高中湘教版（2019）2.1 两角和与差的三角函数教学设计

这是一份高中湘教版（2019）2.1 两角和与差的三角函数教学设计，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学方法，教学过程，课堂小结，课后作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
两角和与差的正弦公式【教学目标】1．掌握由两角和与差的余弦公式推导出两角和与差的正弦公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用． 2．能用两角和与差的正弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．【教学重点】两角和与差的正弦公式的推导与应用．【教学方法】问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法展开教学. 【教学过程】（一）创设情境、引出课题1、请大家回顾前面所推导的两角和与差的余弦公式：　　　　　 　　　　　　    2、能否用上面的公式求的值呢？①我们可以将通过诱导公式转化为求的值进行求解，即②思考：能否不转化，直接用两个特殊角来表示，即 来进行求解呢？根据你所学的知识能否推导出两角和与差的正弦公式呢？ （二）探索研究、推导公式1、公式推导　　　　　　　　　　　　由此我们得到了两角和的正弦公式：　　　　（简记为）在两角和的正弦公式中，用代替，就可以得到　　　　　　由此我们得到了两角差的正弦公式：　　　　（简记为）注意：①熟悉公式的结构和特点； ②此公式对任意α、β都适用2、用上面的两个公式直接计算　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （三） 例题剖析，巩固新知例1：化简：（1）（2）解：（1）              （2）                 例2、已知求的值。解：由得，又由得所以                          例3、求函数的最大值  解： 当，即时，函数取得最大值1.例4、求证： 证法一 ： 左边=  =右边证法二：右边= =左边 注意：正用公式、逆用公式、巧用角的变换代换是三角恒等变形部分解题的重要途径。（四） 当堂检测1、化简：．（1）XK]（2） 2、求值：（1）；                           （2）  3、已知的值．  4、已知，求的值．  5．已知，求的值．  6．求函数的最小值和最大值． 【课堂小结】本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？用到的数学方法有哪些？ 【课后作业】  【教学反思】