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华师大版八年级下册17.5实践与探索授课课件ppt
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由于持续高温和连日无雨，某水库的储水量随着时间的增加而减少， 干旱持续的天数t（天）与储水量V （万立方米 ）的关系如图所示：（1）若干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？ （2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？（3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？
储水量约为1000万立方米
（2）约20万立方米；
（3）干旱约40天后，将发出干旱警报．
问题1：学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现在乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么选择哪个复印社比较合算？
如何在图象上看出函数值的大小？
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少?
横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用。“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标.
比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.
由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.
一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.
在同一坐标系内画出函数y=-x+1和y=2x-5的图象.
（1）你能求出交点坐标吗？
【规律和方法】 在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解，反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应两个一次函数的交点.
解: 在直角坐标系中画出两条直线，如图所示．
一次函数与二元一次方程（组）
1.一次函数与二元一次方程的关系：
每对函数值都是方程的一组解
2.一次函数与二元一次方程（组）的关系：
解：有图象可知：（1）当x=-2时，y等于0.（2）当x＞-2时，y大于0.
一次函数与方程、不等式的关系
1.一次函数与一元一次方程：
求一元一次方程ax+b=0的解，就是求一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点的横坐标；
2.一次函数与一元一次不等式（组）：
求不等式ax+b＞0（或＜0）的解集，就是求一次函数y=x+b的图象在x轴上方（或下方）时横坐标的取值范围.
问题3：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:能否据此寻求V和t之间的函数关系式?
分析:在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点.我们发现,这些点大致位于同一条直线上,可知V和t之间近似地符合一次函数关系.
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
解：设V和t的函数关系式是V =kt +b(k≠0)根据题意，得 ，解得 ．所以V与t的函数关系式可能是： V =0.04t+999.9．
1、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解；（3）若−2≤y≤2求x的取值范围．
解：图象为：（1）观察图象知：该函数图象经过点 (−3，0)，故方程2x+6=0的解为x=−3；（2）观察图象知：当x>−3时，y>0，故不等式2x+6>0的解为x>−3；（3）当−2≤y≤2时，−4≤x≤−2．
2、画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：（1）x取什么值时，函数值 y等于零？（2）x取什么值时，函数值 y始终大于零？
解：过(－2，0)，(0，-2)作直线，如图．
（1）当x＝－2时，y＝0；（2）当x＜－2时，y＞0．
3、如图，已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2:y2=−x−2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1
由于持续高温和连日无雨，某水库的储水量随着时间的增加而减少， 干旱持续的天数t（天）与储水量V （万立方米 ）的关系如图所示：（1）若干旱持续10天，储水量约为多少？干旱30天呢？ （2）干旱期间平均每天储水量减少约为多少？（3）若储水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，则干旱多少天后，将发出干旱警报？
储水量约为1000万立方米
（2）约20万立方米；
（3）干旱约40天后，将发出干旱警报．
问题1：学校每个月都有一些复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现在乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费.两复印社每月收费情况如图所示，根据图象回答：
（1）乙复印社的每月承包费是多少？
（2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？
（3）如果每月复印页数在1200页左右，那么选择哪个复印社比较合算？
如何在图象上看出函数值的大小？
(1)“收费相同”在图象上怎样反映出来?(2)如何在图象上看出复印费的多少?
横轴表示所要复印的页数,纵轴表示复印相应页数收取的费用。“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同,即在两个函数图象上的横、纵坐标相同──两个图象的交点坐标.
比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方(或下方), 位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大.
由函数图象解答问题时,首先要明确横、纵轴表示的含义, 函数图象的交点坐标表示两个图象上横、纵坐标都相同的点,在横轴上的一定取值范围内,位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大.
一般地,从函数图象上观察得出值是一个估计值,图象画得越准确, 观察得越仔细,所得的值就越准确.
在同一坐标系内画出函数y=-x+1和y=2x-5的图象.
（1）你能求出交点坐标吗？
【规律和方法】 在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的交点坐标就是相应的二元一次方程组的解，反过来，以二元一次方程组的解为坐标的点，一定是相应两个一次函数的交点.
解: 在直角坐标系中画出两条直线，如图所示．
一次函数与二元一次方程（组）
1.一次函数与二元一次方程的关系：
每对函数值都是方程的一组解
2.一次函数与二元一次方程（组）的关系：
解：有图象可知：（1）当x=-2时，y等于0.（2）当x＞-2时，y大于0.
一次函数与方程、不等式的关系
1.一次函数与一元一次方程：
求一元一次方程ax+b=0的解，就是求一次函数y=ax+b的图象与x轴的交点的横坐标；
2.一次函数与一元一次不等式（组）：
求不等式ax+b＞0（或＜0）的解集，就是求一次函数y=x+b的图象在x轴上方（或下方）时横坐标的取值范围.
问题3：为了研究某合金材料的体积V(cm3)随温度t(℃)变化的规律,对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下:能否据此寻求V和t之间的函数关系式?
分析:在平面直角坐标系中描出这些数值所对应的点.我们发现,这些点大致位于同一条直线上,可知V和t之间近似地符合一次函数关系.
把实践或调查中得到的一些变量的值,通过描点得出函数的近似图象,再根据画出的图象的特征,猜想相应的函数名称,然后利用待定系数法求出函数关系式.
解：设V和t的函数关系式是V =kt +b(k≠0)根据题意，得 ，解得 ．所以V与t的函数关系式可能是： V =0.04t+999.9．
1、画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6>0的解；（3）若−2≤y≤2求x的取值范围．
解：图象为：（1）观察图象知：该函数图象经过点 (−3，0)，故方程2x+6=0的解为x=−3；（2）观察图象知：当x>−3时，y>0，故不等式2x+6>0的解为x>−3；（3）当−2≤y≤2时，−4≤x≤−2．
2、画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：（1）x取什么值时，函数值 y等于零？（2）x取什么值时，函数值 y始终大于零？
解：过(－2，0)，(0，-2)作直线，如图．
（1）当x＝－2时，y＝0；（2）当x＜－2时，y＞0．
3、如图，已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2:y2=−x−2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．（1）求△APB的面积；（2）利用图象求当x取何值时，y1
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