2022年小升初专题精炼 专题04《多次相遇问题》

专题04 多次相遇问题

一．选择题

1．（2020•嘉峪关）甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已知甲每秒钟比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（　　）

A．166米 B．176米 C．224米 D．234米

2．（2016•宁波模拟）甲、乙两人在400米的圆形跑道上练习跑步，从同一地点同时向相反方向出发，途中第一次相遇和第二次相遇经过40秒，甲比乙每秒快2米。乙每秒跑（　　）米。

A．10 B．6 C．5 D．4

3．（2015秋•漳州期末）爸爸和儿子去2m外的公园，爸爸和儿子同时出发．儿子骑车到公园时，爸爸只走了一半路程．儿子立刻返回，遇到爸爸后又骑向公园，到公园又返回…直到爸爸到达公园．儿子从出发开始一共骑了（　　）

A．2m B．4m C．6m

4．依依和萍萍沿着400米的环形跑道跑步．她们从同一地点出发，向相反方向跑动，依依的速度是140米/分，萍萍的速度是110米/分．（　　）分钟后她们第二次相遇．

A．1.25 B．2.5 C．3.2 D．6.5

二．填空题

5．（2021春•淮安区期末）一座桥长260米，小红和小芳分别从这座大桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。小红每分钟走60米，小芳每分钟走70米，经过 　   　分钟两人第二次相遇。

6．（2021•长沙模拟）甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，在距A地60米处第一次相遇，相遇后两人仍按原速继续行驶，并且在各自到达对方的出发点后立即返回，途中两人在距B地20米处相遇，两次相遇的地点相距　   　米。

7．（2020•青神县）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距离A地20m处相遇。相遇后，两车继续以原来的速度前进，到达对方出发地后马上返回，在途中再次相遇。第2次相遇的地点离B地的距离是两地路程的。A、B两地相距　   　千米。

8．（2019•漳平市）甲、乙两辆车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，相遇后两车继续前行，到达目的地后立刻返回。第二次在离B地55千米处相遇。A、B两地的路程是 　   　千米。

9．（2019春•成都月考）甲和乙从东面两地同时出发相向而行，两地相距50千米，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，如果甲带了一只小狗，和甲同时出发，小狗以每小时10千米的速度向乙跑去，遇到乙后立即回头向甲跑去，遇到甲后立即回头向乙跑去，……，一直到甲、乙两人相遇为止，这只小狗共跑了　   　千米．

10．（2019•深圳）甲乙两人在A、B两地之间往返跑步，甲从A地出发，乙从B地出发，同时出发，相向而行，甲和乙的速度比为5：3，他们第一次相遇和第二次相遇的地点相距50m，则A、B两地相距　   　m．

11．（2019春•济南月考）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C点同时沿正方形的边开始移动，甲点顺时针方向环行，乙点逆时针方向环行．若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2014次相遇在边　   　上．

12．（2019•广州模拟）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米．相遇以后继续以原来的速度前进，各自到达目的地后又立即返回，这样不断地往返行驶．已知途中第二次相遇地点与第三次相遇地点相距60千米．则A、B两地相距　   　千米．

三．应用题

13．（2021秋•南通期末）货车和轿车从相距270千米的南京、盐城两地同时相对开出，货车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行120千米，几小时后两车第一次相遇？相遇后继续行驶，两辆车到达各自目的地后立即返回，第一次相遇后又过了几小时两车再次相遇？

14．（2021•长沙开学）甲、乙两车在一条全长10千米的环行公路上，从同一地点沿相反方向同时开出，甲车行了4千米时两车相遇，相遇后两车各增加原速度的，继续前进，按此规律，以后每次相遇都各自增加速度的，第三次相遇时，甲车离出发点多少千米？

15．（2021•宁波模拟）甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，两车第一次相遇是在离A站50千米处，相遇后两车各自以原来速度继续行驶，分别到达B、A站后立即沿原路返回，第二次相遇是在离B站30千米处。问：如此下去，甲、乙两车第三次相遇在何处？（提示：三次相遇共走多少个全程？第二个全程中，甲行了多少千米）

16．（2021•宁波模拟）甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，并且在A、B两地间不断往返行驶。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，已知两车第2次与第3次迎面相遇的地点相距40千米，则A、B两地相距多少千米？

17．（2021•宁波模拟）甲、乙两人在一条东西方向的长为30米的马路上来回跑步，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米。甲从马路的一端由东向西跑，乙从马路的另一端由西向东跑，两人同时出发，当他们跑了10分钟后，共相遇几次？

18．（2021•宁波模拟）甲、乙两人分别从一个圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇，则这个圆形场地的周长为多少米？

19．（2020秋•温江区月考）淘气和笑笑从东西两地同时出发相向而行，第一次在距西地360米处相遇，两人相遇后继续前进，到达对方的出发地后立即掉头，原路返回，第二次在距西地120米处相遇。若整个过程中两人速度不发生改变，求东、西两地相距多少米？

20．（2019春•硚口区月考）甲、乙两人同时从同一端点出发，在一条长120米的直线形道路上来回跑步，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒．

（1）经过多少时间，两人第一次相遇？

（2）两人第一次在端点相遇时，甲跑了多少米？

（3）若两人都跑了15分钟，则他们在这段时间内共迎面相遇多少次？（端点除外）

21．（2019•长沙）甲从A地到B地需要5小时，乙的速度是甲的。现在甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返回，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，求A、B两地的距离。

四．解答题

22．（2021春•安岳县校级期中）甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次相遇在离A地40千米的地方，两人仍以原速前进，各自到达终点后立即返回，又在离B地20千米处相遇，问A、B两地的距离是多少千米？

23．（2021•海门市模拟）甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？

24．（2020•长沙）一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行32千米，面包车每小时行40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点.返回时的速度客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇点相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地多少小时？

25．（2019•上街区）如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发，相向行走，他们在距A点80米处的C点第一次相遇，接着又在距B点60米处的D点第二次相遇．求这个圆的周长．

26．（2019•

湖南）龟、兔在甲、乙两地之间做往返跑，兔的速度是龟的3倍，它们分别在甲、乙两地同时相对起跑，当他们在途中相遇（处于同一地点即为相遇）了12次，龟跑了多少个单程？

27．（2019•长沙）甲、乙丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发，甲按顺时针方向行，乙与丙按逆时针方向行．甲第一次遇到乙后1分钟遇到丙，再过3分钟第二次遇到乙．已知乙的速度是甲的，湖的周长是600米，求丙的速度．

28．（2019•长沙）如图，三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.5千米，A、B、C三位运动员同时从交点O出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米．问：从出发到三人第一次相遇，他们共跑了　   　千米．

29．（2019•长沙）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙，两地相距80米，求A、B两地相距多少米？

30．（2019•郑州）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进（乙车速度小于甲车速度），结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米？