浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算教学演示课件ppt

新知讲解

提炼概念

 由二次根式的性质        ，你能发现什么？

×=（a≥0，b≥0）

二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.

根据二次根式的性质,我们得到:

×=（a≥0，b≥0）

（a ≥0 ， b＞0）

上述法则可以用于二次根式的乘除运算.

典例精讲 

    例1 计算：

说明：乘除法运算的一般步骤是怎样的？

（1）运用法则，化归为根号内的运算；

（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；

（3）化简二次根式.

想一想，你能有多少种方法计算:

例2   一个正三角形路标如图.若它的边长为  个单位，求这个路标的面积.

分析：要求路标的面积，应先求出BC边上的高

用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果

可以用化简的二次根式表示.

解：如图，作AD ⊥BC于点D，则

在直角三角形ACD中，

答:这个路标的面积为 平方单位.

课堂练习

巩固训练

 1.计算：

(1)×；(2)3×2；

(3)×；(4)·(a≥0)．

解：(1)×＝＝7；

(2)3 ×2＝3×2

＝6＝6×5×＝30；

(3)×＝＝＝4；

(4)·＝＝＝4a.

2.计算：

(1)；(2)÷；(3).

解：(1)＝＝＝＝2；

(2)÷＝＝＝＝3；

(3)＝ ＝ ＝.

3.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，若AC＝4，BC＝2，求：

(1)△ABC的面积；

 (2)斜边AB的长；

 (3)高CD的长．

解：(1)S△ABC＝AC·BC＝×4×2＝4；

(2)由勾股定理，得

AB＝＝

＝＝2；

(3)    ∵S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴CD＝＝2×＝.

【点悟】求直角三角形的斜边上的高，常用求直角三角形面积的不同计算方法列等式求解，用面积法解题比较简单．

课堂小结

 1.二次根式与二次根式相乘，等于各被开方数的积的算术平方根.

根据二次根式的性质,我们得到:

×=（a≥0，b≥0）

（a ≥0 ， b＞0）

上述法则可以用于二次根式的乘除运算.

2.乘除法运算的一般步骤是怎样的？

（1）运用法则，化归为根号内的运算；

（2）完成根号内的相乘、除（约分）运算；

（3）化简二次根式.