冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课时练习

这是一份冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课时练习，共18页。试卷主要包含了下列计算中，正确的是，在下列运算中，正确的是，下列计算正确的是．A．B．等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法定向测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（          ）A． B． C． D．2、利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的等式为（       ）A． B．C． D．3、新型冠状病毒感染的肺炎疫情是人类史上的一个灾难．据研究，这种病毒的直径约为120 nm（1 nm＝10﹣9 m），用科学记数法表示120 nm应为（     ）A．1.2×10﹣9 m B．12×10﹣9 m C．0.12×10﹣10 m D．1.2×10﹣7 m4、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（       ）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab5、下列计算中，正确的是（　　）A．a2+a3＝a5 B．a•a＝2a C．a•3a2＝3a3 D．2a3﹣a＝2a26、如果多项式 x2  mx  4 恰好是某个整式的平方，那么 m 的值为（       ）A．2 B．－2 C．±2 D．±47、数字2500000用科学记数法为（       ）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1058、在下列运算中，正确的是（　　　）A．a3•a2=a6 B．（ab2）3=a6b6C．（a3）4=a7 D．a4÷a3=a9、下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．10、下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知2x＝a，则2x•4x•8x＝_____（用含a的代数式表示）．2、今年“五一”小长假铁路上海站迎来客流出行高峰，四天共计发送旅客逾1340000人次，1340000用科学记数法表示为 ________（保留3个有效数字）．3、在有理数范围内定义一个新的运算法则“*”；当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab．根据这个法则，方程4*（4*x）＝256的解是x＝_________．4、已知5x＝3，5y＝2，则52x﹣3y＝_____．5、计算：（﹣2a2）2＝______；2x2•（﹣3x3）＝______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：．2、计算：(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）；(2)（）×（﹣24）；(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2；(4)；(5)先化简，再求值：3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab），其中a＝﹣1，b＝23、先化简，再求值：，其中，．4、（1）在数学中，完全平方公式是比较熟悉的，例如．若，，则______；（2）如图1，线段AB上有一点C，以AC、CB为直角边在上方分别作等腰直角三角形ACE和CBF，已知，，的面积为6，设，，求与的面积之和；（3）如图2，两个正方形ABCD和EFGH重叠放置，两条边的交点分别为M、N．AB的延长线与FG交于点Q，CB的延长线与EF交于点P，已知，，阴影部分的两个正方形EPBM和BQGN的面积之和为60，则正方形ABCD和EFGH的重叠部分的长方形BMHN的面积为______．5、计算：． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200=，故选择B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、A【解析】【分析】整个图形为一个正方形，找到边长，表示出面积；也可用1个小正方形的面积加上4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可．【详解】∵大正方形边长为：，面积为：；1个小正方形的面积加上4个矩形的面积和为：；∴．故选：A．【点睛】此题考查了完全平方公式的几何意义，用不同的方法表示相应的面积是解题的关键．3、D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：120 nm＝120×10−9 m＝1.2×10−7 m，故选：D．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4、C【解析】【分析】先间接求解阴影部分的面积为：再通过平移直接求解阴影部分的面积为： 从而可得答案.【详解】解：由阴影部分的面积可得： 如图，把4个小正方形平移到组成1个边长为的正方形，阴影部分的面积为： 所以 故选C【点睛】本题考查的是完全平方公式的几何背景，掌握“计算图形面积的两种方法”是解本题的关键.5、C【解析】【分析】根据整式的加减及幂的运算法则即可依次判断．【详解】A. a2+a3不能计算，故错误；       B. a•a＝a2，故错误；C. a•3a2＝3a3，正确；D. 2a3﹣a＝2a2不能计算，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查幂的运算即整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则．6、D【解析】【分析】根据平方项确定是完全平方公式，把公式展开，利用一次项系数相等确定m的值即可．【详解】解：∵x2  mx  4=（x±2）2=x2±4x+4，∴m=±4．故选D．【点睛】本题考查完全平方公式，掌握公式的特征是解题关键．7、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．8、D【解析】【分析】由；；，判断各选项的正误即可．【详解】解：A中，错误，故本选项不合题意；B中，错误，故本选项不合题意；C中，错误，故本选项不合题意；D中，正确，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除，积的乘方，幂的乘方等知识．解题的关键在于正确求解．9、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；B. 计算正确，故选项B符合题意；C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；D.，计算不正确，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．10、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.二、填空题1、【解析】【分析】先把底数都化为2，利用同底数幂的乘法得到结果为 再利用幂的乘方的逆运算可得答案.【详解】解： 2x＝a， 2x•4x•8x＝ 故答案为：【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法运算，幂的乘方运算及其逆运算，掌握“”是解本题的关键.2、1.34×106【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1340000人次，用科学记数法表示为 1.34×106人次，故答案为：1.34×106．【点睛】此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解．3、1或3或16【解析】【分析】根据运算法则当a≥b时，a*b＝ab；当a＜b时，a*b＝ab，分类讨论4与x的大小关系求解．【详解】解：由题意得：①当x≤4时，4*（4*x）＝4*（4x），当4≥4x时，4*（4x）＝＝256＝，解得x＝1；当4＜4x时，4*（4x）＝4x+1＝256＝，解得x＝3；②当x＞4时，4*（4*x）＝4*（4x）＝16x＝256，解得x＝16．故答案为：1或3或16．【点睛】本题考查新定义计算，解题关键是严格按照题干所给运算法则分类讨论运算．4、##【解析】【分析】逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则计算即可．【详解】解：∵5x＝3，5y＝2，∴52x﹣3y＝52x÷53y＝(5x)2 ÷(5y)3=32 ÷23=，故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．5、     4a4     ﹣6x5【解析】【分析】根据积的乘方运算法则，单项式乘以单项式进行运算即可【详解】解：（﹣2a2）2＝4a4；2x2•（﹣3x3）＝﹣6x5．故答案为：4a4；﹣6x5．【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，积的乘方，掌握幂的运算是解题的关键．三、解答题1、【解析】【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：，，，【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确应用多项式的乘法法则及完全平方公式是解题的关键．2、 (1)(2)(3)(4)(5)，【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）根据整式的混合运算进行计算即可；（4）根据去分母，去括号，移项合并同类项，化系数为1的步骤解一元一次方程即可；（5）根据整式的加减运算先化简再求值即可(1)22＋（﹣33）﹣3×（﹣11）(2)（）×（﹣24）(3)2a2b（3a2﹣ab﹣1）＋2a3b2(4)解得(5)3a2﹣2（a2﹣ab）＋（b2﹣2ab）当a＝﹣1，b＝2时，原式【点睛】本题考查了有理数的混合运算，整式的化简求值，解一元一次方程，单项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键．3、，3【解析】【分析】由题意先对式子进行合并化简，进而代入，进行求值即可.【详解】解：原式将，代入得：原式.【点睛】本题考查整式的乘法运算以及代数式求值，熟练掌握整式的乘法运算法则是解题的关键.4、（1）13；（2）；（3）22．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式变形得出即可；（2）设，，根据等腰直角三角形ACE和CBF，得出AC=EC=a,BC=CF=b，根据，得出，，利用公式变形得出即可；（3）设BM=m，BN=n，根据S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，根据四边形ABCD为正方形，AB=BC，列等式m+7=n+3，得出n-m=4，根据公式变形得出即可．【详解】解：（1），故答案为：13；（2）设，，∵等腰直角三角形ACE和CBF，∴AC=EC=a,BC=CF=b，∵，∴，∵S△ACF=，∴，S△ACE+S△CBF=，∵，∴S△ACE+S△CBF=；（3）设BM=m，BN=n，∵S矩形BNHM=mn，S正方形EPBM+S正方形BQGN=m2+n2=60，四边形ABCD为正方形，AB=BC，∴m+7=n+3，∴n-m=4，∵，∴，∴S矩形BNHM=mn=22．故答案为：22．【点睛】本题考查完全平方公式变形应用，掌握公式变形应用的方法，数形结合，识别出题者意图是解题的突破口．5、x2【解析】【分析】先计算积的乘方，再计算单项式的除法，然后合并同类项即可．【详解】解：，=，=，=．【点睛】本题考查整式的乘除混合计算，掌握混合运算法则，积的乘方，单项式除单项式的法则，同类项的定义与合并同类项法则是解题关键．