初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法课前预习课件ppt

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一．创设情景，引出课题

梦幻厨房欣赏

小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理。

我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?

思考：

1、观察方法一式子中含有什么运算？

2、观察方法一与方法二、三、四中各项有何关系？

3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？

由此,我们可以得到什么结论呢?

思考

自议

突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。

合作探究

   用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算

把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成两个单项式与多项式相乘的运算，应用单项式乘多项式的法则。

提炼概念

多项式的乘法法则

多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。

二．典例精讲

例1:计算

解：（1）原式=ax+ay+2bx+2by

    （2）原式=3x2－x+9x－3

注意：1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负。

2、最后的结果要合并同类项。

例2  先化简，再求值：

其中a=

解：原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a

        =17a－3 

当a=  时

原式=17× －3=－1

理解并掌握多项式乘法法则。

利用几何图形来解释多项式乘以法则，显得自然贴切，并通过分配律的应用加以解释，体会了数形结合和转化的思想。

当堂检测

三．巩固训练

　1.计算：(1)(3x＋1)(x－2)；(2)(x－8y)(x－y)

解：(1)(3x＋1)(x－2)

＝(3x)·x＋(3x)(－2)＋1·x＋1×(－2)

＝3x2－6x＋x－2

＝3x2－5x－2.

(2)(x－8y)(x－y)

＝x2－xy－8xy＋8y2

＝x2－9xy＋8y2.

2.下列多项式相乘的结果为a2－3a－18的是 (　   　)

   A．(a－2)(a＋9)    B．(a＋2)(a－9)

   C．(a－3)(a＋6)    D．(a＋3)(a－6)

【解析】 A．(a－2)(a＋9)＝a2＋7a－18

         B．(a＋2)(a－9)＝a2－7a－18

         C．(a－3)(a＋6)＝a2＋3a－18

         D．(a＋3)(a－6)＝a2－3a－18

          故选择D

3.先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)·(2x－y)，

                  其中x＝，y＝－2

解：原式＝4xy－4x2＋4x2－2xy＋2xy－y2＝4xy－y2

当x＝   ，y＝－2时

原式＝4× ×(－2)－(－2)2＝－4－4＝－8.

【点悟】化简求值是整式运算中常见的一种题目，一定要注意先化简，后求值，不要直接代入数值计算，那样计算量较大，而且容易出错。

4. 若a－b＝1，ab＝－2，则(a＋1)(b－1)＝_______。

解 原式＝ab－a＋b－1＝ab－(a－b)－1

      当a－b＝1，ab＝－2时，

      原式＝－2－1－1＝－4

课堂小结

1.多项式乘以多项式的 依据是什么？

2. 如何进行多项式与多项式乘法运算？

3.运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号。