青岛版六年制数学六年级下册《总复习6-2 数的认识(练习)》教案教学设计

        教学内容

2 数的认识(练习)

教材第 84～87 页，数的认识（练习）

        教学提示

概念的应用。

        教学目标

知识与能力

比较系统的掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数的基础知识，培养学生归纳和整理知   识的能力。

过程与方法

进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用，提高学生运用所学知识解决实际问题   的能力。

情感、态度与价值观

激发学生学习数学的积极性，培养学生的数感。

        重点、难点

重点：建立关于“数”的系统的知识体系。

难点：建立关于“数”的系统的知识体系。

        教学准备

教师准备：实物投影仪；刻度尺。学生准备：刻度尺。

        教学过程

一、讨论与交流

1. 我们为什么要学习整数、分数、小数……这些数？

2. 想一想，生活中如果缺少了数，将会怎么样？

3. 除了我们小学阶段学过的这些数，你还知道其他的数吗？

设计意图：提出问题，鼓励学生课下自己整理、收集资料，了解更多的关于“数”的知识。   二、巩固练习

1. 第一题通过实际例子体会数的意义。练习时，可让学生先说说每个数是什么数，再说说它表示的实际意义。
2. 第二题是一组填空题。练习时，可让学生独立完成。结合练习题，复习数的认识的有关知   识。第（2）小题有一定的困难。要看是描述数量还是关系。
3. 第 3 题是在数轴上表示不同的数的练习题，目的是检验学生对不同数的意义的理解。练习时，也可以借此题复习数的大小比较及分数、小数互化的知识。
4. 第 4 题是关于写数和数的改写的基本练习。

5. 第 5 题是数的大小比较。正数＞0＞负数。比较两个正数的大小时，从高位向低位逐位比较，直到比较出大小为止。两个同分母分数，分子大的分数就大；比较两个异分母分数的大   小时，先通分化成同分母分数再，比较大小。数字大的负数反而小。
6. 第 6 题利用统计表的形式复习小数点的移动引起的小数大小的变化。

7. 第 7 题分数、小数、百分数的相互转化。（困难是小数的除法掌握不好）

8. 第 8 题数位和计数单位的复习。

9. 第 9 题

奇数：不含因数 2 的自然数叫奇数；偶数：含有因数 2 的自然数叫作偶数。

只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合数；“1”既不是质数，也不是合数。（0 不考虑）。只有公因数 1 的两个数叫作互质数。

若 a×b=c，a 和 b 叫作 c 的因数，c 叫作 a 和 b 的倍数。最大公因数，最小公倍数。

10. 第 10 题判断题，对分数的意义、倒数、质数及合数概念等进行复习。

11. 第 11 题先让学生动手去折，然后交流。在折的过程中让学生体会，同一个物体平均分的份数越多，分母就越大，那表示每一份的分数就越小。而且不断地折下去，分数将越来越趋   近于 0，渗透极限的思想。
12. 第 12 题让学生在实际应用中体会正、负数的意义。

13. 第 13 题复习如何描述两个量之间的关系，让学生在应用中体会用两个量之间的倍数关系来描述形象而简洁。
14. 第 14 题在实际中复习各种数的意义。

设计意图：明确每个题目考察的内容，以及需要带动的复习知识点。  三、小结：这节课你有哪些收获？你融会贯通了那些知识？

四、布置作业

第 2 课时：数的认识（练习） 1、填空。

（1）  小敏用 500 粒小麦做发芽试验，有 485 粒发芽，发芽率是（ ）。

（2）  把 4 米长的铁丝平均分成 10 段，每段长（ ）米，每段占这根绳子的（ ）。

（3）3

5

的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，它的倒数是（ ）。

 6  

）÷16=0.75=

( )

=( )%。

（5）一亿四千九百万写作（ ），把这个数改写成用“亿”作单位的数是

（ ）亿，四舍五入到亿位约是（ ）。

（6）刘明收入 3200 元，记作+3200 元；支出 1000 元，记作（ ）元。

（7）99.999 保留两位小数是（ ）。

（8）两个因数的积是 87，一个因数扩大 10 倍，另一个因数缩小 10 倍，积是（ ）。2、解决问题

（1）  把一个分数的分子扩大 9 倍，分数的分母缩小 9 倍，这个分数的大小会发生怎样的变化？

（2）  林老师用 20 分钟阅读一篇文章，5 分钟阅读来了这篇文章的百分之几？ 答案：1、

1 1 5

（1）97% （2）0.4， （3） ，3，

（4）12，8，75 （5）149000000，1.49，1 亿 （6）

10 5 3

-1000 （7）100.00 （8）87。

2、解决问题

（1）分数会变大，将扩大 81 倍 （2）5÷20=25%

板书设计

奇数：不含因数 2 的自然数叫奇数；偶数：含有因数 2 的自然数叫作偶数。

只有两个不同因数的数叫作质数；有两个以上不同因数的数叫作合数；“1”既不是质数，也不是合数。（0 不考虑）。只有公因数 1 的两个数叫作互质数。

若 a×b=c，a 和 b 叫作 c 的因数，c 叫作 a 和 b 的倍数。最大公因数，最小公倍数。

        教学资料包教学资源

一行树苗共 36 棵，原来每隔 2 米栽一棵。现在由于小树长大，必须改为每隔 5 米栽一棵，一共有几棵小树不必移动？

答案：8 棵

资料链接

阿拉伯数学家花拉子米

穆罕默德•花拉子米（Mohammed ibn musa Al-khowarizmi，大约 783~850）是早期阿拉

伯最主要的数学家，他编写了第一本用阿拉伯语在伊斯兰世界介绍印度数字和记数法的著作。   穆罕默德•花拉子米吸取了古希腊和印度的数学成就发展了代数学，给出了二次方程的解法。

花拉子米是中世纪对欧洲数学影响最大的阿拉伯数学家，他大约在 820 年前后写的《还

原与对消计算概要》一书，在 12 世纪被译成拉丁文，在欧洲产生巨大影响。

古代阿拉伯人还用圆锥曲线相交来解三次方程，这是一大进步。古代阿拉伯人也获得了  较为精确的圆周率，他们计算出 2π＝6.283185307195865，π值已计算到了小数点后面 15 位。

花拉子米还指出，任何二次方程都可以通过“还原”与“对消”（即移项与合并同类项）的步骤化成他所讨论的六种类型方程。由此可见，《代数学》关于方程的讨论已超越传统的算术方式，具有初等代数性质，不过，在使用代数符号方面，相对丢番图和印度人的工作有了退步。

花拉子米的另一本书《印度计算法》也是数学史上十分有价值的数学著作，其中系统介绍印度数码和十进制记数法，以及相应的计算方法。许多数学问题也采自于花拉子米的书，   艾布•卡米勒（abukamil，约 850~930）把埃及、巴比伦式的实用代数与希腊式理论几何结合起来，也常常用几何图示法证明代数解法的合理性。他的《计算技巧珍本》的传播和影响仅次于《代数学》。

花拉子米的另一著作《论五边形和十边形》包括几何和代数两方面的内容，关于四次方  程解法和处理无理系数二次方程是其主要特色。《代数学》的内容主要是算术问题，尽管所讨论的数学问题比丢番图和印度人的问题简单，但讨论一般性解法而比起丢番图的著作更接   近于近代初等代数。