动求出渡河所用的时间；汽艇在河水中行驶的距离可由垂直于河岸的方向的分运动的距离与沿河岸方向前进的距离合成出来．

小船渡河的问题可根据合运动与分运动的关系：等时性，等效性找关系进行求解即可。

16．平面直角    原点O    水平向右    竖直向上   

【详解】

略

17．5    C   

【详解】

（1）“研究运动的合成与分解”实验中，红蜡块R在竖直方向匀速运动有

y=v0t

解得

t=2s

在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动有

x=at2

解得

a=2cm/s2

R的速度大小为

v==5cm/s

（2）做曲线运动的物体，其轨迹夹在速度方向与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力方向。红蜡块在水平方向随小车做匀减速运动，竖直方向匀速上升，合加速方向水平向左，故可判知C正确。

18．西

【详解】

炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，射击的方向偏向目标的西侧，俯视图如下图所示

19．（1）斜向右上方的匀速直线运动；原因见解析；（2）见解析

【详解】

（1）以地面为参考系，在该过程中蜡块做斜向右上方的匀速直线运动，蜡块参与了竖直方向上的匀速直线运动和水平方向上的匀速直线运动，根据运动的合成和分解知识可知，合运动为斜向右上方的匀速直线运动；

（2）设计的实验方案需要的实验器材为秒表和卷尺，首先，利用卷尺测量玻璃管的长度L，然后，倒置玻璃管，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，同步利用秒表计时，当计时时间为t时，蜡块运动到玻璃管的底端，用卷尺测量水平位移x，根据速度公式可知，蜡块的竖直分速度为

水平分速度为

根据运动的合成和分解可知，蜡块的速度为

20．小明感觉到的风速的方向为东北风，风速为

【详解】

若无风，人向正东方向骑行，则相当于刮正东风，而实际风从正北方刮来，所以人感觉的风速是这两个方向上的合成，根据平行四边形定，则有

方向指向西南，所以小明感觉到的风速的方向为东北风。

21．（1）52s；（2）130m

【详解】

（1）由题意可得

当船头垂直于河岸时船渡河时间最短，为

（2）船到达河对岸的位置离A点下游距离为

22．（1）3N；（2）；（3）0.65m

【详解】

（1）设直杆与水平方向夹角为，小环沿杆匀速下滑，合力为零，小环所受的水平恒力向右，大小为

（2）小环离开杆后做曲线运动，将曲线运动分解在水平与竖直方向，根据牛顿第二定律得

竖直方向由速度位移方程

由速度时间方程得

联立解得

（3）水平方向由位移时间关系为

代入数据，解得