初中数学北师大版七年级下册4 用尺规作三角形示范课课件ppt

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在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.其中,直尺是没有刻度的,不能用来度量；圆规用来截取长度或作弧线。
我们已会使用刻度尺、三角板、量角器等工具画几何图形，但这种作图存在较大误差。
常用的尺规作图,通常称基本作图.一些复杂的尺规图都是由基本作图组成的.
自古希腊时代起，人们就对尺规作图产生极大兴趣。对用尺规作图能作出哪些图形及不能作出哪些图形的思考和研究，推动了整个数学的发展。
下面我们将研究几种基本作图：
已知： ∠AOB。求作： ∠A`O`B`,使∠A`O`B`= ∠AOB。
1、作一个角等于已知角
1、作射线O`A`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于 点C，交OB于D。3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。5、过点D`作射线O`B`。∠A`O`B`就是所求的角。
证明：连接DC,D`C`,由作法可知△C`O`D`≌△COD(SSS),∴∠C`O`D`=∠COD(全等三角形的对应角相等)，即∠A`O`B`=∠AOB。
例、已知：线段a， c， ∠α ，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α.
1、已知线段 a，用尺规作△ABC， 使 AB = a，BC = AC = 2a．
请按照给出的作法作出相应的图形．
（2）在射线AF上截取线段AB=c；
（3）以B为顶点，以BA为一边， 作 ，BE交AD于点C． △ABC就是所求作的三角形．
2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．
求作：△ABC，使∠A= ，∠B= ，AB=c.
已知： ， ，线段c．
3．已知∠α和∠β．求作一个角，使它等于∠α-∠β（不写作法，保留作图痕迹）
1、已知：线段a， ∠α ，且尺规作一个三角形，使一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两个角的夹边等于a
2、已知：直线AB及直线AB外一点C； 求作：过点C作CD∥AB。