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专题5.5分式方程-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】
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专题5.5分式方程
姓名:__________________ 班级:______________ 得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2021秋•平房区期末)分式方程的解为( )
A.x=0 B.x1=0,x2=9 C.x=9 D.此方程无解
2.(2021秋•朝阳区期末)把分式方程1化为整式方程正确的是( )
A.1﹣(1﹣x)=1 B.1+(1﹣x)=1
C.1﹣(1﹣x)=x﹣2 D.1+(1﹣x)=x﹣2
3.(2021•香坊区模拟)方程0的解为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.无解
4.(2021•丛台区校级二模)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( )
A.m=﹣1 B.m=1 C.m=﹣2 D.m=2
5.(2021秋•西峰区期末)若关于x的分式方程有增根,则m的值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
6.(2019秋•郯城县期末)如果分式方程无解,则a的值为( )
A.﹣4 B. C.2 D.﹣2
7.(2019秋•雨花区校级期末)已知关于x的分式方程的解是非负数,则m的取值范围是( )
A.m>5 B.m≥5 C.m≥5且m≠6 D.m>5且m≠6
8.(2021秋•中山市期末)随着快递业务的增加,某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具,公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件,平均每人每周比原来多投递40件,若快递公司的快递员人数不变,求原来平均每人每周投递快件多少件?设原来平均每人每周投递快件x件,根据题意可列方程为( )
A. B.
C.40 D.
9.(2021秋•西城区期末)在学校组织的秋季登山活动中,某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450m高的山,乙组的攀登速度是甲组的1.2倍,乙组到达顶峰所用时间比甲组少15min.如果设甲组的攀登速度为xm/min,那么下面所列方程中正确的是( )
A.1.2 B.15
C.1.2 D.15
10.(2019春•建平县期末)定义:如果一个关于x的分式方程b的解等于,我们就说这个方程叫差解方程.比如:就是个差解方程.如果关于x的分式方程m﹣2是一个差解方程,那么m的值是( )
A.2 B. C. D.﹣2
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)请把答案直接填写在横线上
11.(2021•天河区校级模拟)方程1=0的解是 .
12.(2021•黄石模拟)分式方程的解为 .
13.(2021•高台县一模)分式方程1的解为 .
14.(2021春•洪泽区期末)若关于x的方程1无解,则a= .
15.(2021春•江都区期末)若关于x的分式方程1有增根,则m= .
16.(2021•嘉兴模拟)某物流仓储公司用A,B两种型号的机器人搬运物品,已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg,A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等,设B型机器人每小时搬运x kg物品,列出关于x的方程为 .
17.(2021•市北区二模)某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时,每天绿化的面积为x万平方米,则可列方程 .
18.(2021秋•綦江区期末)甲、乙两地相距48千米,一艘轮船从甲地顺流航行至乙地,又立即从乙地逆流返回甲地,共用时9小时,已知水流的速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则根据题意列出的方程为 .
三.解答题(共6小题)
19.(2021秋•武都区期末)解分式方程:
(1)2;
(2)0.
20.(2021秋•崇川区校级月考)解方程:
(1)1;
(2)1.
21.(2021•浙江自主招生)已知关于x的方程恰好有一个实数解,求k的值及方程的解.
22.(2021春•仪征市期末)为防控“新型冠状病毒”,某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩,第二批防护口罩的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元,请问药店第一批防护口罩购进了多少只?
(1)填空
①同学甲:设 ,则方程为 ;
②同学乙:设 ,则方程为3.
(2)请选择其中一名同学的设法,写出完整的解答过程.
23.(2021秋•东莞市期末)受疫情影响,“84”消毒液需求量猛增,某商场用8000元购进一批“84”消毒液后,供不应求,商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液,所购数量是第一批数量的2倍,但单价贵了1元.
(1)求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价;
(2)商场销售这种“84”消毒液时,每瓶定价为13元,最后200瓶按9折销售,很快售完,在这两笔生意中商场共获利多少元?
24.(2019秋•海珠区期末)已知,关于x的分式方程1.
(1)当a=1,b=0时,求分式方程的解;
(2)当a=1时,求b为何值时分式方程1无解;
(3)若a=3b,且a、b为正整数,当分式方程1的解为整数时,求b的值.
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