北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学设计

幂的乘方与积的乘方

【教学目标】

1．经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2．了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

【教学重点】

会进行幂的乘方的运算。

【教学难点】

幂的乘方法则的总结及运用。

【教学方法】

尝试练习法，讨论法，归纳法。

【教学准备】

投影仪、常用的教学准备

【教学过程】

一、探索归纳

通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。

1．64表示_________ 个 ___________相乘。

（62）4表示_________ 个 ___________相乘。

在这个练习中，要引导学生观察，推测（62）4的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。

2.（62）4=________×_________×_______×________

           =__________（根据an·am=anm）

           =__________

（33）5=_____×_______×_______×________×_______

           =__________（根据an·am=anm）

           =__________

（a2）3=_______×_________×_______

           =__________（根据an·am=anm）

           =__________

（am）2=________×_________

           =__________（根据an·am=anm）

           =__________

（am）n=________×________×…×_______×_______

           =__________（根据an·am=anm）

           =__________

即（am）n= ______________（其中m、n都是正整数）

通过上面的探索活动，发现了什么？

幂的乘方，底数__________，指数__________。

学生在探索练习的指引下，自主的完成有关的练习，并在练习中发现幂的乘方的法则，从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。

二、巩固练习

1．计算下列各题：

（1）（103）3            （2） [（）3]4               （3）[（－6）3]4

（4）（x2）5             （5）－（a2）7          （6）－（as）3

（7）（x3）4·x2          （8）2（x2）n－（xn）2

（9）[（x2）3]7  

  学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2．判断题，错误的予以改正。

（1）  a5+a5=2a10                                                （     ）

（2） （s3）3=x6                                         （     ）

（3） （－3）2·（－3）4=（－3）6=－36       （     ）

（4）    x3+y3=（x+y）3                     （     ）

（5）    [（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0             （     ）

 学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。

三、提高练习

1．计算  5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2

[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990

2．若（x2）n=x8，则m=_____________。

3．若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

4．若xm·x2m=2，求x9m的值。

5．若a2n=3，求（a3n）4的值。

6．已知am=2，an=3，求a2m+3n的值。

四、小结

会进行幂的乘方的运算。

【作业布置】

课后习题

【板书设计】