湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试同步训练题

这是一份湘教版八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试同步训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某班50名学生在一次数学测试中不及格的频率是0.1，则及格的学生有( )
A．5名 B．40名 C．45名 D．30名
3．下列六个数：0，eq \r(5)，eq \r(3,9)，π，－eq \f(1,3)，0.6中，无理数出现的频数是( )
A．3 B．4 C．5 D．6
4．下列说法中，正确的个数为( )
①频数越大，频率越大；②所有频率之和等于1；③频数表示每个对象出现的次数；④频数一定是一个正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．有40个数据，其中最大值为100，最小值为52，对这组数据进行等距分组，若组距为5，则这组数据分成的组数为( )
A．8 B．9 C．10 D．11
6．一次考试后对60名学生的成绩进行统计分析，以10分为一分数段，共分10组，若学生得分均为整数，且在69.5～79.5分这组的频率是0.3，那么得分在这个分数段的学生有( )
A．30名 B．18名 C．20名 D．15名
7．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：
下列说法中，错误的是( )
A．频数最大的数据是23.5 B．频数最小的数据是1
C．数据22.5的频数是2 D．数据24的频率是0.2
8．为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制成如下的统计图表(单位：cm)：
根据图表提供的信息，样本中身高在160≤x＜170之间的女生人数为( )
A．8 B．6 C．14 D．16
二、填空题(每题4分，共32分)
9．下列各数－6.1，－eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)))，－(－1)，(－2)2，(－2)3，－[－(－3)]中，负数出现的频率是________．(百分号前保留一位小数)
10．一个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则n＝________．
11．在频数直方图中，共有8个小长方形，若第4个小长方形的面积等于其他7个小长方形面积和的eq \f(1,5)，已知样本容量为120，则第4组的频数为________．
12．一组数据经整理后分成四小组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第二小组的频数是15，那么第四小组的频数是________．
13．全班共有40名学生，他们上学有的步行，有的骑车，有的乘车，其中乘车的频率为40%，则乘车的人数为________．
14．有50个数据，把它们分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是3，7，14，x，6，则第四组的频率为________．
15．阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课外阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行调查，并依据调查结果制成了如下不完整的统计表．根据表中的信息，则a＝________．
16.某班在一次外语测试中，班长统计了该班成绩(分数为整数，满分100分)，并绘制成如图所示的频数直方图．若成绩不少于80分为优秀，且该班有3名学生的成绩为80分，则该班学生成绩的优秀率是________．
三、解答题(17题8分，其余每题9分，共44分)
17．在一次社会实践活动中，为了了解每户居民月使用自来水的情况，小明所在的小组随机调查了60户家庭的某月用水量，将收集的数据(取整数)进行整理后，分成五组，并制成如下统计表，请结合表中提供的信息解答下列问题：
(1)请补全上表中的数据；
(2)请计算该月用水量超过12 t的家庭占所调查用户的百分数．
18．某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据以上信息解答下列问题：
(1)统计表中a，b，c的值分别为________，样本成绩的中位数落在分数段________中；
(2)补全频数直方图；
(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量．
19．某校有学生2 100名，在“文明我先行”活动中，开设了“法律、礼仪、环保、感恩、互助”五门校本课程，规定每名学生必须且只能选一门．为了解学生的报名意向，学校随机调查了100名学生，并制成如下统计表：
请根据统计表的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查活动中，学校采取的调查方式是________；
(2)a＝________，b＝________，m＝________；
(3)如果要画“校本课程报名意向扇形统计图”，求“礼仪”这门校本课程所对应的扇形圆心角的度数；
(4)请你估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有多少名．
20．为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心、手拉手”捐款活动．对社区部分捐款家庭进行调查和分组统计后，将数据整理成如下所示的统计图(如图)和统计表(图和表中信息不完整)．已知A，B两组户数的比为1∶5.
捐款家庭分组统计表
请结合以上信息解答下列问题：
(1)a＝________，本次调查样本的容量是________；
(2)补全捐款家庭分组统计图1和捐款家庭分组统计表；
(3)若该社区有2 000户家庭，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数．
21．八(6)班40名学生某次数学测试成绩如下(单位：分)：
数学老师按10分的组距分段，算出每个分数段学生成绩出现的频数，填入频数分布表，并绘制了频数直方图(如图)．
(1)请把频数分布表及频数直方图补充完整；
(2)请你帮老师统计一下这次数学测试的及格率(60分及以上为及格)与优秀率(90分及以上为优秀)；
(3)哪个分数段的学生最多？哪个分数段的学生最少？
答案
一、1.C 2.C 3.A
4．B 点拨：①只有当数据总数一定时，频数越大，频率才越大．故错误；②正确；③正确；④频数一定是一个非负数，即频数还可以是0，故错误．
5．C 6.B 7.B
8．D 点拨：由男生身高情况的频数直方图得男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40，由于抽取的样本中男生、女生的人数相同，所以女生的总人数是40，而在女生身高情况扇形统计图中，C与D所占的比例为25%＋15%＝40%，所以身高在160≤x＜170之间的女生人数为40×40%＝16.
二、9.66.7% 10.120 11.20
12．10 点拨：由题意得数据总数为15÷0.3＝50，第四小组的频率为1－0.1－0.3－0.4＝0.2，∴第四小组的频数为0.2×50＝10.
13．16 点拨：40×40%＝16.
14．0.4 点拨：根据题意得第四组数据的个数x＝50－(3＋7＋14＋6)＝20，故第四组的频率为20÷50＝0.4.
15．12 点拨：∵被调查的总人数为6÷0.15＝40，∴B组的频数为40×0.3＝12，即a＝12.
16．62%
三、17.解：(1)如下表所示．
(2)(0.25＋0.1)×100%＝35%，故该月用水量超过12 t的家庭占所调查用户的百分数为35%.
18．解：(1)12，3，0.34；70≤x＜80
(2)补全频数直方图如图．
(3)600×(0.24＋0.06)＝180(幅)．
答：估计全校被展评的作品数量是180幅．
19．解：(1)抽样调查
(2)20；30；0.30
(3)360°×0.20＝72°.
(4)估计2 100名学生中选择“感恩”这门校本课程的有2 100×0.30＝630(名)．
20．解：(1)2；50 点拨：A组的频数是(10÷5)×1＝2；
调查样本的容量是(10＋2)÷(1－40%－28%－8%)＝50.
(2)补全的统计图如图．
20；14；4
(3)估计全社区捐款不少于150元的户数为2 000×(28%＋8%)＝720.
21．解：(1)补充频数分布表如下：
补充频数直方图如图．

(2)及格率为eq \f(40－2,40)×100%＝95%，优秀率为12.5%.
(3)79.5～89.5分这一分数段的学生最多，49.5～59.5分这一分数段的学生最少．
尺码(cm)
22
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量(双)
1
2
5
13
6
3
组别
时间/时
频数
频率
A
0≤t<0.5
6
0.15
B
0.5≤t<1
a
0.3
用水量(t)
4～6
7～9
10～12
13～15
16～18
用户数
6
12
21
6
频率
0.1
0.35
0.1
分数段
频数
频率
60≤x<70
18
0.36
70≤x<80
17
c
80≤x<90
a
0.24
90≤x<100
b
0.06
合计
1
课程类别
频数
频率
法律
8
0.08
礼仪
a
0.20
环保
27
0.27
感恩
b
m
互助
15
0.15
合计
100
1.00
组别
捐款额x(元)
户数
A
1≤x＜50
a
B
50≤x＜100
10
C
100≤x＜150
________
D
150≤x＜200
________
E
200≤x＜250
________
63
84
91
53
69
81
61
69
91
78
75
81
80
67
76
81
79
94
61
69
89
70
70
87
81
86
90
88
85
67
71
82
87
75
87
95
53
65
74
77
分数段(分)
49.5～59.5
59.5～69.5
69.5～79.5
79.5～89.5
89.5～99.5
画记
正正
正
频数
2
9
14
5
百分比
5%
22.5%
25%
35%
用水量(t)
4～6
7～9
10～12
13～15
16～18
用户数
6
12
21
15
6
频率
0.1
0.2
0.35
0.25
0.1