物理第三章 万有引力定律第四节 宇宙速度与航天练习

3.4宇宙速度与航天同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第二册

一、选择题（共15题）

1．公元1543年，哥白尼临终前在病榻上为其毕生致力的著作《天体运行论》印出的第一本书签上了自己的姓名。这部书预示了地心宇宙论的终结。哥白尼提出行星绕太阳做匀速圆周运动，其运动的示意图如图所示。假设行星只受到太阳的引力，按照哥白尼上述的观点。下列说法中正确的是（　　）

A．太阳对各行星的引力相同

B．土星绕太阳运动的向心加速度比火星绕太阳运动的向心加速度小

C．水星绕太阳运动的周期大于一年

D．木星绕太阳运动的线速度比地球绕太阳运动的线速度大

2．2021年6月7日，搭载神舟十二号载人飞船的运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火发射。神舟十二号飞船入轨后，成功与天和核心舱对接，3名航天员顺利进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。如图为飞船运动过程的简化示意图。飞船先进入圆轨道1做匀速圆周运动，再经椭圆轨道2，最终进入圆轨道3完成对接任务。轨道2分别与轨道1、轨道3相切于A点、B点。则飞船（　　）

A．在轨道1的运行周期大于在轨道3的运行周期

B．在轨道2运动过程中，经过A点时的速率比B点大

C．在轨道2运动过程中，经过A点时的加速度比B点小

D．从轨道2进入轨道3时需要在B点处减速

3．不可回收的航天器最终将成为漂浮在太空中的垃圾．如图所示是绕地球运行的太空垃圾，对于离地面越高的太空垃圾，下列说法正确的是（　　）

A．运行速率越大 B．运行角速度越小 C．运行周期越小 D．向心加速度越大

4．如图所示，三颗人造地球卫星、、绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（       ）

A．运行线速度关系为

B．向心加速度的大小关系为

C．运行周期关系为

D．经过加速可以追上前方同一轨道上的

5．关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是（　　）

A．地球同步通讯卫星的轨道是唯一的（赤道上方一定高度处）

B．同步通讯卫星上的物体处于超重状态

C．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

D．它可以通过北京的正上方

6．2019年“捷龙一号”在发射时首飞成功，标志着中国“龙”系列商业运载火箭从此登上历史舞台。“捷龙一号”在发射卫星时首先将该卫星发射到低空圆轨道1，待测试正常后通过变轨进入高空圆轨道2，假设卫星质量是不变的，卫星在1、2轨道上运行时动能之比Ek1：Ek2=9：4，则卫星在1、2轨道上运行时的向心加速度之比（　　）

A．3：2 B．81：16 C．9：4 D．

7．A为地球赤道上一个物体，随地球自转而做匀速圆周运动，两颗人造卫星B、C绕地球做匀速圆周运动，其中B为近地卫星，C为地球的同步卫星，两卫星的质量之比为mB：mC=3：1，运行周期之比为TB：TC=1：27，则下列说法正确的是（　　）

A．A、C线速度之比为vA：vC=3：1

B．A、C加速度之比为aA：aC=27：1

C．B、C轨道半径之比为rB：rC=1：9

D．B、C线速度之比为vB：vC=

8．国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在太阳系大行星行列之外，太阳系的大行星数量将由九颗减为八颗。若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：

从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近（　　）

A．80年 B．120年 C．165年 D．200年

9．地球的半径为 ，地球表面处的重力加速度为g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星距地面的高度为，下列关于卫星的说法中正确的是（          ）

A．卫星的速度大小为

B．卫星的角速度大小

C．卫星的加速度大小为

D．卫星的运动周期为

10．北斗卫星导航系统，简称BDS，是我国自行研制的全球卫星导航系统。北斗系统中包含多种卫星，如沿地球表面附近飞行的近地卫星，以及地球同步卫星等。图为某时刻从北极上空俯瞰的地球同步卫星A、近地卫星B和位于赤道地面上的观察点C的位置的示意图。地球可看作质量分布均匀的球体，卫星A、B绕地心的运动可看作沿逆时针方向的匀速圆周运动，其轨道与地球赤道在同一平面内，不考虑空气阻力及其他天体的影响。若从图所示位置开始计时，则经过时间t后，图中各个卫星的位置合理的是（ ）

A． B．

C． D．

11．2013年12月2日，我国成功发射“嫦娥三号”探月卫星，如图所示为“嫦娥三号”飞行轨道示意图．“嫦娥三号”任务全过程主要经历5个关键飞控阶段，分别是：发射及入轨段；地月转移段；环月段；动力下降段；月面工作段．其中在环月段时要从圆轨道变换到椭圆轨道．下列说法正确的是( )

A．“嫦娥三号”的发射速度大于11.2 km/s

B．由圆轨道变换到椭圆轨道时，“嫦娥三号”要加速

C．由圆轨道变换到椭圆轨道时，“嫦娥三号”绕月球运动的周期减小

D．“嫦娥三号”在动力下降段处于失重状态

12．通信卫星大多是相对地球“静止”的同步卫星，理论上在地球周围均匀地配置3颗同步通信卫星，通信范围就覆盖了几乎全部地球表面，可以实现全球通信。假设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，则下列说法中正确的是（ ）

A．地球同步卫星运行的角速度与地球自转的角速度相等

B．同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的

C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n2倍

D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的（忽略地球自转影响）

13．有一颗中高轨道卫星在赤道上空自西向东绕地球做圆周运动，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的四分之一。某时刻该卫星正好经过赤道上某建筑物，已知同步卫星的周期为T0，则下列说法正确的是（　　）

A．该卫星的周期为

B．该卫星的向心力为同步卫星的

C．再经的时间该卫星将再次经过该建筑物

D．再经的时间该卫星将再次经过该建筑物

14．宇宙中有一孤立星系，中心天体周围有三颗行星，如图所示。中心天体质量远大于行星质量，不考虑行星之间的万有引力，三颗行星的运动轨道中，有两个为圆轨道，半径分别为r1、r3，一个为椭圆轨道，半长轴为a，a = r3。在∆t时间内，行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为S2、S3；行星Ⅰ的速率为v1、行星Ⅱ在B点的速率为v2B、行星Ⅱ在E点的速率为v2E、行星Ⅲ的速率为v3，下列说法正确的是（　　）

A．v2E < v3 < v1 < v2B

B．行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的向心加速度大小相等

C．S2 = S3

D．行星Ⅱ的运行周期大于行星Ⅲ的运行周期

15．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（       ）

A．周期越短 B．线速度越小

C．角速度越小 D．加速度越小

二、填空题（共4题）

16．地球人造卫星的第一宇宙速度是_______ km/s （7.9km/s   16.7km/s）

17．地球的第一宇宙速度为_____km/s．

18．寻找地外文明一直是科学家们不断努力的目标。为了探测某行星上是否存在生命，科学家们向该行星发射了一颗探测卫星，卫星绕该行星做匀速圆周运动的半径为R，卫星的质量为m，该行星的质量为M，引力常量为G，则：

（1）该卫星做圆周运动的向心力的大小为___________

（2）卫星的运行周期为______________。

19．在一个未知星球上用如图（a）所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动。现对此运动采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在作平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如（a）图所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

（1）由以上信息，可知a点___________（填“是”或“不是”）小球的抛出点；

（2）由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2

（3）由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是_______________m/s；

（4）由以上及图信息可以算出小球在b点时的速度是______________m/s。

（5）若已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地=1∶4，则该星球的质量与地球质量之比M星∶M地=_______，第一宇宙速度之比v星∶v地=__________。（g地取10m/s2）

三、综合题（共4题）

20．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．某人造卫星绕地球做圆周运动的轨道离地高度等于地球半径；忽略地球自转的影响，求：

（1）地球的密度；

（2）地球的第一宇宙速度；

（3）该人造卫星绕地球做圆周运动的周期；

（4）该人造卫星所在轨道处的重力加速度．

21．如图所示，两个天体构成双星，绕同一点做圆周运动，两星中心的距离为L，转动的周期为T，其中一颗星球质量为m，则另一颗星球质量为多少？.(已知万有引力常量为G.)

22．中国载人登月工程规划在2030年前后实现航天员登月。设想在2029年4月27日，中国宇航员登上月球。由于月球表面无空气，即没有空气阻力。宇航员在月球表面借助智能机器人完成这样一个实验：沿水平方向将一个小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧轨道AB的A点沿切线方向进入（进入圆弧时无机械能损失）。已知θ=53°，P点与A点的水平距离（DA间距）d=7.5m，小球到达A点时的速度大小vA=5m/s。已知万有引力常量为G，月球的半径R月取1.6×106m，不考虑月球的自转，sin53°=0.8，cos53°=0.6。解答下列问题：

（1）求月球表面的重力加速度g月；

（2）估算月球的第一宇宙速度v1。

23．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万有引力常量为G，求：

（1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率；

（2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间．

（3）飞船在A点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？

参考答案：

1．B

2．B

3．B

4．A

5．A

6．B

7．C

8．C

9．A

10．D

11．C

12．A

13．D

14．A

15．A

16．7.9

17．7.9

18．         

19．     是     8     0.8          1∶20     ∶5

20．（1）（2）（3）4π（4）g

21．

22．（1）1.6m/s2；（2）1.6×103m/s

23．（1）；（2）；（3）变小