2021年贵州省铜仁市合朋溪中学九年级下学期第三次月考数学试题（无答案）

思南县合朋溪中学2020——2021年初三第三次月考试题

数  学

本试卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题  共40分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.在1,0,2,这四个数中,最大的数是           (　　)

A.1      B.0    C.2    D.

2.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是      (　　)

3.计算的结果正确的是             (　　)

A.1      B.   C.   D.

4.把分解因式,结果正确的是            (　　)

A.   B.  C.  D.

5.一个多边形的内角和是,这个多边形的边数是        (　　)

A.10     B.9    C.8    D.7

6.已知点,是反比例函数图象上的两点,则有   (　　)

A.  B.       C.  D.

7.如图,□中,下列说法一定正确的是    (　　)

A.       B.

C.       D.

8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是                                                             (　　)

A.   B.    C.    D.

9．函数y1=和y2=kx-k在同一坐标系中的图象大致是(    )

10.如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=，则MF的长是（　　）

A.    B.       C.1         D.

第Ⅱ卷(非选择题  共110分)

二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,共32分.请把答案填写在题的横线上)

11.计算　　　　.

12.据报道,截至2013年12月我国网民规模达人.将用科学记数法表示为　    　　　.

13.如图,在中,点,分别是,的中点,若,则　　　　.

14.如果单项式与是同类项,那么　　　　.

15.不等式组的解集是　　　　.

16.一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为________.  

17.按一定规律排列的一列数依次为,,,,……,按此规律,这列数中的第10个数与第16个数的积是　　　　.

18.已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方．下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数是____________个．

三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算(本小题满分10分，每小题各5分)

（1）.

（2）先化简,再求值：,其中.

20．（10分）为了增强学生的身体素质，教育部门规定学生每天参加体育锻炼时间不少于1小时，为了了解学生参加体育锻炼的情况，抽样调查了900名学生每天参加体育锻炼的时间，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）请补充这次调查参加体育锻炼时间为1小时的频数分布直方图．

（2）求这次调查参加体育锻炼时间为1.5小时的人数．

（3）这次调查参加体育锻炼时间的中位数是多少？

21.(10分)如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，F是CD的中点，过点C作AB的平行线交BF的延长线于点E，连接AE．

（1）求证：EC=DA；

（2）若AC⊥CB，试判断四边形AECD的形状，并证明你的结论．

22.（10分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图.已知米,米,中间平台宽度米,,,为三根垂直于的支柱,垂足分别为,,,,于点,.求和之间的水平距离的长度.(结果精确到米,参考数据：,,).

23．（12分）某童装店到厂家选购A、B两种服装．若购进A种服装12件、B种服装8件，需要资金1880元；若购进A种服装9件、B种服装10件，需要资金1810元．

(1)求A、B两种服装的进价分别为多少元？

(2)销售一件A服装可获利18元，销售一件B服装可获利30元．根据市场需求，服装店决定：购进A种服装的数量要比购进B种服装的数量的2倍还多4件，且A种服装购进数量不超过28件，并使这批服装全部销售完毕后的总获利不少于699元．设购进B种服装x件，那么请问该服装店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？

24.（12分）在中,,是的中点,是的中点.过点作交的延长线于点.

(1)求证：；

(2)证明：四边形是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25.（14分）如图，已知：直线交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式;

（2）若点D的坐标为（-1，0），在直线上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似，求出点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，在x轴下方的抛物线上，是否存在点E，使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由．