初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式备课ppt课件

课题名

21.1二次根式

教学目标

1.理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目.

2.理解（a≥0）是非负数和()2=a.

3.理解=a（a≥0）并利用它进行计算和化简.

教学重点

二次根式的性质，二次根式的双重非负性

教学难点

二次根式的性质

教学准备

教师准备：导学案，教学PPT

学生准备：提前预习

教学过程

（一）情境导入

课件展示：

师：请同学们回想以前学的知识，填一填

(1)面积为3 的正方形边长为_______,面积为S 的正方形边长为_______.

(2)一个长方形围栏,长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为______m.

(3)已知关系式 h =5t2,如果用含有h 的式子表示 t ,则t=____.

师：请同学们结合刚刚的答案，思考下面两个问题

(1)这些式子分别表示什么意义？

(2)这些式子有什么共同特征？

设计意图：通过填空练习复习之前学过的旧知识，再以问答的形式启发学生思考，提高学生的学习积极性

（二）新知讲授

课件展示：

师：根据刚刚的同学们的思考，我们今天要学习新的知识

1.二次根式的概念

2.二次根式的特征

生：理解掌握二次根式的概念和特征

师：下面一起来做几个例题

教师带领学生一起完成课件上的三个练习，并做出总结。

例1、在下列式子中，是二次根式的有       个.

例2、当x是怎样的实数时，√x−2在实数范围内有意义?

例3、计算下列各式的值：

师：下面我们一起来总结与的区别

根据课件的展示，从“运算顺序”“取值范围”“运算结果”三个角度来总结两者的区别

设计意图：通过“情景引入”环节引出今天学习的新知识，并通过例题的讲解巩固今天所学的知识，加深学生对知识点的理解和运用的能力

（三）课堂练习

师：接下来，我们一起来完成一些课堂练习

1、下列各式是二次根式吗?

2、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义?

5、当x为怎样的实数时，下列各式有意义？

设计意图：通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础，进一步加深学生对新知识的理解和解题能力。

（四）知识总结

课件展示：

师：最后我们一起来总结一下今天学习的二次根式的知识点

根据课件展示，从“二次根式的定义”“双重非负性”“二次根式有意义”“二次根式的性质”，四个方面一起总结二次根式的知识点。

设计意图：回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力

布置作业

(1)当x___时，有意义

(2)计算=___，=___，=___

(3)把-5分解成两数和乘以两数差的形式为____

(4)当a___时，=

(5)若b<a<0，化简|a-b|+的结果为___

板书设计

标题：二次根式

1、二次根式的定义

形如(a≥0)的式子叫做二次根式

2、二次根式有意义的条件

被开方数为非负数，即(a≥0)

3、二次根式的双重非负性

二次根式中且a≥0

4、二次根式的性质

(a≥0)

==

教学反思

学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。

教学过程中设置的习题和练习要照顾不同层次的学生，调动学生学习积极性