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中考物理总复习7_专题七浮力PPT课件（福建专用）
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这是一份中考物理总复习7_专题七浮力PPT课件（福建专用），共60页。
1.(2020福建,16,2分)如图,体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住,放入水中后,A有四分之一体 积露出水面,细线被拉直。已知A重4 N,B受到的浮力为8 N,A、B密度之比为2∶5。那么 ( ) A.A、B所受的重力之比为5∶2B.A、B所受的浮力之比为1∶2C.细线对A的拉力大小为1 ND.B对容器底部的压力为零
A组 2016—2020年福建中考题
答案 D = = = ,故A不正确;A、B受到的浮力之比 = = ,故B不正确;GB= GA= ×4 N=10 N,A受到的浮力F浮A= F浮B= ×8 N=6 N,A静止,对A受力分析有,GA+F拉=F浮A,F拉=F浮A-GA=6 N-4 N=2 N,故C不正确;对A、B两物体整体受力分析,GA+GB=F浮A+F浮B+F支,则容器对B的支持力F支=GA+GB-F浮A- F浮B=4 N+10 N-6 N-8 N=0,B对容器底部的压力F压=F支=0,故D正确。
解题思路 求B对容器底部的压力,可用“整体法”,把两个物体看成一个整体受力分析,不考虑两个物 体之间的内力。
2.(2016福州,16,2分)如图所示,木块漂浮在水面上,不可伸长的细线处于松弛状态,装有足够多水的容器 底有一阀门K。打开阀门使水缓慢流出,当细线断裂的瞬间关闭阀门,则 ( ) A.细线断裂的瞬间,木块受到的拉力大于重力B.细线断后,容器底受到水的压强比断线的瞬间大C.细线断裂前,木块受到的拉力的变化量大于浮力的变化量D.细线断后,木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小
答案 B 本题考查对液体压强公式、阿基米德原理的应用。细线断裂的瞬间,木块受到重力、浮力和 拉力的作用,而重力等于拉力与浮力之和,所以拉力小于重力,故A错;细线断后,拉力消失,木块将下沉一 些,容器内水的深度变大,由p=ρgh可知容器底受到水的压强比断线的瞬间大,故B正确;细线断裂前,木块 受到重力、浮力和拉力的作用,重力等于拉力与浮力之和,故木块受到的拉力的变化量等于浮力变化量, 故C错;细线断后,拉力消失,木块将下沉一些,木块再次漂浮时,浮力等于重力,故受到的浮力比断线的瞬 间大,故D错。故选B。
3.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力 为G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填 “上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和 石块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮
解析 本题考查物体的浮沉条件及液体的压强知识。圆柱形容器A、B,液体对两个容器底部的压力大 小相等,这说明圆柱形容器A所装液体重力等于圆柱形B所装液体重力,即GA=GB,得mA=mB,根据密度公式 有ρAVA=ρBVB,VA>VB,所以ρA<ρB,即容器B中液体密度大。小球在A中悬浮,说明ρA=ρ小球<ρB,根据物体的浮沉 条件推出当物体的密度小于液体密度时,物体上浮,最后漂浮,故B中的小球漂浮。A容器底部受到液体的 压强pA= ,B容器底部受到液体的压强pB= ,pA∶pB= ∶ = = ,即A、B容器底部受到液体的压强之比为1∶2。
5.(2017福建,20,2分)“福船”因由福建所造而得名,是古代海上丝绸之路的重要航运工具。如图所示, “福船”在大海上航行时,是利用风的 能,船的总质量为2×105 kg,则该船所受到的浮力是 N。(g取10 N/kg)
答案 动(机械) 2×106
解析 “福船”是靠风的动能使船前进的,船在海上航行时,船漂浮在海面上,浮力等于重力,即:F浮=G= mg=2×105 kg×10 N/kg=2×106 N。
6.(2019福建,28,5分)如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲);②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时 测力计的示数F(图乙);③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(图丙);④将小桶中的水倒出,测出小桶所受的重力G2(图丁);⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同。
回答下列问题:(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= 。(用上述测得量 的符号表示)(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点):(a) ;(b) 。(3)物体没有浸没在水中, (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理。
答案 (1)G-F G1-G2(2)(a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等(b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等(3)能(5分)(每空1分)
解析 (1)用弹簧测力计测量物体的重力,当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在 水中受到浮力,两次读数之差就是物体所受的浮力,即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水, 用弹簧测力计测出水和小桶的总重力,再把水倒净测量空小桶的重力,可得G排=G1-G2。(2)本实验产生误 差的原因除了答案中的两点,实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。(3)浸入液体 中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小,故物体没有浸没,也能用实验验证阿基 米德原理。
7.(2018福建A,29,7分)小明要测量木块的密度。实验器材有:木块、弹簧测力计(0~5 N)、底部固定有滑 轮的水槽、细线及足量的水。(g取10 N/kg)(1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图甲,示数为 N;再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来, 接着往水槽倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙,木块在水中静止时测力计示数为1.6 N。木块的体 积为 m3,密度为 kg/m3。本实验中滑轮的作用是 。 (2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度改成相应的密 度值,将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0 N刻度处应标注为 kg/m3, 该“密度计”的刻度分布 (选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法有 (写出一种即可)。
答案 (1)2.4 4×10-4 0.6×103 改变力的方向 (2)0.85×103 均匀 (3)换用更大量程的弹簧测力计 (换用体积更小的木块、换用密度更大的物块等)
解析 本题考查与浮力相关的知识。(1)弹簧测力计的分度值是0.2 N,甲图指针停留在2 N下两格,故读数是2.4 N。从乙图的装置可以看出,浸 没在水中的木块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,此时浮力的大小F浮=G木+F拉=2.4 N+1.6 N=4 N,由阿基米德原理F液=ρ水gV排,得V排= = =4×10-4 m3,因为浸没,V木=V排=4×10-4 m3,又G木=ρ木V木g,得ρ木= = =0.6×103 kg/m3。乙图实验中滑轮的作用就是改变力的方向,在弹簧测力计向上拉时,可把木块拉入水中。
B组 2016—2020年全国中考题组考点一 浮力1.(2020广东广州,12,3分)如图,把测力计下悬挂的实心金属块M(体积不变)浸没在水中,M处于静止状态, 下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是 ( )
答案 C 根据F浮=ρ液gV排,M浸没后排开液体的体积不变,由图可知液体密度先增大后减小,所以浮力先 增大后减小。对M进行受力分析,可得F=G-F浮,则拉力先减小后增大,故C正确,A、B、D错误。
2.(2020山东青岛,9,2分)探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示,其中所用金属块a和塑料 块b的密度不同,但重力均为1.6 N。下列分析正确的是 ( ) A.金属块a浸没在水中时,受到浮力的大小为0.3 NB.利用甲、乙,可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙,可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁,可以探究浮力的大小与液体密度的关系
答案 D 金属块a的重力为1.6 N, 浸没在水中时,如图乙,弹簧测力计示数为1.0 N,则金属块a受到浮力 的大小为F浮=G-F拉=1.6 N-1.0 N=0.6 N,A选项错;甲、乙中液体都是水,a排开液体的体积不同,根据控制 变量法可知:利用甲、乙可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系,B选项错;图乙、丙中a、b的 密度和体积都不相同,存在两个变量,不符合控制变量法的要求,因此不能探究浮力的大小与物体密度的 关系,C选项错;利用丙、丁在排开液体体积一定时液体密度不同,可以探究浮力的大小与液体密度的关 系,D选项正确。故选D。
3.(2019广东广州,11,3分)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两 杯液体,最后处于图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比 ( ) A.甲所受浮力更大B.乙所受浮力更大C.甲、乙所受浮力一样大D.不知道液体密度无法比较浮力大小
答案 C 甲、乙排开液体的重力相等,均为G排,根据阿基米德原理可知F浮=G排,即甲、乙所受浮力大小 相等,本题应选C。
4.(2020重庆A卷,12,2分)小明有一个不吸水的工艺品,底座为质地均匀的柱形木块A,木块上粘有合金 块B。他将工艺品竖直放置在水中(如图甲),静止时木块浸入水中的深度为h1;按图乙竖直放置,静止时木 块浸入水中的深度为h2,工艺品所受浮力与甲图相比 (选填“变大”“变小”或“不变”)。因 粘合处松开导致合金块沉底,若不计粘合材料的影响,合金的密度为水的n倍,当木块在水中竖直静止时 浸入的深度h3= (用h1、h2、n表示)。
答案 不变 h1-n(h1-h2)
解析 图甲中,工艺品漂浮在水中,浮力等于重力,根据F浮=ρ液gV排得,ρgSh1=GA+GB①,图乙中工艺品仍漂浮 在水中,浮力还等于重力,即ρg(Sh2+VB)=GA+GB②,故工艺品所受浮力与甲图相比不变。由甲、乙两图中 工艺品所受浮力相等得:ρgSh1=ρg(Sh2+VB),则计算出合金块B的体积VB=Sh1-Sh2,则B的重力GB=mBg=ρBVBg= nρg(Sh1-Sh2)③,当图乙中合金块沉底,木块竖直漂浮在水中时,木块受到的浮力等于木块的重力,即ρgSh3= GA④,现将③④代入①整理得:ρgSh1=ρgSh3+nρg(Sh1-Sh2),计算得出木块浸入水中的深度h3=h1-n(h1-h2)。
5.(2019内蒙古呼和浩特,20,4分)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你 用下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之 比为0.9),并得出正确结论。
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变, 所以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以 水面不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不 上升也不下降)
考点二 浮沉条件的应用1.(2020山西,20,3分)2020年5月27日,我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。 如图所示,是气象探测保障服务团队,在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息,甲的体 积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中,下列分析正确的是 ( ) A.释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力B.释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力C.释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力D.释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
答案 C 探空气球利用受到的浮力大于自身重力升空,故A、D两项错误。根据F浮=G排=ρ气V排g可知体 积较大的乙气球受到的浮力较大,故B项错。C项是对阿基米德原理的正确表述,所以选C。
解题思路 本题重点考查对阿基米德原理的理解,该原理同样适用于浸没在空气中的物体。
2.(2019江西,12,3分)“远征号”潜水艇在南海执行任务。根据任务的要求,潜水艇需要在不同深度处悬 浮,若海水密度保持不变,则下列说法错误的是 ( )A.潜水艇排开海水的体积相等B.潜水艇所受的重力大小不相等C.潜水艇所受的浮力大小相等D.潜水艇所受的浮力与重力大小相等
答案 B 由题意可知,潜水艇在不同的深度处悬浮,所以排开海水的体积是不变的,故A正确。由于潜 水艇处在悬浮状态,重力与浮力是一对平衡力,潜水艇排开海水的体积不变,浮力大小不变,所以自身重力 大小也不变,故B错误,C、D正确。故说法错误的是B选项。
解题思路 根据阿基米德原理,浸没在液体中的物体,无论处在什么位置,在液体密度一定时,如果排开液 体的体积不变,则它所受的浮力始终是不变的。
解题关键 当物体在液体中处于悬浮状态时,浮力等于自身重力。
3.(2018山西,19,3分)小亮同学利用气球和圆柱形水杯做了一个小实验。在气球内灌入一定量的水封口 制成水球(如图甲)。先将水球放入冷水中,水球漂浮(如图乙)。把杯中冷水换成热水,再次把水球放入热 水中,发现水球沉在杯底(如图丙)。下列分析正确的是 ( )
A.水球在冷水中所受浮力小于热水中所受浮力B.水球在冷水中排开的水的重力等于水球的重力C.冷水的密度小于热水的密度D.在冷水和热水的同一深度处压强相等
答案 B 水球在冷水中漂浮,所受浮力与重力大小相等,水球在热水中沉底,所受浮力小于重力,水球的 重力不变,因此,水球在冷水中所受浮力大于在热水中所受浮力,A选项错误;水球在冷水中漂浮,浮力等于 重力,而浮力大小等于物体排开液体所受的重力,所以排开的水的重力等于水球的重力,B选项正确;冷水 的密度大于热水的密度,C选项错误;在深度相同时,液体压强与液体密度成正比,所以,在冷水和热水的同 一深度处,在冷水中的压强大,D选项错误。
4.(2020江西,9,2分)如图所示,A、B两物块以不同方式组合,分别静止在甲、乙两种液体中,由此可判断ρ甲 ρ乙;若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙,则F甲 F乙。(均选填“>”、 “<”或“=”)
解析 根据题图可知,A、B两物块组合后在甲液体中漂浮,在乙液体中悬浮,因此在两种液体中受到的浮 力都等于A、B两物块的总重力,根据F浮=ρ液gV排知,在所受浮力相等的前提下,物体排开液体的体积越小, 液体的密度越大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度;两种情况下,A全部浸在液体中,排开液体的体积 相同,根据F浮=ρ液gV排知,当排开液体的体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大,因此A在甲液 体中受到的浮力大。
C组 教师专用题组考点一 浮力1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮 桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的 两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉 起来了。以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受 到的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大 木船并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的 重力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重 力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2019广东,13,3分)如图甲所示,用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中,物块受 到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 N, 物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 cm,未知液体的密度为 kg/m3。(g取 10 N/kg)
答案 15 10 0.9×103
解析 由物块所受拉力F与下表面浸入液体的深度h之间的关系,当h=0时,F=15 N,表示物块所受重力为 15 N;当h>10 cm时,测力计的示数开始保持不变,故h=10 cm时,表示该物块刚好浸没。物块浸没时受到 的拉力为6 N,所以物块浸没时所受到的浮力F浮=G物-F拉=15 N-6 N=9 N,浸没时排开液体的体积V排=V物=10 cm×10 cm×10 cm=103 cm3=1×10-3 m3。ρ液= = =0.9×103 kg/m3。
3.(2019山东潍坊,24,6分)中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机,可用于森林灭 火、水上救援等,其有关参数如表所示。在某次测试中,飞机在水面以12 m/s的速度沿直线匀速行驶,水 平动力的功率为2.4×106 W。水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)飞机以最大巡航速度飞行4 000 km所用的时间;(2)飞机在水面匀速行驶时,水平动力的大小; (3)飞机关闭动力系统静止在水面上,达最大起飞质量时排开水的体积。
答案 (1)8 h (2)2×105 N (3)53.5 m3
解析 (1)所用时间t= = =8 h(1分)(2)由P= = =Fv得,水平动力F= = =2×105 N(2分)(3)最大起飞质量m=53.5 t=5.35×104 kg飞机所受浮力F浮=G=mg=5.35×104 kg×10 N/kg=5.35×105 N(1分)由F浮=ρ水gV排得,排开水的体积V排= = =53.5 m3 (2分)说明:本题共6分,其他解法只要合理,即可得分。
4.(2019新疆,22,5分)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端 密封后的质量为7.5×107 kg,体积为8×104 m3。安装时,用船将密封沉管拖到预定海面上,向其水箱中灌入 海水使之沉入海底,为了便于观察安装情况,沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识(如 图所示),每条红色或白色标识的长度L均为30 m,宽度d均为0.5 m,海水的密度取1×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)沉管灌水前的重力; (2)要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力;(3)沉管沉入海底后,两条相邻的红色标识受到海水的压力差。
答案 (1)7.5×108 N (2)5×107 N (3)1.5×105 N
解析 (1)沉管灌水前的重力:G=mg=7.5×107 kg×10 N/kg=7.5×108 N(1分)(2)沉管浸没在海水中受到的浮力F浮=ρ海水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×8×104 m3=8×108 N(1分)沉管至少需要灌入海水的重力G1=F浮-G=8×108 N-7.5×108 N=5×107 N(1分)(3)两条相邻的红色标识上所对应位置的高度差为h=2d=2×0.5 m=1 m每条标识的面积S=Ld=30 m×0.5 m=15 m2两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压强差为p=ρ海水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m=10 000 Pa(1分)两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压力差为F=pS=1×104 Pa×15 m2=1.5×105 N(1分)
思路分析 (1)利用G=mg求沉管的重力。(2)知道沉管排开水的体积,利用阿基米德原理求沉管受到的 浮力,沉管灌入海水的重力等于所求浮力减去沉管的重力。(3)根据题意求出两个标识之间的距离也就 是两个标识在水里面的深度差,根据p=ρgh求出两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压强 差,利用F=pS求出两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压力差。
考点二 浮沉条件的应用1.(2019湖南衡阳,17,3分)(多选)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入 盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( ) A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体B.木块在a容器内排开液体的质量较大C.a、b两容器底部受到液体的压强相等D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
答案 AD 由图像知道,甲、乙体积相同时,甲的质量大于乙的质量,由ρ= 知,ρ甲>ρ乙,又因为相同木块在a、b中都处于漂浮状态,所以, = =G木,由F浮=ρ液gV排知,ρag =ρbg ,由图知道, < ,所以ρa>ρb,由此知道,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,故A正确;因为 = ,由阿基米德原理知道, = ,即 = ,故B错误;由于两容器中液面相平,且ρa>ρb,由p=ρ液gh知道,a容器底部受到液体的压强大,故C错误;木块所受浮力等于下表面所受液体压力与上表面所受大气压力的差值,Fa下- =F浮a,Fb下- =F浮b,又因为两个木块相同,所以底面积相同,则大气对木块上表面的压力 = ,故Fa下=Fb下,再由p= 知道,pa下=pb下,故D正确。
2.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量 是(温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
答案 ABD 将木块放在水中,因为木块漂浮,量筒示数变化量等于木块排开水的体积,利用阿基米德原 理求出浮力,这时木块受到的浮力大小就等于木块的重力,根据m木= 可求出木块质量。用长细针压住木块使其浸没在水中,量筒示数变化量等于木块的体积,根据ρ木= 知木块的密度。木块的重力已变成已知,将木块放在盐水中,稳定后可根据G木=F浮和ρ盐= 测量出盐水的密度。因为不能确定木块底面积,所以无法根据木块体积求出高度。综上分析,答案选A、B、D。
3.(2017吉林长春,25,3分)小明制作了一个可测量物体质量的装置,如图甲所示。小筒与大筒均为圆柱形 容器,小筒和托盘的总质量为200 g,小筒底面积50 cm2,高12 cm,大筒中装有适量的水。托盘上不放物体 时,在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”;将小筒竖直压入水中,当水面距小筒底10 cm时,在 小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值,小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托 盘中,读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值,即被测物体的质量。(1)该装置所能测量物体的最大质量为 g。(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距 (选填“大”或“小”)。(3)他想利用此装置测算出石块的密度,操作如下:如图乙所示,将石块放入托盘中,读出大筒上的示数m1; 如图丙所示,将此石块沉入水中,读出大筒上的示数为m2。该石块密度的表达式为ρ石= (水的密 度用ρ水表示)。
答案 (1)300 (2)大 (3) ρ水
解析 题中测量装置的工作原理是漂浮时物体所受浮力与物体自身重力相等。(1)测量最大质量时,小 筒受到的浮力F浮=ρ水gV排,小筒和被测物体总质量m总=G/g=F浮/g=ρ水gV排/g=ρ水V排=1.0×103 kg/m3×5×10-3 m2 ×0.1 m=0.5 kg=500 g,被测物体最大质量m最大=m总-200 g=300 g。(2)小筒和大筒的分度值相同,所以小筒 浸在液体中的体积等于大筒中液面升高增加的体积,小筒的底面积小于大筒,由h=V/S可知,小筒上相邻 两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距大。(3)将石块放在托盘中,大筒上的示数m1是石块的质 量。将石块沉入图丙所示的水中,石块排开水的体积等于石块自身的体积,根据装置的工作原理可知,对 应的示数m2=m排=ρ水V排,所以石块体积V石=m2/ρ水。石块的密度ρ石=m1/V石=m1/(m2/ρ水)=m1ρ水/m2。
审题技巧 从题中所给的示意图可以看出该装置的结构,然后可知其工作原理。
思路分析 解答本题的关键是理解题中装置的工作原理,该装置是利用漂浮时二力平衡的条件工作 的。在使用过程中,小筒和托盘内物体的总重力等于受到的浮力。
4.(2018内蒙古呼和浩特,18,4分)密度为0.5×103 kg/m3,质量为1 kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0×103 kg/m3的水面上。求:(g=10 N/kg)(1)木块浸在水中的体积;(2)把密度为9.0×103 kg/m3,质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬 浮在水中时,铜块对木块的压强。
答案 (1)10-3 m3 (2)4×103 Pa
解析 (1)木块漂浮:F木浮=G木ρ水gV排=m木gV排= = =10-3 m3(2)F压=F支=F木块悬浮:F+G木=F木浮'F+m木g=ρ水g F=ρ水g -m木g=1.0×103 kg/m3×10 N/kg× -1 kg×10 N/kg=10 N铜块悬浮:G铜=F+F铜浮
ρ铜gL3=F+ρ水gL3ρ铜gL3-ρ水gL3=F(ρ铜-ρ水)gL3=FL3= L=0.05 m铜块对木块的压强:p= = =4×103 Pa
解题关键 解本题的关键点在于抓住木块漂浮及木块和铜块整体悬浮时均处于平衡状态,通过受力分 析分别列出平衡方程,然后进行求解。
5.(2017浙江杭州,34,6分)小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3, 粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示。这段木料长为40厘米,横截面积为0.1 米2,其上表面可以作为秤盘(g=10牛/千克),问: (1)质量为0的刻度线的位置在哪里?(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?
答案 (1)距下表面0.2米处 (2)10千克
解析 (1)方法1:将这段木料竖直漂浮于水中,水面到达木料的位置即零刻度线位置。方法2:因为漂浮故F浮=G木又因为F浮=ρ水gV排,G木=ρ木V木g故ρ水gSh=ρ木SLgh= L= ×40 cm=20 cm离下表面竖直距离20 cm处为零刻度线位置。(2)设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为mF浮'=G木+mgF浮'=ρ水gV排'=ρ水gSh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m2×(0.4-0.1) m=300 NG木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg
=0.5×103 kg/m3×0.1 m2×0.4 m×10 N/kg=200 Nm= = =10 kg
1.(2019厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭江中 的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浅海戏水的白鹭,漂浮水中,受到浮力,故A与题意不符。海底水草的叶子受到水的浮力,故B 与题意不符。鹭江游弋的小鱼,受到水的浮力,故C与题意不符。演武大桥的桥墩,虽然有部分浸入水中, 但桥墩直插河床底部岩层,桥墩下表面不受水的压力,这样桥墩上、下表面均无水的压力,也就不存在上 下表面压力差,故演武大桥的桥墩没有受到浮力,答案选D。
2.(2020泉州质检,20)如图甲,用弹簧测力计悬挂的圆柱体缓慢进入盛水的烧杯中,直至圆柱体浸没水中, 整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙,那么圆柱体的高度为 cm,圆柱体的密度为 kg/m3。
答案 4 1.25×103
解析 当h1=4 cm时圆柱体下表面则刚与水接触,G=F=10 N当h2=8 cm圆柱体的上表面刚浸没水中,此时弹簧测力计拉力F1=2 N故圆柱体的高度为h=h2-h1=8 cm-4 cm=4 cm圆柱体所受的浮力为F浮=G-F1根据阿基米德原理可得圆柱体的体积V圆柱体=V排= = 圆柱体的密度为ρ圆柱体= = = ρ水= ×1.0×103 kg/m3=1.25×103 kg/m3
3.(2020南平质检,21)如图甲,底面积为300 cm2的圆柱容器里,将一边长为10 cm的正方体木块用细线拴在 容器的底部,然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平,在整个过程中,木块底部受到水的压力 随容器中水的深度的变化如图乙所示,则木块漂浮时所受到的浮力为 N,细线对木块的最大拉 力为 N。若剪断细线,当木块静止时,容器底部受到水的压强变化了 Pa。(g取10 N/kg)
解析 根据图像可知,木块刚刚漂浮时,木块浸入水中深度7 cm,此时F下=7 N,F浮=F下-F上=7 N-0 N=7 N。 因为漂浮,所以G=F浮=7 N。当水深为15 cm时,木块浸没水中,受到浮力最大,此时F下=10 N,F浮max=F下-F上=10 N-0 N=10 N,此时木块受3个力,竖直向下重力7 N,竖直向下细线拉力F,竖直向上浮力10 N,处于静止状 态,F=F浮max-G=10 N-7 N=3 N。若剪断细线,当木块静止时,它漂浮在水面,露出水面高度为3 cm,容器内水 深度的变化为Δh= = =1 cm,Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-2 m=100 Pa。
4.(2019三明质检,32)如图,水平桌面上放有一薄壁柱形容器,容器底面积为0.03 m2,容器中装有水。质量 为0.25 kg,体积为1×10-3 m3的正方体木块漂浮在水面上。现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下 表面,并用竖直向上的拉力F匀速拉动细绳另一端, 使木块从漂浮状态逐渐浸入水中,至浸没。木块不接 触滑轮。不计摩擦与水的阻力,忽略绳重与体积的影响,g取10 N/kg。求: (1)木块漂浮时受到的浮力;(2)若水深为0.3 m,则水对容器底的压强;(3)拉力F的最大值;(4)木块从漂浮到被细绳拉到浸没,水对容器底的压强的变化量。
答案 (1)2.5 N (2)3×103 Pa (3)7.5 N (4)250 Pa
解析 (1)木块漂浮时所受到的浮力等于木块的重力,F浮=G木=m木g=0.25 kg×10 N/kg=2.5 N(2)水深h=0.3 m,水对容器底的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa(3)当木块浸没时,拉力F最大,此时木块所受浮力F'浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N木块浸没时受到三个力,分别是竖直向上的浮力F浮'、竖直向下的重力和拉力。F浮'=G+F最大,F最大=F浮'-G= 10 N-2.5 N=7.5 N(4)木块从漂浮到浸没,水对容器底压力的变化量ΔF=ΔF浮=7.5 N容器底面积S=0.03 m2水对容器底压强的变化量是Δp= = =250 Pa
考点二 浮沉条件的应用1.(2019莆田质检,7)如图所示, 体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( ) A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 依据阿基米德原理,浸在液体里的物体,所受浮力F浮=ρ液gV排。如果把液体换成空气,公式一样 成立,即F浮=ρ空gV排。从题中可以知道氢气球和空气球体积一样大,即V排相同,从公式可以推出所受浮力 也一样,故答案选C。
易错警示 氢气球上升而空气球却浮不起来,同学会误认为上升的氢气球所受浮力肯定更大。实际上物体的浮沉是由浮力和重力大小决定的:F浮>G,物体上浮,F浮=G,物体处于悬浮或漂浮状态,F浮
答案 C 判定物体浮沉有两条思路,第一条是假设物体浸没在液体中,用公式F浮=ρ液gV排计算出浮力,然 后比较F浮与G的大小。F浮>G,物体上浮,最后漂浮,F浮=G,物体悬浮,F浮ρ液,物体下沉。本题用第二条思路来解:ρ物= = = ≈0.83×103 kg/m3,ρ物<ρ水,所以结论是物体漂浮,所受浮力等于物体的重力,故答案选C。
3.(2020漳州质检,20)一艘游船在九龙江中航行时,此时排开水的质量是5 000 kg,g=10 N/kg,游艇受到的 浮力为 N。乘客上岸后,河水对船底压强将 (选填“变小”“不变”或“变大”)。
答案 5×104 变小
解析 游船在九龙江中航行时,处于漂浮状态,物体漂浮时,F浮=G排=m排g=5 000 kg×10 N/kg=5×104 N;人上 岸后,由于整个船的总重力变小,因此整个船所受浮力变小,由F浮=ρ水gV排,在水的密度不变时,V排应该变小, 也就是整个船会上浮一些,又由p=ρ水gh可知,河水对船底的压强将变小。
4.(2020莆田质检,21)“水下断崖”通常指潜艇遇到海水密度跃变层,所受的浮力突然 (填“增 大”或“减小”),失去平衡而急剧下沉的一种现象。为了阻止潜艇下沉,应迅速打开应急高压阀门,向 所有水舱供气排出水舱中的水,从而 (填“减小”或“增大”)潜艇重力。
解析 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排,当潜艇遇到海水密度跃变层时,潜艇急剧下沉,说明潜艇受到的浮 力变小,海水密度变小。因为潜艇浸没在海水中,排开海水的体积不能改变,所以只能通过排出水舱中的 水,来减小自身的重力,从而使潜艇上浮。
1.(2020湖南常德,10,3分)将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中,鸡蛋静止在两个容器中 的位置如图所示。则下列说法正确的是 ( ) A.鸡蛋在水中受到的浮力大B.鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大C.鸡蛋的密度大于水的密度D.鸡蛋的密度小于浓盐水的密度
一、选择题（每小题2分，共8分）
答案 C 鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同,而盐水的密度大于水的密度,据阿基米德原理得,鸡蛋在 盐水中受到的浮力大,故A、B错误;鸡蛋在水中下沉,在盐水中悬浮,据物体的浮沉条件知,鸡蛋的密度大 于水的密度、等于盐水的密度,故C正确、D错误。故选C。
知识归纳 物体在液体中的浮沉条件:上浮时,F浮>G;悬浮时,F浮=G;下沉时,F浮ρ液,下沉,最终处于沉底状态。
2.(2019宁德质检,16)中国自主研发的无人潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务,潜水器从刚好浸没时开 始计时,到返回水面合计10 min,全过程深度-时间图像和速度-时间图像如图所示,下列对潜水器的分析 正确的是 ( ) 甲 乙
A.在0~1 min,受到水的压力逐渐减小B.在1~3 min,受到水的浮力逐渐增大C.在4~6 min,处于匀速直线运动状态D.在6~8 min,所受合力不为零
答案 D 题中的两个图像,甲是深度h与时间t图像,乙是潜水器下潜或上浮速度v与时间t图像。在0~1 min潜水器下潜,受到水的压力逐渐增大,故A错。在1~3 min潜水器浸没在水中,所受浮力F浮=ρ液gV排,V排 不变,浮力大小也不变,故B错。在4~6 min从图乙可以看出v=0,即潜水器处于静止状态,故C错。在6~8 min从图乙可以看出,潜水器上升速度不断加大,是个加速过程,所以潜水器所受合力不为零,故D对。答 案选D。
3.(2019宁德质检,14)将同一个鸡蛋先后放入清水、淡盐水和浓盐水中,静止时,鸡蛋在图甲中沉底、在 图乙中悬浮、在图丙中漂浮,如图所示。由此可知鸡蛋受到的浮力( ) A.F浮乙=F浮丙 B.F浮甲=F浮乙C.F浮甲>F浮丙 D.F浮乙4.(2018南平质检,9)如图所示,将苹果和梨子放入水中后,苹果漂浮,梨子沉底。以下判断正确的是 ( )
A.苹果的重力小于梨子的重力B.苹果的密度大于梨子的密度C.往水中加盐,苹果受到的浮力不变D.切除苹果露出水面部分,苹果将处于悬浮状态
答案 C 本题考查物体的浮沉条件。物体是悬浮还是沉底取决于所受浮力和自身重力的大小关系,即 当物体浸没时,F浮>G,上浮;F浮=G,悬浮;F浮ρ物,上浮;ρ液=ρ物,悬浮;ρ液<ρ物,下沉。所以密度均匀的实心体,物体
的浮沉取决于物体的密度与液体密度的关系。故由图知ρ苹果<ρ水,ρ梨子>ρ水,所以ρ梨子>ρ苹果,A、B错误。切除
苹果露出水面部分,苹果密度ρ苹果不变,苹果仍漂浮,故D错。往水中加盐后,ρ液增大,但由于苹果漂浮,F浮=
G苹果,因此苹果受到的浮力保持不变,始终等于苹果自身重力,故C正确。
二、填空题(每空1分,共5分)5.(2020广西北部湾经济区,22)将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中,小球静止后,溢出酒精的质量是80 g,小球在酒精中受到的浮力为 N;将其轻放入未装满水、底面积为100 cm2的大烧杯乙中,静止后溢出水的质量是45 g,水对容器底部的压强增加了50 Pa, 则乙烧杯中水面升高 cm,小球的密度是 kg/m3。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
答案 0.8 0.5 0.95×103
解析 根据阿基米德原理可知,小球在酒精中受到的浮力F浮=G排酒=m排酒g=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N,排开酒 精的体积V排酒= = =100 cm3;根据公式p=ρgh可得,乙烧杯中水面升高的高度Δh= = =5×10-3 m=0.5 cm;小球放入乙烧杯中排开水的体积V排水= +SΔh= +100 cm2×0.5 cm=95 cm3,排开水的质量m排水=ρ水V排水=1.0 g/cm3×95 cm3=95 g,在水中受到的浮力F浮'=m排水g=95× 10-3 kg×10 N/kg=0.95 N,通过上述计算可知,小球在酒精和水中受到的浮力不相等,则在这两种液体中不 可能都漂浮,小球排开酒精的体积大于排开水的体积,则在这两种液体中不可能都浸没,则小球应在酒精 中沉底、在水中漂浮,故小球的体积V=V排酒=100 cm3,小球的质量m=m排水=95 g,小球的密度ρ= = =0.95 g/cm3=0.95×103 kg/m3。
易错警示 一定要先通过计算讨论得出小球放入酒精和水中静止时所处的状态,再根据不同状态下的 物理量关系,小球沉底,则小球体积等于排开的液体体积,小球漂浮,则浮力等于重力,排开液体的质量等 于小球的质量,最后计算小球的密度。
6.(2020宁德质检,22)如图所示,水平桌面上放置一个电子秤,电子秤上有一盛水的溢水杯,杯内水面跟溢 水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块,将铝块缓缓地浸入水中,直到铝块浸没在水中为止,整 个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中测力计的 示数 ,电子秤的示数 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
解析 测力计的示数F=G-F浮;从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中,铝块所受浮力 在增大,则测力计的示数在变小。根据阿基米德原理知,电子秤的示数不变。
三、计算题(共7分)7.(2020宁德质检,33)(7分)如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为10 cm的正方体,盖 片B的面积为10 cm2(盖片B质量、厚度不计)。连接AB的硬杆长为30 cm,体积和质量都不计。当供水管 流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被拉开,水通过排水管流出冲洗厕所。g取10 N/kg,求: (1)浮筒A浸没时受到的浮力;(2)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力;(3)浮筒A的质量。
1.(2020福建,16,2分)如图,体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住,放入水中后,A有四分之一体 积露出水面,细线被拉直。已知A重4 N,B受到的浮力为8 N,A、B密度之比为2∶5。那么 ( ) A.A、B所受的重力之比为5∶2B.A、B所受的浮力之比为1∶2C.细线对A的拉力大小为1 ND.B对容器底部的压力为零
A组 2016—2020年福建中考题
答案 D = = = ,故A不正确;A、B受到的浮力之比 = = ,故B不正确;GB= GA= ×4 N=10 N,A受到的浮力F浮A= F浮B= ×8 N=6 N,A静止,对A受力分析有,GA+F拉=F浮A,F拉=F浮A-GA=6 N-4 N=2 N,故C不正确;对A、B两物体整体受力分析,GA+GB=F浮A+F浮B+F支,则容器对B的支持力F支=GA+GB-F浮A- F浮B=4 N+10 N-6 N-8 N=0,B对容器底部的压力F压=F支=0,故D正确。
解题思路 求B对容器底部的压力,可用“整体法”,把两个物体看成一个整体受力分析,不考虑两个物 体之间的内力。
2.(2016福州,16,2分)如图所示,木块漂浮在水面上,不可伸长的细线处于松弛状态,装有足够多水的容器 底有一阀门K。打开阀门使水缓慢流出,当细线断裂的瞬间关闭阀门,则 ( ) A.细线断裂的瞬间,木块受到的拉力大于重力B.细线断后,容器底受到水的压强比断线的瞬间大C.细线断裂前,木块受到的拉力的变化量大于浮力的变化量D.细线断后,木块再次漂浮时受到的浮力比断线的瞬间小
答案 B 本题考查对液体压强公式、阿基米德原理的应用。细线断裂的瞬间,木块受到重力、浮力和 拉力的作用,而重力等于拉力与浮力之和,所以拉力小于重力,故A错;细线断后,拉力消失,木块将下沉一 些,容器内水的深度变大,由p=ρgh可知容器底受到水的压强比断线的瞬间大,故B正确;细线断裂前,木块 受到重力、浮力和拉力的作用,重力等于拉力与浮力之和,故木块受到的拉力的变化量等于浮力变化量, 故C错;细线断后,拉力消失,木块将下沉一些,木块再次漂浮时,浮力等于重力,故受到的浮力比断线的瞬 间大,故D错。故选B。
3.(2019福建,21,2分)如图,气球下面用细线悬挂一石块,它们恰好悬浮在水中。已知石块与气球的总重力 为G总,则气球受到的浮力F浮 G总(选填“>”“<”或“=”);若水温升高,石块将 (选填 “上浮”“下沉”或“保持悬浮”)。
解析 石块和气球的总重力为G总,由于是悬浮,气球和石块受平衡力,即石块和气球的总重力等于气球和 石块受到的总浮力,G总=F浮+F石浮,可以看出F浮
解析 本题考查物体的浮沉条件及液体的压强知识。圆柱形容器A、B,液体对两个容器底部的压力大 小相等,这说明圆柱形容器A所装液体重力等于圆柱形B所装液体重力,即GA=GB,得mA=mB,根据密度公式 有ρAVA=ρBVB,VA>VB,所以ρA<ρB,即容器B中液体密度大。小球在A中悬浮,说明ρA=ρ小球<ρB,根据物体的浮沉 条件推出当物体的密度小于液体密度时,物体上浮,最后漂浮,故B中的小球漂浮。A容器底部受到液体的 压强pA= ,B容器底部受到液体的压强pB= ,pA∶pB= ∶ = = ,即A、B容器底部受到液体的压强之比为1∶2。
5.(2017福建,20,2分)“福船”因由福建所造而得名,是古代海上丝绸之路的重要航运工具。如图所示, “福船”在大海上航行时,是利用风的 能,船的总质量为2×105 kg,则该船所受到的浮力是 N。(g取10 N/kg)
答案 动(机械) 2×106
解析 “福船”是靠风的动能使船前进的,船在海上航行时,船漂浮在海面上,浮力等于重力,即:F浮=G= mg=2×105 kg×10 N/kg=2×106 N。
6.(2019福建,28,5分)如图,“验证阿基米德原理”的实验步骤如下:①用弹簧测力计测出物体所受的重力G(图甲);②将物体浸没在水面恰好与溢口相平的溢水杯中,用空的小桶接从溢水杯里被物体排开的水,读出这时 测力计的示数F(图乙);③测出接水后小桶与水所受的总重力G1(图丙);④将小桶中的水倒出,测出小桶所受的重力G2(图丁);⑤分别计算出物体受到的浮力和排开的水所受的重力,并比较它们的大小是否相同。
回答下列问题:(1)物体浸没在水中,受到水的浮力F浮= ,被排开的水所受的重力G排= 。(用上述测得量 的符号表示)(2)指出本实验产生误差的原因(写出两点):(a) ;(b) 。(3)物体没有浸没在水中, (选填“能”或“不能”)用实验验证阿基米德原理。
答案 (1)G-F G1-G2(2)(a)测力计的精度不够,测量时测力计未保持静止等(b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入小桶等(3)能(5分)(每空1分)
解析 (1)用弹簧测力计测量物体的重力,当物体浸没水中时,发现测力计的读数会变小,这是由于物体在 水中受到浮力,两次读数之差就是物体所受的浮力,即F浮=G-F。当物体浸没时,收集从溢水杯排出的水, 用弹簧测力计测出水和小桶的总重力,再把水倒净测量空小桶的重力,可得G排=G1-G2。(2)本实验产生误 差的原因除了答案中的两点,实际上还有可能是弹簧测力计的指针不稳造成读数误差等。(3)浸入液体 中的物体所受浮力的大小等于物体排开的液体所受重力的大小,故物体没有浸没,也能用实验验证阿基 米德原理。
7.(2018福建A,29,7分)小明要测量木块的密度。实验器材有:木块、弹簧测力计(0~5 N)、底部固定有滑 轮的水槽、细线及足量的水。(g取10 N/kg)(1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图甲,示数为 N;再用细线绕过滑轮将木块与测力计连接起来, 接着往水槽倒入适量的水,使木块浸没在水中,如图乙,木块在水中静止时测力计示数为1.6 N。木块的体 积为 m3,密度为 kg/m3。本实验中滑轮的作用是 。 (2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度改成相应的密 度值,将该装置改装为测量液体密度的“密度计”。原测力计的1.0 N刻度处应标注为 kg/m3, 该“密度计”的刻度分布 (选填“均匀”或“不均匀”)。
(3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可以采取的方法有 (写出一种即可)。
答案 (1)2.4 4×10-4 0.6×103 改变力的方向 (2)0.85×103 均匀 (3)换用更大量程的弹簧测力计 (换用体积更小的木块、换用密度更大的物块等)
解析 本题考查与浮力相关的知识。(1)弹簧测力计的分度值是0.2 N,甲图指针停留在2 N下两格,故读数是2.4 N。从乙图的装置可以看出,浸 没在水中的木块受到竖直向下的重力和拉力、竖直向上的浮力,此时浮力的大小F浮=G木+F拉=2.4 N+1.6 N=4 N,由阿基米德原理F液=ρ水gV排,得V排= = =4×10-4 m3,因为浸没,V木=V排=4×10-4 m3,又G木=ρ木V木g,得ρ木= = =0.6×103 kg/m3。乙图实验中滑轮的作用就是改变力的方向,在弹簧测力计向上拉时,可把木块拉入水中。
B组 2016—2020年全国中考题组考点一 浮力1.(2020广东广州,12,3分)如图,把测力计下悬挂的实心金属块M(体积不变)浸没在水中,M处于静止状态, 下列选项中能正确反映测力计示数F和水温t关系的是 ( )
答案 C 根据F浮=ρ液gV排,M浸没后排开液体的体积不变,由图可知液体密度先增大后减小,所以浮力先 增大后减小。对M进行受力分析,可得F=G-F浮,则拉力先减小后增大,故C正确,A、B、D错误。
2.(2020山东青岛,9,2分)探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示,其中所用金属块a和塑料 块b的密度不同,但重力均为1.6 N。下列分析正确的是 ( ) A.金属块a浸没在水中时,受到浮力的大小为0.3 NB.利用甲、乙,可以探究浮力的大小与物体体积的关系C.利用乙、丙,可以探究浮力的大小与物体密度的关系
D.利用丙、丁,可以探究浮力的大小与液体密度的关系
答案 D 金属块a的重力为1.6 N, 浸没在水中时,如图乙,弹簧测力计示数为1.0 N,则金属块a受到浮力 的大小为F浮=G-F拉=1.6 N-1.0 N=0.6 N,A选项错;甲、乙中液体都是水,a排开液体的体积不同,根据控制 变量法可知:利用甲、乙可以探究浮力的大小与物体排开液体体积的关系,B选项错;图乙、丙中a、b的 密度和体积都不相同,存在两个变量,不符合控制变量法的要求,因此不能探究浮力的大小与物体密度的 关系,C选项错;利用丙、丁在排开液体体积一定时液体密度不同,可以探究浮力的大小与液体密度的关 系,D选项正确。故选D。
3.(2019广东广州,11,3分)两个相同的烧杯中分别装满了两种不同的液体,把甲、乙两球分别轻轻放入两 杯液体,最后处于图所示状态。甲、乙排开液体的重力相等。甲、乙所受浮力相比 ( ) A.甲所受浮力更大B.乙所受浮力更大C.甲、乙所受浮力一样大D.不知道液体密度无法比较浮力大小
答案 C 甲、乙排开液体的重力相等,均为G排,根据阿基米德原理可知F浮=G排,即甲、乙所受浮力大小 相等,本题应选C。
4.(2020重庆A卷,12,2分)小明有一个不吸水的工艺品,底座为质地均匀的柱形木块A,木块上粘有合金 块B。他将工艺品竖直放置在水中(如图甲),静止时木块浸入水中的深度为h1;按图乙竖直放置,静止时木 块浸入水中的深度为h2,工艺品所受浮力与甲图相比 (选填“变大”“变小”或“不变”)。因 粘合处松开导致合金块沉底,若不计粘合材料的影响,合金的密度为水的n倍,当木块在水中竖直静止时 浸入的深度h3= (用h1、h2、n表示)。
答案 不变 h1-n(h1-h2)
解析 图甲中,工艺品漂浮在水中,浮力等于重力,根据F浮=ρ液gV排得,ρgSh1=GA+GB①,图乙中工艺品仍漂浮 在水中,浮力还等于重力,即ρg(Sh2+VB)=GA+GB②,故工艺品所受浮力与甲图相比不变。由甲、乙两图中 工艺品所受浮力相等得:ρgSh1=ρg(Sh2+VB),则计算出合金块B的体积VB=Sh1-Sh2,则B的重力GB=mBg=ρBVBg= nρg(Sh1-Sh2)③,当图乙中合金块沉底,木块竖直漂浮在水中时,木块受到的浮力等于木块的重力,即ρgSh3= GA④,现将③④代入①整理得:ρgSh1=ρgSh3+nρg(Sh1-Sh2),计算得出木块浸入水中的深度h3=h1-n(h1-h2)。
5.(2019内蒙古呼和浩特,20,4分)有人说,水里的冰山融化后,水面会上升,你认为这种说法是否正确?请你 用下面给出的图示,并用学过的知识进行正确解释(忽略热胀冷缩对水和冰的影响,已知冰和水的密度之 比为0.9),并得出正确结论。
解析 因为冰块所受浮力等于它排开水所受重力,且浮力大小等于它自身的重力大小,冰变水,质量不变, 所以冰变水前后排开水的体积与重力均不变,所以冰排开水的体积与冰熔化后变成水的体积相等,所以 水面不上升也不下降。(或:冰块漂浮,G冰=F浮,又F浮=G排,所以G冰=G排,m冰=m排,又冰熔化成水后,m冰=m水,m水=m排,V水=V排,所以水面不 上升也不下降)
考点二 浮沉条件的应用1.(2020山西,20,3分)2020年5月27日,我国8名登山队员成功登峰测极!成功登顶离不开准确的天气预报。 如图所示,是气象探测保障服务团队,在珠峰大本营准备释放甲、乙两个探空气球采集气象信息,甲的体 积小于乙的体积。在探空气球释放前后的过程中,下列分析正确的是 ( ) A.释放前甲受到的浮力一定等于它自身的重力B.释放前甲受到的浮力一定大于乙受到的浮力C.释放后探空气球受到的浮力等于它排开空气所受的重力D.释放后探空气球上浮过程中受到的浮力一定小于自身重力
答案 C 探空气球利用受到的浮力大于自身重力升空,故A、D两项错误。根据F浮=G排=ρ气V排g可知体 积较大的乙气球受到的浮力较大,故B项错。C项是对阿基米德原理的正确表述,所以选C。
解题思路 本题重点考查对阿基米德原理的理解,该原理同样适用于浸没在空气中的物体。
2.(2019江西,12,3分)“远征号”潜水艇在南海执行任务。根据任务的要求,潜水艇需要在不同深度处悬 浮,若海水密度保持不变,则下列说法错误的是 ( )A.潜水艇排开海水的体积相等B.潜水艇所受的重力大小不相等C.潜水艇所受的浮力大小相等D.潜水艇所受的浮力与重力大小相等
答案 B 由题意可知,潜水艇在不同的深度处悬浮,所以排开海水的体积是不变的,故A正确。由于潜 水艇处在悬浮状态,重力与浮力是一对平衡力,潜水艇排开海水的体积不变,浮力大小不变,所以自身重力 大小也不变,故B错误,C、D正确。故说法错误的是B选项。
解题思路 根据阿基米德原理,浸没在液体中的物体,无论处在什么位置,在液体密度一定时,如果排开液 体的体积不变,则它所受的浮力始终是不变的。
解题关键 当物体在液体中处于悬浮状态时,浮力等于自身重力。
3.(2018山西,19,3分)小亮同学利用气球和圆柱形水杯做了一个小实验。在气球内灌入一定量的水封口 制成水球(如图甲)。先将水球放入冷水中,水球漂浮(如图乙)。把杯中冷水换成热水,再次把水球放入热 水中,发现水球沉在杯底(如图丙)。下列分析正确的是 ( )
A.水球在冷水中所受浮力小于热水中所受浮力B.水球在冷水中排开的水的重力等于水球的重力C.冷水的密度小于热水的密度D.在冷水和热水的同一深度处压强相等
答案 B 水球在冷水中漂浮,所受浮力与重力大小相等,水球在热水中沉底,所受浮力小于重力,水球的 重力不变,因此,水球在冷水中所受浮力大于在热水中所受浮力,A选项错误;水球在冷水中漂浮,浮力等于 重力,而浮力大小等于物体排开液体所受的重力,所以排开的水的重力等于水球的重力,B选项正确;冷水 的密度大于热水的密度,C选项错误;在深度相同时,液体压强与液体密度成正比,所以,在冷水和热水的同 一深度处,在冷水中的压强大,D选项错误。
4.(2020江西,9,2分)如图所示,A、B两物块以不同方式组合,分别静止在甲、乙两种液体中,由此可判断ρ甲 ρ乙;若A物块在两种液体中受到的浮力分别为F甲、F乙,则F甲 F乙。(均选填“>”、 “<”或“=”)
解析 根据题图可知,A、B两物块组合后在甲液体中漂浮,在乙液体中悬浮,因此在两种液体中受到的浮 力都等于A、B两物块的总重力,根据F浮=ρ液gV排知,在所受浮力相等的前提下,物体排开液体的体积越小, 液体的密度越大,所以甲液体的密度大于乙液体的密度;两种情况下,A全部浸在液体中,排开液体的体积 相同,根据F浮=ρ液gV排知,当排开液体的体积相同时,液体的密度越大,物体受到的浮力越大,因此A在甲液 体中受到的浮力大。
C组 教师专用题组考点一 浮力1.(2018湖北黄冈,7,3分)据史书记载,我国宋朝治平年间,在今陕西境内发生了一次大洪水,洪水将固定浮 桥用的八尊沉重的铁牛冲入了河底。当时有一个叫怀丙的人巧妙地将铁牛打捞了起来:把拴在一起的 两艘大木船装满沙子,然后用绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上。把沙子卸入河中,铁牛就被拉 起来了。以下判断正确的是 ( )A.铁牛浸没后,随着深度增加,所受的浮力增大B.铁牛被冲到河底后,只受到重力和浮力C.用两艘大木船并装满沙子,是为了减小浮力D.卸下沙子的过程中,当木船排开水的体积减小时,铁牛就会被拉起
答案 D 铁牛浸没后,随着深度增加,排开水的体积不变,水的密度不变,根据阿基米德原理可知,铁牛受 到的浮力不变,故A错误;铁牛被冲到河底后,受到浮力、重力和河底对铁牛的支持力,故B错误;用两艘大 木船并装满沙子,是为了增大浮力,故C错误;卸下沙子的过程中,开始时船受到的浮力不变,当卸下沙子的 重力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮,木船排开水的体积减小,故D正确。
审题关键 绳索一端系住铁牛,拉紧后另一端拴在船上,说明开始时绳索的长度等于船到铁牛的距离。
方法指导 把船、沙子和铁牛看作一个整体,船受到的浮力等于沙子和船的总重力;当卸下的沙子的重 力大于铁牛的重力与其所受浮力之差时,铁牛被拉起,船上浮。
2.(2019广东,13,3分)如图甲所示,用弹簧测力计通过细线拉着正方体物块缓慢浸入某未知液体中,物块受 到的拉力F与其下表面浸入液体中的深度h之间的关系如图乙所示。则物块受到的重力为 N, 物块刚好浸没在液体中时其下表面浸入的深度为 cm,未知液体的密度为 kg/m3。(g取 10 N/kg)
答案 15 10 0.9×103
解析 由物块所受拉力F与下表面浸入液体的深度h之间的关系,当h=0时,F=15 N,表示物块所受重力为 15 N;当h>10 cm时,测力计的示数开始保持不变,故h=10 cm时,表示该物块刚好浸没。物块浸没时受到 的拉力为6 N,所以物块浸没时所受到的浮力F浮=G物-F拉=15 N-6 N=9 N,浸没时排开液体的体积V排=V物=10 cm×10 cm×10 cm=103 cm3=1×10-3 m3。ρ液= = =0.9×103 kg/m3。
3.(2019山东潍坊,24,6分)中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机,可用于森林灭 火、水上救援等,其有关参数如表所示。在某次测试中,飞机在水面以12 m/s的速度沿直线匀速行驶,水 平动力的功率为2.4×106 W。水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)飞机以最大巡航速度飞行4 000 km所用的时间;(2)飞机在水面匀速行驶时,水平动力的大小; (3)飞机关闭动力系统静止在水面上,达最大起飞质量时排开水的体积。
答案 (1)8 h (2)2×105 N (3)53.5 m3
解析 (1)所用时间t= = =8 h(1分)(2)由P= = =Fv得,水平动力F= = =2×105 N(2分)(3)最大起飞质量m=53.5 t=5.35×104 kg飞机所受浮力F浮=G=mg=5.35×104 kg×10 N/kg=5.35×105 N(1分)由F浮=ρ水gV排得,排开水的体积V排= = =53.5 m3 (2分)说明:本题共6分,其他解法只要合理,即可得分。
4.(2019新疆,22,5分)港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,其海底隧道由33节沉管组成。某节沉管两端 密封后的质量为7.5×107 kg,体积为8×104 m3。安装时,用船将密封沉管拖到预定海面上,向其水箱中灌入 海水使之沉入海底,为了便于观察安装情况,沉管竖直侧壁外表面涂有红、白相间的水平长条形标识(如 图所示),每条红色或白色标识的长度L均为30 m,宽度d均为0.5 m,海水的密度取1×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)沉管灌水前的重力; (2)要使沉管沉入海底至少需要灌入海水的重力;(3)沉管沉入海底后,两条相邻的红色标识受到海水的压力差。
答案 (1)7.5×108 N (2)5×107 N (3)1.5×105 N
解析 (1)沉管灌水前的重力:G=mg=7.5×107 kg×10 N/kg=7.5×108 N(1分)(2)沉管浸没在海水中受到的浮力F浮=ρ海水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×8×104 m3=8×108 N(1分)沉管至少需要灌入海水的重力G1=F浮-G=8×108 N-7.5×108 N=5×107 N(1分)(3)两条相邻的红色标识上所对应位置的高度差为h=2d=2×0.5 m=1 m每条标识的面积S=Ld=30 m×0.5 m=15 m2两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压强差为p=ρ海水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×1 m=10 000 Pa(1分)两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压力差为F=pS=1×104 Pa×15 m2=1.5×105 N(1分)
思路分析 (1)利用G=mg求沉管的重力。(2)知道沉管排开水的体积,利用阿基米德原理求沉管受到的 浮力,沉管灌入海水的重力等于所求浮力减去沉管的重力。(3)根据题意求出两个标识之间的距离也就 是两个标识在水里面的深度差,根据p=ρgh求出两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压强 差,利用F=pS求出两条相邻的红色标识上所对应的位置受到海水的压力差。
考点二 浮沉条件的应用1.(2019湖南衡阳,17,3分)(多选)如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图像,将相同的木块分别放入 盛有甲、乙两种液体的容器a和b中,待木块静止时,两容器液面相平,下列说法正确的是 ( ) A.a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体B.木块在a容器内排开液体的质量较大C.a、b两容器底部受到液体的压强相等D.a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等
答案 AD 由图像知道,甲、乙体积相同时,甲的质量大于乙的质量,由ρ= 知,ρ甲>ρ乙,又因为相同木块在a、b中都处于漂浮状态,所以, = =G木,由F浮=ρ液gV排知,ρag =ρbg ,由图知道, < ,所以ρa>ρb,由此知道,a容器盛的是甲液体,b容器盛的是乙液体,故A正确;因为 = ,由阿基米德原理知道, = ,即 = ,故B错误;由于两容器中液面相平,且ρa>ρb,由p=ρ液gh知道,a容器底部受到液体的压强大,故C错误;木块所受浮力等于下表面所受液体压力与上表面所受大气压力的差值,Fa下- =F浮a,Fb下- =F浮b,又因为两个木块相同,所以底面积相同,则大气对木块上表面的压力 = ,故Fa下=Fb下,再由p= 知道,pa下=pb下,故D正确。
2.(2019江西,18,4分)(多选)只用量筒、长方体小木块、长细针、水、密度未知的盐水,能测出的物理量 是(温馨提示:长方体小木块不吸水,ρ木<ρ水) ( )A.木块的质量 B.木块的密度C.木块的高度 D.盐水的密度
答案 ABD 将木块放在水中,因为木块漂浮,量筒示数变化量等于木块排开水的体积,利用阿基米德原 理求出浮力,这时木块受到的浮力大小就等于木块的重力,根据m木= 可求出木块质量。用长细针压住木块使其浸没在水中,量筒示数变化量等于木块的体积,根据ρ木= 知木块的密度。木块的重力已变成已知,将木块放在盐水中,稳定后可根据G木=F浮和ρ盐= 测量出盐水的密度。因为不能确定木块底面积,所以无法根据木块体积求出高度。综上分析,答案选A、B、D。
3.(2017吉林长春,25,3分)小明制作了一个可测量物体质量的装置,如图甲所示。小筒与大筒均为圆柱形 容器,小筒和托盘的总质量为200 g,小筒底面积50 cm2,高12 cm,大筒中装有适量的水。托盘上不放物体 时,在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为“0”;将小筒竖直压入水中,当水面距小筒底10 cm时,在 小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值,小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托 盘中,读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值,即被测物体的质量。(1)该装置所能测量物体的最大质量为 g。(2)小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距 (选填“大”或“小”)。(3)他想利用此装置测算出石块的密度,操作如下:如图乙所示,将石块放入托盘中,读出大筒上的示数m1; 如图丙所示,将此石块沉入水中,读出大筒上的示数为m2。该石块密度的表达式为ρ石= (水的密 度用ρ水表示)。
答案 (1)300 (2)大 (3) ρ水
解析 题中测量装置的工作原理是漂浮时物体所受浮力与物体自身重力相等。(1)测量最大质量时,小 筒受到的浮力F浮=ρ水gV排,小筒和被测物体总质量m总=G/g=F浮/g=ρ水gV排/g=ρ水V排=1.0×103 kg/m3×5×10-3 m2 ×0.1 m=0.5 kg=500 g,被测物体最大质量m最大=m总-200 g=300 g。(2)小筒和大筒的分度值相同,所以小筒 浸在液体中的体积等于大筒中液面升高增加的体积,小筒的底面积小于大筒,由h=V/S可知,小筒上相邻 两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线的间距大。(3)将石块放在托盘中,大筒上的示数m1是石块的质 量。将石块沉入图丙所示的水中,石块排开水的体积等于石块自身的体积,根据装置的工作原理可知,对 应的示数m2=m排=ρ水V排,所以石块体积V石=m2/ρ水。石块的密度ρ石=m1/V石=m1/(m2/ρ水)=m1ρ水/m2。
审题技巧 从题中所给的示意图可以看出该装置的结构,然后可知其工作原理。
思路分析 解答本题的关键是理解题中装置的工作原理,该装置是利用漂浮时二力平衡的条件工作 的。在使用过程中,小筒和托盘内物体的总重力等于受到的浮力。
4.(2018内蒙古呼和浩特,18,4分)密度为0.5×103 kg/m3,质量为1 kg的正方体木块,静止漂浮在密度为1.0×103 kg/m3的水面上。求:(g=10 N/kg)(1)木块浸在水中的体积;(2)把密度为9.0×103 kg/m3,质量未知的正方体铜块轻轻放在正方体木块的中央,过一会儿,其整体静止悬 浮在水中时,铜块对木块的压强。
答案 (1)10-3 m3 (2)4×103 Pa
解析 (1)木块漂浮:F木浮=G木ρ水gV排=m木gV排= = =10-3 m3(2)F压=F支=F木块悬浮:F+G木=F木浮'F+m木g=ρ水g F=ρ水g -m木g=1.0×103 kg/m3×10 N/kg× -1 kg×10 N/kg=10 N铜块悬浮:G铜=F+F铜浮
ρ铜gL3=F+ρ水gL3ρ铜gL3-ρ水gL3=F(ρ铜-ρ水)gL3=FL3= L=0.05 m铜块对木块的压强:p= = =4×103 Pa
解题关键 解本题的关键点在于抓住木块漂浮及木块和铜块整体悬浮时均处于平衡状态,通过受力分 析分别列出平衡方程,然后进行求解。
5.(2017浙江杭州,34,6分)小金学了浮力的知识后,想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3, 粗细均匀的木料,先进行不吸水处理,再将其竖立水中,如图所示。这段木料长为40厘米,横截面积为0.1 米2,其上表面可以作为秤盘(g=10牛/千克),问: (1)质量为0的刻度线的位置在哪里?(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少?
答案 (1)距下表面0.2米处 (2)10千克
解析 (1)方法1:将这段木料竖直漂浮于水中,水面到达木料的位置即零刻度线位置。方法2:因为漂浮故F浮=G木又因为F浮=ρ水gV排,G木=ρ木V木g故ρ水gSh=ρ木SLgh= L= ×40 cm=20 cm离下表面竖直距离20 cm处为零刻度线位置。(2)设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为mF浮'=G木+mgF浮'=ρ水gV排'=ρ水gSh'=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m2×(0.4-0.1) m=300 NG木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg
=0.5×103 kg/m3×0.1 m2×0.4 m×10 N/kg=200 Nm= = =10 kg
1.(2019厦门质检,9)鼓浪屿和厦门岛之间的海域常有美丽优雅的白鹭盘旋飞翔,故称鹭江。下列鹭江中 的物体没有受到浮力的是 ( )A.浅海戏水的白鹭 B.海底水草的叶子C.鹭江游弋的小鱼 D.演武大桥的桥墩
答案 D 浅海戏水的白鹭,漂浮水中,受到浮力,故A与题意不符。海底水草的叶子受到水的浮力,故B 与题意不符。鹭江游弋的小鱼,受到水的浮力,故C与题意不符。演武大桥的桥墩,虽然有部分浸入水中, 但桥墩直插河床底部岩层,桥墩下表面不受水的压力,这样桥墩上、下表面均无水的压力,也就不存在上 下表面压力差,故演武大桥的桥墩没有受到浮力,答案选D。
2.(2020泉州质检,20)如图甲,用弹簧测力计悬挂的圆柱体缓慢进入盛水的烧杯中,直至圆柱体浸没水中, 整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙,那么圆柱体的高度为 cm,圆柱体的密度为 kg/m3。
答案 4 1.25×103
解析 当h1=4 cm时圆柱体下表面则刚与水接触,G=F=10 N当h2=8 cm圆柱体的上表面刚浸没水中,此时弹簧测力计拉力F1=2 N故圆柱体的高度为h=h2-h1=8 cm-4 cm=4 cm圆柱体所受的浮力为F浮=G-F1根据阿基米德原理可得圆柱体的体积V圆柱体=V排= = 圆柱体的密度为ρ圆柱体= = = ρ水= ×1.0×103 kg/m3=1.25×103 kg/m3
3.(2020南平质检,21)如图甲,底面积为300 cm2的圆柱容器里,将一边长为10 cm的正方体木块用细线拴在 容器的底部,然后向容器中缓慢加水直到木块上表面与液面相平,在整个过程中,木块底部受到水的压力 随容器中水的深度的变化如图乙所示,则木块漂浮时所受到的浮力为 N,细线对木块的最大拉 力为 N。若剪断细线,当木块静止时,容器底部受到水的压强变化了 Pa。(g取10 N/kg)
解析 根据图像可知,木块刚刚漂浮时,木块浸入水中深度7 cm,此时F下=7 N,F浮=F下-F上=7 N-0 N=7 N。 因为漂浮,所以G=F浮=7 N。当水深为15 cm时,木块浸没水中,受到浮力最大,此时F下=10 N,F浮max=F下-F上=10 N-0 N=10 N,此时木块受3个力,竖直向下重力7 N,竖直向下细线拉力F,竖直向上浮力10 N,处于静止状 态,F=F浮max-G=10 N-7 N=3 N。若剪断细线,当木块静止时,它漂浮在水面,露出水面高度为3 cm,容器内水 深度的变化为Δh= = =1 cm,Δp=ρ水gΔh=1×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-2 m=100 Pa。
4.(2019三明质检,32)如图,水平桌面上放有一薄壁柱形容器,容器底面积为0.03 m2,容器中装有水。质量 为0.25 kg,体积为1×10-3 m3的正方体木块漂浮在水面上。现将细绳的一端绕过定滑轮后固定在木块下 表面,并用竖直向上的拉力F匀速拉动细绳另一端, 使木块从漂浮状态逐渐浸入水中,至浸没。木块不接 触滑轮。不计摩擦与水的阻力,忽略绳重与体积的影响,g取10 N/kg。求: (1)木块漂浮时受到的浮力;(2)若水深为0.3 m,则水对容器底的压强;(3)拉力F的最大值;(4)木块从漂浮到被细绳拉到浸没,水对容器底的压强的变化量。
答案 (1)2.5 N (2)3×103 Pa (3)7.5 N (4)250 Pa
解析 (1)木块漂浮时所受到的浮力等于木块的重力,F浮=G木=m木g=0.25 kg×10 N/kg=2.5 N(2)水深h=0.3 m,水对容器底的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.3 m=3×103 Pa(3)当木块浸没时,拉力F最大,此时木块所受浮力F'浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1×10-3 m3=10 N木块浸没时受到三个力,分别是竖直向上的浮力F浮'、竖直向下的重力和拉力。F浮'=G+F最大,F最大=F浮'-G= 10 N-2.5 N=7.5 N(4)木块从漂浮到浸没,水对容器底压力的变化量ΔF=ΔF浮=7.5 N容器底面积S=0.03 m2水对容器底压强的变化量是Δp= = =250 Pa
考点二 浮沉条件的应用1.(2019莆田质检,7)如图所示, 体积相同的氢气球和空气球刚释放时,氢气球上浮,而空气球却浮不起 来。下列说法中正确的是 ( ) A.氢气球受到的浮力大于空气球所受的浮力B.氢气球受到的浮力小于空气球所受的浮力C.氢气球受到的浮力等于空气球所受的浮力D.无法确定
答案 C 依据阿基米德原理,浸在液体里的物体,所受浮力F浮=ρ液gV排。如果把液体换成空气,公式一样 成立,即F浮=ρ空gV排。从题中可以知道氢气球和空气球体积一样大,即V排相同,从公式可以推出所受浮力 也一样,故答案选C。
易错警示 氢气球上升而空气球却浮不起来,同学会误认为上升的氢气球所受浮力肯定更大。实际上物体的浮沉是由浮力和重力大小决定的:F浮>G,物体上浮,F浮=G,物体处于悬浮或漂浮状态,F浮
答案 C 判定物体浮沉有两条思路,第一条是假设物体浸没在液体中,用公式F浮=ρ液gV排计算出浮力,然 后比较F浮与G的大小。F浮>G,物体上浮,最后漂浮,F浮=G,物体悬浮,F浮
3.(2020漳州质检,20)一艘游船在九龙江中航行时,此时排开水的质量是5 000 kg,g=10 N/kg,游艇受到的 浮力为 N。乘客上岸后,河水对船底压强将 (选填“变小”“不变”或“变大”)。
答案 5×104 变小
解析 游船在九龙江中航行时,处于漂浮状态,物体漂浮时,F浮=G排=m排g=5 000 kg×10 N/kg=5×104 N;人上 岸后,由于整个船的总重力变小,因此整个船所受浮力变小,由F浮=ρ水gV排,在水的密度不变时,V排应该变小, 也就是整个船会上浮一些,又由p=ρ水gh可知,河水对船底的压强将变小。
4.(2020莆田质检,21)“水下断崖”通常指潜艇遇到海水密度跃变层,所受的浮力突然 (填“增 大”或“减小”),失去平衡而急剧下沉的一种现象。为了阻止潜艇下沉,应迅速打开应急高压阀门,向 所有水舱供气排出水舱中的水,从而 (填“减小”或“增大”)潜艇重力。
解析 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排,当潜艇遇到海水密度跃变层时,潜艇急剧下沉,说明潜艇受到的浮 力变小,海水密度变小。因为潜艇浸没在海水中,排开海水的体积不能改变,所以只能通过排出水舱中的 水,来减小自身的重力,从而使潜艇上浮。
1.(2020湖南常德,10,3分)将一个新鲜的鸡蛋分别浸入盛有水和浓盐水的容器中,鸡蛋静止在两个容器中 的位置如图所示。则下列说法正确的是 ( ) A.鸡蛋在水中受到的浮力大B.鸡蛋在水和浓盐水中受到的浮力一样大C.鸡蛋的密度大于水的密度D.鸡蛋的密度小于浓盐水的密度
一、选择题（每小题2分，共8分）
答案 C 鸡蛋在水和盐水中排开的体积相同,而盐水的密度大于水的密度,据阿基米德原理得,鸡蛋在 盐水中受到的浮力大,故A、B错误;鸡蛋在水中下沉,在盐水中悬浮,据物体的浮沉条件知,鸡蛋的密度大 于水的密度、等于盐水的密度,故C正确、D错误。故选C。
知识归纳 物体在液体中的浮沉条件:上浮时,F浮>G;悬浮时,F浮=G;下沉时,F浮
2.(2019宁德质检,16)中国自主研发的无人潜水器“海龙Ⅲ”成功完成下潜任务,潜水器从刚好浸没时开 始计时,到返回水面合计10 min,全过程深度-时间图像和速度-时间图像如图所示,下列对潜水器的分析 正确的是 ( ) 甲 乙
A.在0~1 min,受到水的压力逐渐减小B.在1~3 min,受到水的浮力逐渐增大C.在4~6 min,处于匀速直线运动状态D.在6~8 min,所受合力不为零
答案 D 题中的两个图像,甲是深度h与时间t图像,乙是潜水器下潜或上浮速度v与时间t图像。在0~1 min潜水器下潜,受到水的压力逐渐增大,故A错。在1~3 min潜水器浸没在水中,所受浮力F浮=ρ液gV排,V排 不变,浮力大小也不变,故B错。在4~6 min从图乙可以看出v=0,即潜水器处于静止状态,故C错。在6~8 min从图乙可以看出,潜水器上升速度不断加大,是个加速过程,所以潜水器所受合力不为零,故D对。答 案选D。
3.(2019宁德质检,14)将同一个鸡蛋先后放入清水、淡盐水和浓盐水中,静止时,鸡蛋在图甲中沉底、在 图乙中悬浮、在图丙中漂浮,如图所示。由此可知鸡蛋受到的浮力( ) A.F浮乙=F浮丙 B.F浮甲=F浮乙C.F浮甲>F浮丙 D.F浮乙
答案 C 本题考查物体的浮沉条件。物体是悬浮还是沉底取决于所受浮力和自身重力的大小关系,即 当物体浸没时,F浮>G,上浮;F浮=G,悬浮;F浮
二、填空题(每空1分,共5分)5.(2020广西北部湾经济区,22)将一小球轻放入盛满酒精的大烧杯甲中,小球静止后,溢出酒精的质量是80 g,小球在酒精中受到的浮力为 N;将其轻放入未装满水、底面积为100 cm2的大烧杯乙中,静止后溢出水的质量是45 g,水对容器底部的压强增加了50 Pa, 则乙烧杯中水面升高 cm,小球的密度是 kg/m3。(ρ酒精=0.8×103 kg/m3,ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
答案 0.8 0.5 0.95×103
解析 根据阿基米德原理可知,小球在酒精中受到的浮力F浮=G排酒=m排酒g=0.08 kg×10 N/kg=0.8 N,排开酒 精的体积V排酒= = =100 cm3;根据公式p=ρgh可得,乙烧杯中水面升高的高度Δh= = =5×10-3 m=0.5 cm;小球放入乙烧杯中排开水的体积V排水= +SΔh= +100 cm2×0.5 cm=95 cm3,排开水的质量m排水=ρ水V排水=1.0 g/cm3×95 cm3=95 g,在水中受到的浮力F浮'=m排水g=95× 10-3 kg×10 N/kg=0.95 N,通过上述计算可知,小球在酒精和水中受到的浮力不相等,则在这两种液体中不 可能都漂浮,小球排开酒精的体积大于排开水的体积,则在这两种液体中不可能都浸没,则小球应在酒精 中沉底、在水中漂浮,故小球的体积V=V排酒=100 cm3,小球的质量m=m排水=95 g,小球的密度ρ= = =0.95 g/cm3=0.95×103 kg/m3。
易错警示 一定要先通过计算讨论得出小球放入酒精和水中静止时所处的状态,再根据不同状态下的 物理量关系,小球沉底,则小球体积等于排开的液体体积,小球漂浮,则浮力等于重力,排开液体的质量等 于小球的质量,最后计算小球的密度。
6.(2020宁德质检,22)如图所示,水平桌面上放置一个电子秤,电子秤上有一盛水的溢水杯,杯内水面跟溢 水口相平。现用弹簧测力计悬挂一个圆柱体铝块,将铝块缓缓地浸入水中,直到铝块浸没在水中为止,整 个过程铝块未接触杯底和侧壁。则从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中测力计的 示数 ,电子秤的示数 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
解析 测力计的示数F=G-F浮;从铝块下表面开始接触水面到上表面刚没入水中的过程中,铝块所受浮力 在增大,则测力计的示数在变小。根据阿基米德原理知,电子秤的示数不变。
三、计算题(共7分)7.(2020宁德质检,33)(7分)如图所示是某公共厕所的自动冲水装置。浮筒A是边长为10 cm的正方体,盖 片B的面积为10 cm2(盖片B质量、厚度不计)。连接AB的硬杆长为30 cm,体积和质量都不计。当供水管 流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被拉开,水通过排水管流出冲洗厕所。g取10 N/kg,求: (1)浮筒A浸没时受到的浮力;(2)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力;(3)浮筒A的质量。
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