专题2.1 函数的基本性质的灵活应用（全国卷理科数学专用）-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题（2016-2021）与优质模拟题（理科）

专题2.1 函数的基本性质灵活运用

A组 5年高考真题

1．（2014新课标1）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结

论正确的是（    ）

A．是偶函数             B．||是奇函数

C．||是奇函数            D．||是奇函数

2．（2011新课标）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ）

A．    B．     C．    D． ．

3．（2017新课标Ⅰ）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足

的的取值范围是（    ）

A．        B．      C．      D．

4．(2016全国II) 已知函数满足，若函数与图像的交点为

，，…，，则（    ）

A．0    B．m    C．2m     D．4m

5.（2015新课标2，理5）设函数,(     )

A．3     B．6       C．9     D．12

6．（2017新课标Ⅰ）设为正数，且，则(     )

A．      B．     C．     D．

7．(2018全国卷Ⅱ)已知是定义域为的奇函数，满足．

若，则（    ）

A．    B．0    C．2    D．50

8．（2019全国Ⅰ理5）函数f(x)=在的图像大致为（    ）

A． B．

C． D．

9．（2019全国Ⅲ理7）函数在的图像大致为（    ）

A． B．
C． D．

10．（2019全国Ⅲ理11）设是定义域为R的偶函数，且在单调递减，则（    ）

A．（log3）＞（）＞（） 

B．（log3）＞（）＞（）

C．（）＞（）＞（log3）

D．（）＞（）＞（log3）

11．（2021全国Ⅰ理12）若，则（   ）

A． B． C． D．

12．(2016全国I) 若，，则（   ）

A．                             B．

C．                    D．

13．(2016全国III) 已知，，，则（   ）

A．    B．    C．    D．

14．（2016年全国I卷）若，，则（   ）

A．           B．

C．                  D．

15．（2021全国Ⅱ理9）设函数，则（   ）

A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减

16．（2021全国Ⅱ文12理11）若，则（   ）

A． B． C． D．

17．（2021全国Ⅲ文理4）Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数

据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数（的单位：天）的Logisic模型：，其

中为最大确诊病例数．当时，标志着已初步遏制疫情，则约为（） （   ）

A．                  B．                 C．                D．

18．（2021全国Ⅲ理12）已知．设，则 （   ）

A．               B．           C．        D．

19．（2014新课标2）偶函数的图像关于直线对称，，则=__．

20.（2017新课标Ⅲ）设函数，则满足的的取值范围是___．

21．（2014卷2，理15）已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________．

22．（2019全国Ⅱ理14）已知是奇函数，且当时，．若，则__________．

23．（2017新课标Ⅱ）已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则

=        ．

24．(2015新课标Ⅰ)若函数为偶函数，则=       

B组 优质模拟题

25．（2021·山东枣庄市·高三二模）已知函数则（    ）

A． B． C． D．

26．（2021·全国高三其他模拟）已知函数若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

27．（2021·全国高三其他模拟）已知，，（其中，），则，，的大小关系为（    ）

A． B． C． D．

28．（2021·全国高三专题练习（文））已知，则（    ）

A． B．

C． D．

29．（2021·辽宁高三二模（理））已知是定义域为的奇函数，，当时，，则时，的解析式为（    ）

A． B．

C． D．

30．（2021·全国高三月考（理））已知函数，若实数满足，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

31.（2021·全国高一课时练习）已知偶函数在区间上单调递减，则满足的实数的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

32．（2021·湖北高三期中）设函数，则满足的x的取值范围是___________.

33．（2021·全国）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝－，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则求f(－2 015)＋f(2 017)的值为________．

34．（2021·全国高一课时练习）函数满足：对任意的总有．则不等式的解集为________．

35．（2021·长沙市·湖南师大附中高一月考）已知函数，则____________.

36．（2021·浙江高一月考）设函数，则___________.

37．（2021·武汉市新洲区第一中学高一期末）已知定义在上的非负函数，满足，且，、，则________．

38．（2021·全国高三专题练习）已知函数，其中为函数的导数，则_________