2020-2021学年4 一元一次不等式教案设计

4．一元一次不等式（一）

学习目标：

1. 知道什么是一元一次不等式    

2. 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

重点：一元一次不等式的概念及判断；一元一次不等式的解法。

难点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

第一环节  观察发现

观察下列不等式有那些共同的特点？

活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。

第二环节 提出问题

判断下列各式是否是一元一次不等式？

(1)－x≥5；                (2) y－3x＜0；             

(3) ；              (4) ； 

活动目的：激发学生学习的兴趣，提出问题，带着疑问去学习，进而解决问题：如何去求解一元一次不等式

第二环节  类比探究，解决问题

活动内容：

例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：

1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？

3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？

活动目的：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

活动的注意事项：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。

第三环节  例题解析

活动内容：

例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。

        解：去分母，得            3(x-2) ≥2(7-x)

去括号，得              3x-6≥14-2x

移项、合并同类项，得      5x≥20

两边都除以5，得            x≥4

这个不等式的解集在数轴上表示如下

活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x<a”的形式）的过程。

活动的注意事项：老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨。

 第四环节  课堂小结

（1）    通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）

（2）    你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）

（3）    你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）

第五环节 课堂练习

1.已知   是关于x的一元一次不等式，则m＝         

2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；

（1）5x＜200                 (2) ＜3