高中物理第四节 用单摆测量重力加速度同步练习题

2.4用单摆测量重力加速度基础巩固2021—2022学年高中物理粤教版（2019）选择性必修第一册

一、选择题（共15题）

1．实验测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是　　

A．摆球的质量偏大

B．单摆振动的振幅偏小

C．计算摆长时没有加上摆球的半径值

D．将实际振动次数n次误记成次

2．用单摆测定重力加速度，根据的原理是（　　）

A．由g=看出，T一定时，g与l成正比

B．由g=看出，l一定时，g与T2成反比

C．由于单摆的振动周期T和摆长l可用实验测定，利用g=可算出当地的重力加速度

D．同一地区单摆的周期不变，不同地区的重力加速度与周期的平方成反比

3．在一次做“探究单摆周期T与摆长L的关系”实验中，在测量单摆周期时，摆球通过最低点时开始计时并记数为0次，则到摆球第N次通过最低点所用时间为t，摆线长度为l，某同学根据测量数据绘制出图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．摆球直径 B．单摆周期的平方（）与摆线长度l成正比。

C．当地重力加速度大小为 D．当地重力加速度大小为

4．某同学利用单摆测量重力加速度，为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是（　　）

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆细线要轻

C．实验时须使摆球可旋转

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

5．有两位同学利用假期分别参观了位于哈尔滨市的“哈尔滨工业大学”和上海市的“复旦大学”，他们各自利用那里实验室中的DIS系统探究了单摆周期T和摆长L的关系。然后通过微信交流实验数据，并用计算机绘制了如图甲所示的图像。另外，去“复旦大学”做研究的同学还利用计算机绘制了他实验用的a、b两个摆球的振动图像，如图乙所示。下列说法正确的是：（　　）

A．甲图中“复旦大学”的同学所测得的实验结果对应的图线是B

B．甲图中图线的斜率表示对应所在位置的重力加速度的倒数

C．由乙图可知，a、b两摆球振动频率之比为3∶2

D．由乙图可知，时b球振动方向沿y轴正方向

6．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，下列做法正确的是（　　）

A．摆线要选择伸缩性大些的，并且尽可能短一些

B．摆球要选择质量大些、体积小些的

C．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

D．拉开摆球，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回摆到开始位置时停止计时，记录的时间作为单摆周期的测量值

7．以下实验不需要打点计时器的是（　　）

A．研究匀变速直线运动 B．验证牛顿运动定律

C．探究动能定理 D．用单摆测定重力加速度

8．在利用单摆测重力加速度的实验中,下列哪些操作会使得测得的重力加速度 g 的值偏大（　　）

A．摆线过长，摆角过小

B．在测量摆长时，将线长和小球直径之和作为了摆长

C．摆球的质量过大

D．测量周期时，时间t内全振动次数少数了一次

9．某实验小组在“用单摆测量重力加速度”的实验中，通过计算测得的重力加速度g值偏小，其原因可能是（　　）

A．摆球质量偏大

B．测摆线长时摆线拉的过紧

C．误将n次全振动记录为（n+1）次

D．误将摆线长当成摆长，未加小球的半径

10．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中，用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为0.97cm。小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（　　）

A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：甲同学用标准的实验器材和正确的实验方法测量出几组不同摆长L和周期T的数值，画出如图T2﹣L图象中的实线OM；乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图像为（　　）

A．虚线①，不平行实线OM B．虚线②，平行实线OM

C．虚线③，平行实线OM D．虚线④，不平行实线OM

12．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，如果测得的g值偏小，可能的原因是（　　）

A．将摆线长加球的直径当作摆长

B．实验中误将31次全振动计为30次全振动

C．结束计时时，提前按秒表

D．小球做圆锥摆运动

13．在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中，摆球摆动稳定后，当它到达最低点时启动秒表开始计时，并记录此后摆球每次经过最低点的次数n（n=1、2、3...），当数到n=40时刚好停表，此时秒表读数为t。则该单摆的周期为（　　）

A． B． C． D．

14．利用单摆测定重力加速度g时，下列情况中会导致所测得的g值偏大的是（　　）

A．小球质量过大

B．摆线太长

C．把悬线长和小球直径之和当作摆长

D．把悬线长当作摆长

15．在用单摆测量重力加速度的实验中，用多组实验数据做出周期（T）的平方和摆长（L）的T2-L图线，可以求出重力加速度g。已知两位同学做出的T2-L图线如图中的a、b所示，其中a和b平行，图线a对应的g值很接近当地重力加速度的值。相对于图线a，关于图线b的分析正确的是（　　）

A．可能是误将绳长记为摆长L

B．可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

C．可能是误将49次全振动记为50次

D．根据图线b不能准确测出当地的重力加速度

二、填空题（共4题）

16．老师带着几名学生进行野外考察．登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石块P系在树干上做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、秒表进行相应的测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度由静止释放，使石块在竖直平面内摆动．用秒表测出单摆完成n次全振动所用的时间t．

（1）利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g=__________．

（2）若某次用秒表测量若干次全振动所用的时间如图所示，则所时间为t=______s

（3）若同学们在某次测量中，振动周期测量正确，但测量摆长时从悬点一直量到石块下端，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

17．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的系统较准确地探究了“单摆的周期与摆长的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了图象，如图甲所示。去北大的同学所测实验结果对应的图线是_______选填“A”或“B”。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了在南大实验室摆动的两种摆长的振动图象如图乙，由图可知，两单摆摆长之比________。

18．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学测出多组摆长L与周期T的数据，并输入计算机生成如图所示的T2－L图像，计算机显示图线的斜率为k，根据T2－L图像__________（填写“能”或“不能”）求出当地的重力加速度，如填写“能”，写出重力加速度的表达式g=__________。

19．在“用单摆测定重力加速度”实验中．

（1）在下列给定仪器或器材中，合适的是__________

（A）1m左右的细橡皮绳．

（B）1m左右的细丝线．

（C）长的细钢丝．

（D）泡沫塑料小球，直径．

（E）实心小铁球，直径．

（F）米尺.

（G）游标卡尺．

（H）最小分度值为0.1s的停表．

（I）最小分度值为1s的时钟．

（2）若在某次实验中，测得细线的长度为、摆球直径为D、单摆完成n次全振动的时间为t，则利用上述量求重力加速度g的表达式为____________________．

三、综合题（共4题）

20．单摆是常见的一种简谐运动，如图所示。已知质量为m的摆球，摆长为l，完成N次全振动的时间是t，请根据以上数据完成以下问题：

（1）画出摆角为θ时，小球的受力图，并求出此刻回复力的大小和方向（可在图中画出）；

（2）当地重力加速度g是多大；

（3）很多同学认为直接测量一次全振动时间既简单又节省时间，你同意这个观点吗？请简要分析说明。

21．已知月球表面的重力加速度是地球的，如果把一个周期为8s的单摆放到月球上，它的周期变为多少？

22．在用单摆测量重力加速度的实验中，测得悬线长为l，摆球直径为d，完成n次完整振动所用时间为t，求重力加速度g。

23．在生活中寻找摆钟（若找不到实物，可以上网搜索摆钟的相关资料），撰写小论文论述摆钟的构造及计时原理。

参考答案

1．D

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．D

8．B

9．D

10．C

11．B

12．B

13．C

14．C

15．B

16．    99.8    偏大   

17．B       

18．能       

19．BEFGH       

20．（1），，方向如图所示；（2）；（3）不同意，因为多次测量利用累计法可以减小测量误差。

21．19.6s

22．

23．

钟摆的原理是根据单摆周期公式制成的，其主要构造如图；其主要部分是擒纵机构；擒纵机构是一种机械能量传递的开关装置，这个开关受“计时基准”的控制，以一定的频率开关钟表的主传动链，是指示停-动相间并一定的平均速度转动，从而指示准确的时间；擒纵结构的功能可以从两方面理解：擒，将主动传动的运动锁住（擒住），此时钟表的主动链是锁定的；纵，就是以震荡系统的一部分势能，开启（放开）主传动链运动，同时从主传动链中取回一定的能量，以维持震荡系统的工作；擒纵机构是现代机械钟表的核心，最初的擒纵机构诞生于15世纪，之后逐渐进化到现在的各种样子，目前，仍有数百种擒纵机构在现代钟表中使用。