江西乐安县九年级数学期中试卷含参考答案

这是一份江西乐安县九年级数学期中试卷含参考答案，共11页。试卷主要包含了B 3， 8等内容，欢迎下载使用。
C 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B
7．（x+2）（x﹣2） 8． 9． 10．20
11． 12．2或6或6
13．(1)解：原式
； ------------------------------------------------------------------------- 3 分
(2)证明： ∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠FBE，
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠EBF，
∴∠ABE＝∠AEB，
∴AB＝AE，
∴平行四边形ABFE是菱形．------------------------------------------------------- 6分
14．解：
由①得： ----------------------------------------------------------------------------------- 2分
由②得： ----------------------------------------------------------------------------------- 4分
故不等式组的解集为： --------------------------------------------------------------------5分
将不等式解集表示在数轴上如图：
----------------------------------6分
解：(1) -------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
(2)列表格如下：
-
--------------------------------------------------------------------------- ----------------------------- 4分
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小颖和小明通过不同测温通道通过的有6种可能，
所以小颖和小明从同一个测温通道通过的概率为． ------------------------------------ 6分
解：
如图：为所求． -------------------------------------------------------------------------- 3分
（2）如图：为所求余角．------------------------------------------------------------------ 6分
17．(1)解：设A型口罩每盒进价是x元，则B型口罩每盒进价为(2x-10)元，
根据题意得： ----------------------------------------------------------------------- 1分
解得x=30，
经检验，x=30是原方程的解.------------------------------------------------------------------------- 2分
2x-10=60-10=50，
答：A型口罩每盒进价是30元，则B型口罩每盒进价为50元； -------------------------- 3 分
(2)解：设B型口罩每盒售价为m元，销售B型口罩所得日均总利润为w元，
根据题意得：w=(m-50)[100-5(m-60)]=-5m2+650m-20000=-5(m-65)2+1125，----------------- 5分
， 时w取得最大值，最大值为1125元，
答：当B型口罩每盒售价为65元时，销售B型口罩所得日均总利润最大，最大日均总利润为1125元． ----------------------------------------------------------------------------------------- 6分
解：(1)50 ------------------------------------------------------------------------------------------ 2分
(2)7 ------------------------------------------------------------------------------------------ 4分
(3)，----------------------------------------------------------------------------- 6分
所以C组所在扇形的圆心角的度数是．
(4)（名）--------------------------------------------------------------------- 8分
所以该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数为192名．
19．(1)将B点坐标代入反比例函数解析式得：，
解得：．
故反比例函数解析式为：； ------------------------------------------------------------------ 2分
(2)如图，过点A、D分别作x轴的垂线，垂足分别为D，E．
根据作图易证，
∴．
∵，
∴，即．
∵，
∴，
将代入，即得出，
解得：，
即A(1，9)．
将A(1，9)和B(3，3)代入，得：，
解得：，
∴直线AB的解析式为； ---------------------------------------------------------------- 6分
(3)由图象可知当时反比例函数图象在一次函数图象下方，
∴当时，．------------------------------------------------------------------------------ 8分
20．解：（1）∵OE⊥AD于点E，OA=OB=25cm，OE=12.5cm，
在Rt△OEA中，.
∴∠OAE=30°. -------------------------------------------------------------------------------------------- 3分
（2）如图，过点O作MN⊥OE，过点B作BH⊥MN于点H，过点B＇作B＇F⊥AD，交AD的延长线于点F.
∵∠BOA=135°，∠AOE=60°，∠MOE=90°
∴∠BOH=360°－∠BOA －∠AOE －∠MOE =75°
∵在Rt△BOH中，
∴
=25×sin75°≈25×0.97=24.25（cm）
∵=135°
∴=45°
∵在Rt△中，
∴=25×≈25×0.705=17.625（cm）
∴BH+OE－B＇F≈24.25+12.5－17.625=19.125≈19.1（cm）-------------------------------------- 8分
答：显示屏顶部比原来顶部B大约下降了19.1cm.
（9分）21．解：(1)证明：如图，连接OD，
∵D恰好是BC的中点，
∴BD＝CD，
∵OA＝OB，
∴OD是△ABC的中位线，
∴，
∵DF⊥AC于点F，
∴∠ODF＝∠DFC＝90°，
∵DF经过⊙O的半径OD的端点D，且DF⊥OD，
∴DF是⊙O的切线．------------------------------------------------------------------------------------- 4分
(2)如图，连接OE，则OE＝OA，
∵∠A＝60°，
∴△AOE是等边三角形
∴∠AOE＝60°，
作交AC于点G
∴∠AOG＝30°，
∵OA＝OE＝4，
∴
∴
∴阴影部分的面积为． --------------------------------------------------------------------- 9分
（9分）22．解：(1)由题意得：，
∵，
∴
整理得：
∴的解析式为：． -------------------------------------------------------------------- 3分
(2)①根据“k函数”定义可得：
和的“k函数”解析式为：，
整理得： -------------------------------------------------------------------5分
②设，
∵点Q与点P关于x轴对称，
∴点，
∵点Q始终在和的“k函数”上，
将点Q代入可得：，
整理得：，
∵不论k取何值，点Q始终在和的“k函数”上，
∴，即，
∴ ------------------------------------------------------------------------------------------------- 9分
（1）①正方形； ---------------------------------------------------------------------------------- 1分
②； -------------------------------------------------------------------------------------- 3分
（2）AG=BE，理由如下：
如图所示，连接CG． 由旋转可得∠BCE=∠ACG=，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=90°，AB=BC，
∴△ABC为等腰直角三角形，
∴，
由①得四边形GECF是正方形，
∴∠GEC=∠ECF=90°，GE=EC，
∴△EGC为等腰直角三角形．
∴，
∴，
∴△ACG∽△BCE，
∴．
∴线段AG与BE之间的数量关系为AG=BE． ------------------------------------------------ 8分
（3）AG⊥GE，
理由如下∶如图所示，连接CG，
∵∠CEF=45°，点B、E、F三点共线，
∴∠BEC=135°．
∵△ACG∽△BCE，
∴∠AGC= ∠BEC=135°．
∴∠AGF=∠AGC+∠CGF=135°+45°=180°，
∴点A，G，F三点共线，
∴∠AGE=∠AGF-∠EGF=180°-90°=90°，
∴AG⊥GE． --------------------------------------------------------------------------------------------- 12分
A
B
C
A
A，A
B，A
C，A
B
A，B
B，B
C，B
C
A，C
B，C
C，C