人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数概念与性质3.2 函数的基本性质背景图课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了-∞0，0+∞，若x取无数个呢，函数单调性的概念，增函数，减函数，函数的单调性定义，x∣x≠0，是此函数的最大值，ƒ01等内容，欢迎下载使用。
人的本质是什么，从古希腊的人是没有羽毛站立的两脚动物到马克思的人是各种社会关系的总和。人的本质是随着社会发展人类认识越来越深刻。 人的现象其实同学们每天身在其中，那就是学习、生活、工作。只是同学们没意识到，是熟视无睹不知不觉。 人的性质比如人会思考、会思维、有爱恨情仇等。
上节课我们学习的函数定义就是函数的本质，函数的现象就是我们今天要学习的几种表示法。再再下节课，我们研究函数的性质比如单调性奇偶性等。
3.2.1 单调性与最大（小）值
温州市瓯海区三溪中学 张明
一、同学们思考下单调性是什么意思？ 我们知道词语有第一词意，第二、三词意。第二、三词意有第一词意引申二出。单调的第一词意就是：
①只有一种的或重复而缺少变化：色彩单调｜形式单调｜单调的生活。
二、看几个单调函数图形。
画出f(x)=x的图像，并观察其图像。
2、在区间 ________ 上，随着x的增大，f(x)的值随着 ______.
1、从左至右图象上升还是下降 ____?
1、在区间 ________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ______.
2、 在区间 ________ 上，f(x)的值随着x的增大而 _____.
1、文字语言：随着x的增大，函数值也增大；随着x的减小函数值也减小。或反之。
2、图形语言：一条上升的曲线或一条下降的曲线。
3、符号语言：暂不板书。
四、文字语言、图形语言、符号语言各有什么优劣？
文字语言不精确，比如说者无心听者有意，文字语言总是让人误会。 图形语言直观，但一些函数图形很难画。一些就算画出来也难看出到底是上升还是下降，比如f(x)=0.001x+1。 符号语言精确、严格、简洁、漂亮、有助于减少人的思维量，让人更容易思考，减轻大脑负担。 学习数学就是学习数学化，其中之一是符号化。所以只有把单调性符号化才是严格严谨的定义。数学只有符号化才是严格严谨的。
x应该取区间I内所有实数
注意：“任意”两字
如果函数y=f(x)在区间D上是单调递增或是单调递减，那么就说函数y=f(x)在这一区间D上具有（严格的）单调性，区间D叫做y=f(x)的单调区间.
（2）函数的单调性是对定义域内某个区间而言，你能举出在整个定义域内是单调递增函数的例子吗？你能举出在定义域内的某些上单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？
1、函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质，一个函数在其定义域内的某些区间上“增”而在另一区间上“减”的情况是很常见的。
2 、必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x10单调递增，k