高中6.3 二项式定理课文内容ppt课件

这是一份高中6.3 二项式定理课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了二项式定理一，②系数，③展开式，an-k，例题讲解等内容，欢迎下载使用。

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出．是牛顿重要的数学成就之一！
牛顿就是用二项式定理敲开了微分学的大门,与莱布尼茨几乎同时创立了微积分学,为数学的发展创立了新的纪元．
1.学会运用归纳类比法得到二项式定理.2.掌握二项式展开式的通项公式及其特点.3.熟练运用二项式定理解决实际问题.
理解用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
问题1 一个箱子装着标有字母a、b的两个 大小，形状一样的球，从中摸出一 个球，有哪些可能的结果？每一种 结果有多少种情形？
问题2 两个箱子均装着标有字母a、b的两个 大小,形状一样的球,从每个箱子中摸 出一个球, 共摸出两个球, 有哪些可 能的结果?每一种结果有多少种情形?
问题2：在两个能看到球标记的盒子中分别取一个球，共有多少种结果？
你能发现这两个问题的相似之处？
以每次取出多少b球作为研究对象
问题3 三个箱子均装着标有字母a、b的两个 大小, 形状一样的球, 从每个箱子个摸 出一个球, 共摸出3个球, 有哪些可能 结果？每一种结果有多少种情形？
问题3 在三个能看到球标记的盒子中分别取一个球，共有多少种结果？（以每次取出多少b球作为研究对象）
由此你能推出下面的式子吗？
探究 推导 的展开式.
各项的次数都等于n，
字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n .
根据这个公式，你可以得到哪些结论？
二项式定理 (2)对于通项,要注意以下几点:①它表示二项展开式中的任意项,只要n与r确定,该项也随即被确定;②通项表示的是第r+1项,而不是第r项;③通项中a,b的位置不能颠倒,它们的指数和一定为n.
思考1：展开式的第4项 的二项式系数是多少？
该项的系数为：-160
在 的展开式中，常数项是（ ）. 解析：
1.二项式定理的推导.2.二项式定理的应用.3.在理性思维探究中提高观察，归纳, 类比，猜想及证明的能力.
没有大胆的猜想， 就不能有伟大的发现和发明。 ------牛顿