鲁科版 (2019)必修 第三册第2节 科学测量:电源的电动势和内阻课时训练

第2节　测量电源的电动势和内电阻

1．在测量电源电动势和内电阻的实验中，电源的电动势约为6 V，内电阻约为0.5 Ω，电流表的内电阻为0.5 Ω，电压表的内电阻为6 kΩ。为了减小实验误差，应当采用的电路是选项中的(　　)

2．(多选)关于“用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻”实验的注意事项，下列说法中正确的是   (　　)

A．应选用旧的干电池作为被测电源

B．不能长时间将流过电源的电流调得过大

C．应选用内阻较小的电流表和内阻较大的电压表

D．根据实验记录的数据作U­I图象时，应通过尽可能多的点画线，并使不在图线上的点大致均匀分布在直线的两侧

3．某同学用电压表、电流表测量一节干电池的电动势和内阻，采用的电路图如图所示。实验过程操作正确，他记录了七组(U，I)数据，关于数据的处理，下列说法正确的是(　　)

A．电压表的读数U的平均值等于电动势E

B．任意取两组数据，代入方程E＝U1＋I1r，求出E、r

C．画出U­I图线，由图象法求E、r

D．以上说法都正确

4．某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是(　　)

A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器

B．一个伏特表和多个定值电阻

C．一个安培表和一个电阻箱

D．两个安培表和一个滑动变阻器

5．(多选)如图所示是根据某次实验记录数据画出的U­I图象，下列关于这个图象的说法中正确的是(　　)

A．纵轴截距表示待测电源的电动势

B．横轴截距表示短路电流

C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内电阻为12 Ω

D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω

6．在用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻的实验中，被测的电源是两节干电池串联的电池组．可供选择的实验器材如下：

A．电流表，量程0～0.6 A,0～3 A

B．毫安表，量程0～100 mA,0～100 μA

C．电压表，量程0～3 V,0～15 V

D．滑动变阻器，0～1 000 Ω，0.1 A

E．滑动变阻器，0～20 Ω，2 A

F．开关一个，导线若干

甲　　　　　　乙

(1)为了尽量得到较好的效果，电流表应选________，量程应选________，电压表量程选________，滑动变阻器应选________．

(2)如图有甲、乙两个可供选择的电路，应选________电路进行实验．实验中误差是由于________表的读数比实际值偏________所造成的.

7．某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内电阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20 Ω，连接电路的实物图如图所示．

(1)该学生接线中错误的和不规范的做法是(　　)

A．滑动变阻器不起变阻作用

B．电流表接线有错

C．电压表量程选用不当

D．电压表接线不妥

(2)在下面方框里画出这个实验的正确电路图．

8．在测定一节干电池(电动势约为1.5 V，内电阻约为2 Ω)的电动势和内电阻的实验中，滑动变阻器和电压表各有两个可供选择：

A．电压表，量程为15 V

B．电压表，量程为3 V

C．滑动变阻器(0～20 Ω，3 A)

D．滑动变阻器(0～500 Ω，0.2 A)

(1)电压表应该选________(选填“A”或“B”)，这是因为

___________________________________________________。

(2)滑动变阻器应选________(选填“C”或“D”)，这是因为

___________________________________________________。

9．某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻，使用的器材还包括定值电阻(R0＝5 Ω)一个，开关两个，导线若干，实验原理图如图(a)所示。

(1)在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，请完成余下电路的连接。

(2)请完成下列主要实验步骤：

A．检查并调节电压表指针指零；调节电阻箱，示数如图(c)所示，读得电阻值是________；

B．将开关S1闭合，开关S2断开，电压表的示数是1.49 V；

C．将开关S2________，电压表的示数是1.16 V；断开开关S1。

(3)使用测得的数据，计算出干电池的内阻是________(计算结果保留两位有效数字)。

(4)由于所用电压表不是理想电压表，所以测得的电动势比实际值偏________(选填“大”或“小”)。

10．某科技小组的同学通过查找资料动手制作了一个电池。

(1)李同学选用图甲所示的电路图测量该电池的电动势和内阻。在他测量与计算无误的情况下，他所得到的电源电动势E的测量值比真实值偏小。E的测量值比真实值偏小的原因可能是________造成的。(选填选项前的字母)

A.电压表的分流

B．电流表的分压

甲　　　　乙　　　　丙

(2)张同学选用图乙所示的电路图测量该电池的电动势和内阻，其中，定值电阻的阻值为R0，根据实验电路图连接好电路，闭合开关，逐次改变电阻箱接入电路中电阻的阻值R，读出与R对应的电压表的示数U，并作记录，根据多组实验数据绘出了如图丙所示的－图象，若已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，则这个实验中所测电池电动势的测量值E＝________，内阻的测量值r＝________。

11．一课外小组同学想要测量一个电源(电动势E约为6.2 V，内阻r约为2.2 Ω)的电动势及内阻。准备的器材有：电流表A(0～200 mA，内阻是12 Ω)，电阻箱R(最大阻值9.9 Ω)，定值电阻R0＝6.0 Ω，一个开关和若干导线。

(1)请在方框中画出设计的电路图。

(2)记录实验中电阻箱的阻值R和对应的A示数的倒数，得到多组数据后描点作出R­图线如图所示，则该电源的电动势E＝________ V，内阻r＝__________ Ω。(结果保留两位有效数字)

12.　在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内电阻”的实验中，供选用的器材有：

A．电流表(量程：0～0.6 A，RA＝1 Ω)

B．电流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω)

C．电压表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ)

D．电压表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ)

E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)

F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)

G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干

(1)请在题中虚线框中画出能使本实验测量精确程度高的实验电路图。

(2)电路中电流表应选用______，电压表应选用______，滑动变阻器应选用________。(用字母代号填写)

(3)如图所示为实验所需器材，请按原理图连接出正确的实验电路。

(4)引起该实验系统误差的主要原因是________________________________________________________

____________________________________________________。

参考答案

1．【解析】电流表的内电阻与电源的内电阻差不多，采用电流表相对电源外接法，B图测的实际上是电源内电阻和电流表内电阻之和，误差较大。D图开

关闭合时短路。C图无法测出电源的电动势和内电阻。

【答案】A

2．【解析】　为了使电池的路端电压变化明显，电池内阻宜大些(选用已经使用过一段时间的干电池)；干电池在大电流放电时，电动势会明显下降，内电阻会明显增大，因此不能长时间大电流放电；在选电流表时应选内阻较小的，选电压表时应选内阻较大的；在作图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去，因此选项A、B、C、D正确．

【答案】　ABCD

3．【解析】电压表测的是外电路两端的电压，不等于电动势，A错误；测量的偶然误差很大，因而只用两组数据列方程求出E、r时误差较大，B错误；这七组数据对应的点不一定都在一条直线上，作U­I图象时，会舍去误差较大的点，故由图象法求E、r可减小偶然误差，故正确选项为C。

【答案】C

4．【解析】　由E＝U＋Ir、E＝IR＋Ir、E＝U＋r知，要测量E和r，需要测出多组U、I或I、R或U、R值，选项A、B、C均可满足测量需要，选项D中R无法测出，最不可取．

【答案】　D

5．【解析】　图象与纵轴的交点，电流取值为0，此时为断路状态，截距即等于电源电动势，选项A对；但图象与横轴的交点处，电压等于5.0 V，所以0.5 A是路端电压为5.0 V时的电流，而不是短路电流，所以B错；根据r＝(E－U)/I得：r＝2 Ω，所以C错；根据R＝U/I＝ Ω＝18 Ω，选项D对．

【答案】　AD

6．【解析】　(1)一般干电池允许通过的最大电流为0.5 A，故电流表应该选A，其量程应该选0～0.6 A．两节干电池串联后的电动势为3.0 V，故电压表量程应该选0～3 V．滑动变阻器的最大阻值只需要比电池组的内阻大几倍即可，故选择E.

(2)应该选乙电路，电流表的内阻和滑动变阻器的阻值相差不大，其分压作用不可忽略，而电压表的内阻相对滑动变阻器的阻值来讲大很多，其分流作用可以忽略，故选择乙电路．实验中电压表的示数是路端电压，电流表的示数比干路中的电流略小，所以实验中的误差是由于电流表的读数比实际值偏小所造成的．

【答案】　(1)A　0～0.6 A　0～3 V　E　(2)乙　电流　小

7．【解析】　(1)在实物连线图中，滑动变阻器的两个固定端接入电路了，滑片没有接，所以移动变阻器滑片时，不会改变接入电路的电阻大小，变阻器不起变阻作用，选项A正确．

直流电表只允许电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出，图中电流表的正、负接线柱连接正确，所以选项B不符合题意．

图中电源由一节干电池充当，电动势是1.5 V，所以电压表的量程应选用0～3 V，图中连接是正确的，所以选项C不符合题意．

图中把电压表直接和电池两端并联，这样即使将开关断开，电压表仍有示数，即开关不能控制通过电压表的电流，且电流从负接线柱流入，从正接线柱流出，所以电压表的接线不妥，选项D符合题意．

(2)这个实验正确的电路图应该如图所示．

【答案】　(1)AD　(2)电路图见解析图

8．[解析]　(1)由于电池电动势约为1.5 V，故选量程为0～3 V的电压表B，读数既准确，又方便。

(2)D滑动变阻器的额定电流太小，最大阻值太大，实验误差较大，且调节不方便，故滑动变阻器应选C。

[答案]　见解析

9．[解析]　(1)如答案图所示。

(2)由题图(c)读得电阻箱阻值为R＝20 Ω；将S1闭合、S2断开，电压表示数为电源电动势E＝1.49 V；将S2再闭合，电压表示数为R两端电压。将电压表视为理想电表，则干路电流I＝＝ A＝0.058 A。

(3)因为I＝，所以r＝－R0－R＝ Ω≈0.69 Ω。

(4)若考虑电压表的内阻，则S1闭合、S2断开时，电压表示数为该表两端电压，小于电源电动势，因而测得的电动势比实际值小。

[答案]　(1)如图所示　(2)A.20 Ω　C．闭合

(3)0.69 Ω　(4)小

10．[解析]　(1)题图甲所示电路中，由于电压表的分流作用，而使电流表的测量值偏小，最终导致E的测量值偏小，故选A。

(2)由U＝E－I(r＋R0)及I＝可得，＝＋，对应y＝kx＋b可得，k＝，b＝，即E＝，r＝－R0。

[答案]　(1)A　(2)　－R0

11．[解析]　解题关键在于实验器材中没有电压表，不能用伏安法，所以只能借助电流关系来设计电路。如果将电流表、电阻箱和定值电阻直接串联，电路中的最小电流I＝＝ A＝206 mA，该电流已超过电流表的量程。所以将电流表和定值电阻并联再与电阻箱串联即可。当电流表流过电流I时，根据并联分流

关系可知定值电阻电流为2I，所以干路中的电流为3I，根据闭合电路欧姆定律有E＝3I，此式可化为R＝－r－4 Ω(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)，根据R­图象在纵轴和横轴上截距的物理意义可得电源电动势E＝6.0 V，内阻r＝2.0 Ω。

[答案]　(1)如图所示　(2)6.0　2.0

12.　[解析]　(1)电路如图所示。

(2)考虑到待测电源只有一节干电池，所以电压表应选C；放电电流又不能太大，一般不超过0.5 A，所以电流表应选A；变阻器不能选择太大的阻值，从允许最大电流和减小实验误差来看，应选择电阻较小而额定电流较大的滑动变阻器E，故器材应选A、C、E。

(3)如图所示。

注意闭合开关前，要使滑动变阻器接入电路的电阻最大，即滑片应滑到最左端。

(4)系统误差一般是由测量工具和测量方法造成的，该实验中的系统误差是由于电压表的分流作用使得电流表读数(即测量值)总是比干路中真实电流值小，造成E测<E真，r测＜r真。

[答案]　(1)见解析图　(2)A　C　E　(3)见解析图　(4)电压表的分流作用