数学九年级下册第6章 图形的相似6.4 探索三角形相似的条件教课内容ppt课件

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各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形相似.
（2）平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线） 相交，所构成的三角形与原三角形相似.
两角分别相等的两个三角形相似.
（3） 三角形相似的判定定理：
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
三边成比例的两个三角形相似.
解：△APC∽△PBD.理由如下：在△PCD中，PC= PD=CD，∴∠ PCD=∠PDC=∠CPD= 60°，∴∠ACP=∠PDB= 120°∵∠PCD=60°，∴∠A+∠APC=60°.又∵∠CPD=60°，∠APB= 120°，∴∠APC+∠DPB= 60°，∴∠A=∠DPB.在△APC和△PBD中，∵∠ACP=∠ PDB，∠A=∠DPB，∴△APC∽△PBD.
1.满足下列条件的两个三角形是否相似？为什么？（1）△ABC的两个角分别是60°、80°，△A'B'C'的两个角分别是80°、40° ;（2）△ABC的两边长分别为8 cm、12 cm、15 cm、10 cm，夹角为60°；（3）△ABC的三边长分别为4 cm、6 cm、8 cm，△A'B'C'的三边长分别为夹角为60°，△A'B'C'的三边长分别为24 cm、18 cm、12 cm.
2.如图，在△ABC中，AD， BE交于点G，点G为△ABC的重心，若AD=6，GE=3，则AG= ，BE= .