2022年中考数学总复习 一元二次方程 学案

这是一份2022年中考数学总复习 一元二次方程 学案，共4页。
2022年中考数学总复习
  --- 一元二次方程 一、考点精讲1.下列选项中，是一元二次方程的是（    )A  ax2+bx+c=0  （a、b、c为常数）     B 3x2 -5xy+y2=0C  (x-1)(x-2)=0                       D x+ =0 2. 若关于x的一元二次方程x2 +4x+k=0.(1)  若有两个相等的实数根，则k的值是          ;(2)  若有两个不相等的实数根，则k的取值范围是           ;                                    (3)  若没有实数根，则k的取值范围是          ; (4)  若有实数根，则k的取值范围是           . 选择适当的方法解下列一元二次方程. (1) (x-1)2=49                (2) x2-10x+9=0   
   (3)4x2-2x=-1               (4) (x+2)2=2x+4
     4.某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.（1） 求该商品平均每月的价格增长率；（2） 因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为m元，则m为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元?       5.如图，抛物线y=-x2+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，
（1）求出A、B两点坐标；
（2）求抛物线y=-x2+2x+3和直线y=3的交点坐标；
变式（1）若方程－x2+2x+3=m有实数根，求m的取值范围；
变式（2）抛物线y=-x2+2x+3和直线y=-2x+n只有一个交点，求交点坐标.        二、针对训练 已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－mx－5＝0，则m的取值范围为________； 已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是(　　).A．有两个相等的实数根      B．有两个不相等的实数
C．没有实数根           D．无法判断  已知a、b是一元二次方程x2+x-1=0的两个根，则代数式2a2+b2+2a+b=        .4. 设x1，x2是方程 x2 -2(k - 1)x + k2 =0 的两个实数根，且x12 +x22 =4， 求k的值.     5.如图,某农场有－道长16米的围墙,计划用40米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的长方形养鸡场,为了方便饲养又用围栏隔出一个储物间，在墙的对面开了两个1米宽的门,求围成长方形养鸡场宽AB的长度.       6. 如图，⊙O的直径CD⊥AB于点E，AF⊥BD于点F，交CD的延长线于点H，连接AC．(1)求证：AC=AH；
    (2)若AB=4，OH=5，求tanB的值．