初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.3 平行线的性质5.3.2 命题、定理、证明一课一练
展开七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明同步练习 1
（无答案）（新版）新人教版
一、选择题 |
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1. 下列语句不是命题的是（ |
| ） | ||
A 、两点之间，线段最短 C 、x 与 y 的和等于 0 吗 |
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D | B、不平行的两条直线有一个交点 、对顶角不相等 |
2. 下列命题中真命题是（ | ） |
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A 、两个锐角之和为钝角 |
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| B、两 个锐角之和为锐角 |
C 、钝角大于它的补角 |
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| D、锐角小于它的余角 |
- 命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（ ）
A 、1 个 B、 2 个 C、3 个 D、4 个
- 分别指出下列各命题的题设和结论。
（ 1）如果 a∥ b， b∥ c，那么 a∥ c
（ 2）同旁内角互补，两直线平行。
5、分别把下列命题写成 “如果 ，那么 ”的形式。
（ 1）两点 确定一条直线；
（ 2）等角的补角相等；
（ 3）内错角相等。
6、如图，已知直线 a、b 被直线 c 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
(1) ∵ a∥ b，∴∠1 =∠3( )； ( 2) ∵∠ 1=∠3，∴ a∥ b( ) ； (3) ∵ a∥ b，∴∠ 1=∠2( )；
(4) ∵ a∥b，∴∠ 1+∠4=180o ( ) (5) ∵∠ 1=∠2，∴ a∥ b( ) ；
(6) ∵∠ 1+∠4=180o，∴ a∥ b( )
7、已知：如图 AB⊥BC， BC⊥ CD且∠ 1=∠2，求证： BE∥CF
证明：∵ AB⊥ BC， BC⊥ CD（已知）
∴ = =90°（ ）
∵∠ 1=∠2（已知）
∴ = （等式性质）
∴ BE∥ CF（ ）
8、已知：如图， AC⊥ BC，垂足为 C，∠ BCD是∠ B 的余角。
求证：∠ ACD=∠ B
证明：∵ AC⊥ BC（已 知）
∴∠ ACB=90°（ ）
∴∠ BCD是∠ ACD的余角
∵∠ BCD是∠ B 的余角（已知）
∴∠ ACD=∠ B（ ）
9、已知，如图， BCE、AFE是直线， AB∥ CD，∠ 1=∠2，∠ 3=∠4。
求证： AD∥BE
证明：∵ AB∥ CD（已知）
∴∠ 4=∠ （ ）
∵∠ 3=∠4（已知）
∴∠ 3=∠ （ ）
∵∠ 1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠ CAF=∠2+∠ CAF（ ）即∠ =∠
∴∠ 3=∠ （ ）
∴ AD∥ BE（ ）
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