安徽省全椒县2022年九年级中考一模数学试卷（word版含答案）

安徽省全椒县2022年九年级中考一模数学试卷

注意事项∶

1.满分150 分，答题时间120 分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共 40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.在5、0、-3、-5四个数中最小的数是（）

A.5     B.0     C.-3     D.-5

2.2022年1月4日上午备受瞩目的安徽G3铜陵长江公铁大桥正式动工兴建，，新的一年开建的这座大桥总投资87.8亿元，其中87.8亿用科学记数法表示为（）

A.87.8×108   B.8.78×109    C.87.8×109    D.8.78×108

3.如图是某一物体的三视图，则此三视图对应的物体是（）

4.下列计算正确的是（）

A.2a+3a=6a  B.（-2a）2=4a2   C.-2(3a+1)=-6a-1   D.（a+2）（a-2）=a²-2

5.已知x-y=2xy（x≠0），则的值为（）

A.-      B.-3       C.      D.3

6.刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200 米，某天他从家去学校上班时以每分钟 40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟 50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程 y（米）与他行走的时间t（分）（t>15）之间的函数关系为（）

A. y=-50t+1350   B.y=50-150    C.y=-40t+1350    D.y=-10t+1350

7.若a、b、c、d是正整数，且a+b=c，b+c=d，下列结论正确的是（）

A.b<c<a     B.a<c<b    C.a+d=2c     D.a+d=2b

8.如图，在矩形 ABCD中，AB=24，BC=25，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边 AD 于点E，则四边形 ABCE 的周长为（）

A.79      B.86      C.82     D.92

9.如图是建平同学收集到的四张"新基建"图标卡片，这四张卡片除正面的图标内容外，其余完全相同，将卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是"5G基站建设"和"大数据中心"的概率是（）

A.     B.      C.      D.

10.正方形 ABCD的边长为8，点E、F分别在边AD、BC上，将正方形沿EF折叠，使点A落在A'处，点B落在B'处，A'B'交BC于G.下列结论错误的是（）

1. 当A'为CD中点时，则 tan∠DA'E=
2.   当A'D∶DE∶AE=3∶4∶5时，则A’C=

C.连接 AA'，则AA'=EF

D.当A'（点A'不与C、D重合）在CD上移动时，△A'CG周长随着A'位置变化而变化

二、填空题 （本大题共4个小题，每小题5分，共20分）

11.计算∶+（-tan30°）0=____

12.大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着"美学"，如图.

，这个比值介于整数n和n+1之间，则n的值是____

13.如图，△ABC内接于⊙O.若∠ABC=38°，=2，OC=12，则的长是       

14.如图，△ABC是等腰直角三角形，LACB=90°，AB边上高为3.动点P从点A开始出发，以每秒3个单位长度的速度在射线 AB上运动.连接 CP，以CP为直角边向右作等腰 Rt △CDP，使∠DCP=90°，连接 BD，设点P的运动时间为t秒.

（1）AB 长度为__

（2）当BP∶BD=1∶2，且t>2时，则t的值为____

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.解不等式∶2-≤0.

16.如图，△ABC在平面坐标内，三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）

（1）先将△ABC向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1.

（2）把△A1B1C1，绕点 B1顺时针方向旋转 90°后得到△A2B1C2，请画出△A2B1C2并直接写出点C2的坐标.

四、（本大题共2 小题，每小题8分，，满分16分）

17.为了丰富学生社会实践活动，学校组织学生到红色文化基地 A和人工智能科技馆C参观学习.如图，学校在点B处，A位于学校的东北方向，C位于学校南偏东30°方向，C在A的南偏西15°方向的（2＋2）km处.求学校 B和红色文化基地A 之间的距离.

18.观察下列等式∶

第1个等式∶a1=

第2个等式∶a2=

第3个等式∶a3=

第4个等式∶a4=

请解答下列问题∶

（1）按以上规律列出第5个等式∶__

（2）用含有n的代数式表示第n个等式∶_     （n为正整数）.

（3）试比较代数式a1+a2+a3+a4+…+a2022的值与的大小关系.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，一次函数y=x＋b的图象交反比例函数y=（x>0）的图象于点A（2，-4）和点B. （1）求 m，b的值.

（2）根据图象，写出一次函数y=x＋b的值不小于反比例函数y=（x>0）的值时x 取值范围.

20.如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E.

（1）OM⊥CD于点M，CD=24，⊙O的半径长为4，求OM的长.

（2）点G在BD上，且AG⊥BD交CD于点F，求证∶CE=EF.

六、（本题满分12分）

21.2021年12月4日是第八个国家宪法日，11月 29日至12月5日是第四个"宪法宣传周"，合肥某校主办了以"学习法理，弘扬法治"为主题的大赛，全校10000名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50 分且没有满分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）进行分组，分别为 A组∶50≤x<60;B组∶60≤x<70;C组∶70≤x<80;D组∶80≤x<90;E组∶90≤x<100，并绘制了频数分布直方图.

（1）求出频数分布直方图中m的值.

（2）判断这 200 名学生的成绩的中位数落在哪一组（直接写出结果）.

（3）根据上述信息，估计全校 10000名学生中成绩不低于70分的约有多少人.

七、（本题满分12分）

22.已知二次函数 y=x²＋bx-c 的图象经过点（3，0），且对称轴为直线 x=1.

（1）求b+c的值.

（2）当-4≤c≤3时，求y的最大值.

（3）平移抛物线 y=x²＋bx-c，使其顶点始终在二次函数 y=2x²-x-1上，求平移后所得

抛物线与y轴交点纵坐标的最小值。

八、（本题满分14分）

23.感知：数学课上，老师给出了一个模型∶如图1，点 A在直线DE 上，且∠BDA=∠BAC=

∠AEC=90°，像这种一条直线上的三个顶点含有三个相等的角的模型我们把它称为"一线三等角"模型.

应用∶（1）如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线 ED经过点C，过A作AD⊥ED 于点D，过 B作BE⊥ED于点E.求证;△BEC≌△CDA.

（2）如图3，在△ABC中，D是BC上一点，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=

2，求点C到AB边的距离.

（3）如图4，在□ABCD中，E为边BC上的一点，F为边AB上的一点.若∠DEF=∠B，AB=10，BE=6，求的值.