数学五年级下册倍数、因数教案

倍数、因数

教学目标：

1、在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别。

2、使学生结合整数乘、除法运算初步倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

3、使学生哎认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。

教学重难点：

1、认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。

3、理解因数和倍数两者之间的关系。

教学过程：

故事引入：

1、今天让我们来见见几个老朋友，（0、1、2、3、4、5......）这些数是我们数学世界的“老资格”了，他们有一个很好听的名字，还记得是什么吗？（自然数）

2、在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们就在非零自然数中来找一找。（板书；非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包括零的自然数，如1、2、3、4、5.......）

3、大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵把!汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上确实是一位非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你们会不会点兵了！

（1）、36人进行队列操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？

（2）、上图的队列是排成（    ）排，每排（    ）人，看图能列出那些算式？

在4×9=36和9×4=36中，4和9都是36的（    ），36是4和9的（   ）；在36÷4=9和36÷9=4中，36是4和9的（    ），4和9是36的（    ）。

因数与倍数的意义：如果a×b=c（a b c都是非0的自然数），那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。

因数与倍数的关系是？

从上面的意义中我们可以知道，因数和倍数是两个不同的概念，它们之间是互相依存的，不能单独存在。既不能说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数或者谁是谁的因数。

0的特殊性：

在自然数中，0是一个特殊的数，0乘任何数都等于0，所以0是任何非0自然数的倍数，任何非0的自然数都是0的因数。

找一个数的因数的方法

如：

36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36

36的最小因数是

36的最大因数是

1、列乘法算式   1×36=36  2×18=36..........

2、列除法算式   36÷1=36  36÷2=18.........

36的因数的表示方法

1、列举法。 如：36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36

2、集合法。 如：36的因数：

由此我们可以推出：一个非0自然数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找一个数的倍数的方法。

如何判断6、30、55是不是3的倍数？可以用什么方法？

1、列乘法算式进行判断。（可以用3分别与1、2、3、4、5......相乘，是否有我们刚刚所提到的数。）

2、列除法算式进行判断。 （一个数除以3的商是整数且没有余数，那这个数就是3的倍数。）

倍数的表示方法

1、列举法。 （如：7的倍数:7、14、21、28、35......）

2、集合法。  如：7的倍数：

由此我们可以推出：一个非0的自然数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

练习：

1、填一填。

        20的因数                     50以内9的倍数

2、判断

（1）一个非0自然数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的（    ）

（2）28÷7=4，所以28是倍数，7是因数。               （    ）

（3）一个数越大，他的因数越多。                        （    ）

（4）一个数的倍数一定大于它的因数。                  （    ）

3、在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？

找一找2、3、5的倍数，仔细观察2、5的倍数有什么特征。

写出2的倍数：

2的倍数个位上的数都是0、2、4、6、8，这就是2的倍数的特征。这些数都2的倍数，这些数都是偶数。

个位是1，3，5，7，9的数，都不是2的倍数，这些数都是奇数。

在表格中圈出5的倍数：

个位上是0或5的数都是5的倍数。

想一想同时是2和5的倍数需要具备哪些条件？

是2的倍数叫做偶数，那么不是2的倍数的叫什么

奇数、偶数的特征：

（1）自然数的个数 无限的，因此偶数的个数也是无限的，且没有最大的偶数。0的个位是0，0也是2的倍数，所以0也是偶数，因此最小的偶数是0

（2）奇数的个数是无限的，没有最大的奇数，最小的奇数是1。

1、填一填。

（1）13至少增加（   ）是5的倍数，至少减少（  ）是2的倍数。

（2）有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（   ），最大三位数是（    ）。

（3）任何一个奇数减1后的差都是（    ）；任何一个偶数加2后的和都是（    ）（填“奇数”或“偶数”）

（4）使11□是2的倍数，□里可以填（                      )。

（5）使11□是5的倍数，□里可以填（                      ）。

（6）使11□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（           ）。

2.判断

（1）一个自然数不是奇数就是偶数。                    （     ）

（2）最小的两位数偶数是12。                          （     ）

（3）同时是2，5倍数的数的个位上的数一定是0。      （    ）                                                                                               （4）是5的倍数的数的个位上就是5。                 （     ）

（5）2的倍数全是偶数。                             （     ）

（6）最小的奇数是1，最小的偶数是0。                （     ）

请你圈出3的倍数：

仔细观察你所圈的数，你发现了什么？

如果一个数各数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

1、按要求把横线上的数分类。2016年10月24日至27日，十八届六中全会在北京召开。会议决定2017年下半年在北京召开中国共产党第十九次全国代表大会。十九大代表名额共有2300名，比十八大时增加30名。（先将文中横线上表示数的汉字转化成阿拉伯数字，再分类）

（1）奇数：

（2）偶数：

（3）3的倍数：

（4）同时是2和3的倍数：

（5）同时是3和5的倍数：

（6）同时是2、3和5的倍数：

2、在1—100的自然数中，找出9的所有倍数，其中哪个数是9的倍数中最小的？

3、将40-60之间的自然数填在下面的圈内

              3的倍数             5的倍数

                 既是3的倍数，又是5的倍数

3、用1、2、3、4这4个数字组成一个两位数，分别满足下面条件。

（1）、是3的倍数的数是（                ）。

（2）是2和3的倍数的数是（                      ）。

（3）是3和5的倍数的数是（                      ）。

（4）是2、3和5的倍数的数是（                    ）。