专题5.5分式方程-2021-2022学年八年级数学下册 培优题典【北师大版】

2021-2022学年八年级数学下册 同步培优题典【北师大版】

专题5.5分式方程

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•平房区期末）分式方程的解为（　　）

A．x＝0 B．x1＝0，x2＝9 C．x＝9 D．此方程无解

2．（2021秋•朝阳区期末）把分式方程1化为整式方程正确的是（　　）

A．1﹣（1﹣x）＝1 B．1+（1﹣x）＝1 

C．1﹣（1﹣x）＝x﹣2 D．1+（1﹣x）＝x﹣2

3．（2021•香坊区模拟）方程0的解为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．无解

4．（2021•丛台区校级二模）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A．m＝﹣1 B．m＝1 C．m＝﹣2 D．m＝2

5．（2021秋•西峰区期末）若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．（2019秋•郯城县期末）如果分式方程无解，则a的值为（　　）

A．﹣4 B． C．2 D．﹣2

7．（2019秋•雨花区校级期末）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A．m＞5 B．m≥5 C．m≥5且m≠6 D．m＞5且m≠6

8．（2021秋•中山市期末）随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递40件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为（　　）

A． B． 

C．40 D．

9．（2021秋•西城区期末）在学校组织的秋季登山活动中，某班分成甲、乙两个小组同时开始攀登一座450m高的山，乙组的攀登速度是甲组的1.2倍，乙组到达顶峰所用时间比甲组少15min．如果设甲组的攀登速度为xm/min，那么下面所列方程中正确的是（　　）

A．1.2 B．15 

C．1.2 D．15

10．（2019春•建平县期末）定义：如果一个关于x的分式方程b的解等于，我们就说这个方程叫差解方程．比如：就是个差解方程．如果关于x的分式方程m﹣2是一个差解方程，那么m的值是（　　）

A．2 B． C． D．﹣2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021•天河区校级模拟）方程1＝0的解是　   　．

12．（2021•黄石模拟）分式方程的解为　   　．

13．（2021•高台县一模）分式方程1的解为　   　．

14．（2021春•洪泽区期末）若关于x的方程1无解，则a＝　   　．

15．（2021春•江都区期末）若关于x的分式方程1有增根，则m＝　   　．

16．（2021•嘉兴模拟）某物流仓储公司用A，B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，设B型机器人每小时搬运x kg物品，列出关于x的方程为　   　．

17．（2021•市北区二模）某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时，每天绿化的面积为x万平方米，则可列方程　   　．

18．（2021秋•綦江区期末）甲、乙两地相距48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时9小时，已知水流的速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则根据题意列出的方程为　   　．

三．解答题（共6小题）

19．（2021秋•武都区期末）解分式方程：

（1）2；

（2）0．

20．（2021秋•崇川区校级月考）解方程：

（1）1；

（2）1．

21．（2021•浙江自主招生）已知关于x的方程恰好有一个实数解，求k的值及方程的解．

22．（2021春•仪征市期末）为防控“新型冠状病毒”，某药店分别用1600元、6000元购进两批防护口罩，第二批防护口罩的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元，请问药店第一批防护口罩购进了多少只？

（1）填空

①同学甲：设　   　，则方程为　   　；

②同学乙：设　   　，则方程为3．

（2）请选择其中一名同学的设法，写出完整的解答过程．

23．（2021秋•东莞市期末）受疫情影响，“84”消毒液需求量猛增，某商场用8000元购进一批“84”消毒液后，供不应求，商场用17600元购进第二批这种“84”消毒液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元．

（1）求该商场购进的第一批“84”消毒液的单价；

（2）商场销售这种“84”消毒液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？

24．（2019秋•海珠区期末）已知，关于x的分式方程1．

（1）当a＝1，b＝0时，求分式方程的解；

（2）当a＝1时，求b为何值时分式方程1无解；

（3）若a＝3b，且a、b为正整数，当分式方程1的解为整数时，求b的值．