2021学年第八章 整式乘法综合与测试同步测试题

这是一份2021学年第八章 整式乘法综合与测试同步测试题，共14页。试卷主要包含了下列计算正确的是，已知，则的值是，下列运算正确的是，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、若代数式是一个完全平方式，那么k的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
2、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（ ）
A．3a+2bB．a3b2C．a3+b2D．a3b﹣2
3、计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4、地球上的陆地面积约为148000000平方千米，148000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
5、若（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．0B．3C．12D．16
6、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7、已知，则的值是（ ）
A．7B．8C．9D．10
8、下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9、已知，，则的值为（ ）
A．8B．9C．10D．12
10、电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、近几年，就业形式严峻，考研人数持续增加，官方统计显示2022年考研报名人数为4570000人，创下了历史新高，将数据“4570000”用科学记数法表示为______．
2、重庆正加快建设轨道上的都市圈，据重庆市轨道交通（集团）有限公司介绍，目前，重庆轨道交通运营里程达370公里，将数370用科学记数法表示为___________．
3、比较大小：___________；若正数满足，则___________．
4、若25m×2×10n＝57×24，则mn＝_____．
5、据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、化简：（x﹣2）2﹣x（x+4）．
2、先化简，再求值：，其中．
3、已知x，y为有理数，且满足x2+4y2+6x﹣4y+10＝0，求代数式yx的值．
4、先化简，再求值：（x﹣1）（2x+1）﹣2（x﹣5）（x+2），其中x＝﹣2．
5、计算：．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式即可求出答案．
【详解】
解：代数式是一个完全平方式，
则
故选D
【点睛】
本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式．
2、B
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．
【详解】
解：∵3m＝a，3n＝b，
∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，
故选B．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．
3、D
【解析】
【分析】
利用单项式除以单项式法则，即可求解．
【详解】
解：．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键．
4、B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
【详解】
解：148000000用科学记数法表示为：148000000=，
故选B．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5、C
【解析】
【分析】
先计算多项式乘以多项式得到结果为，结合不含的一次项列方程，从而可得答案.
【详解】
解：（mx＋8）（2﹣3x）


（mx＋8）（2﹣3x）中不含x的一次项，

解得：
故选C
【点睛】
本题考查的是多项式乘法中不含某项，掌握“多项式乘法中不含某项即某项的系数为0”是解题的关键.
6、A
【解析】
【分析】
根据整式的乘除运算法则逐个运算即可．
【详解】
解：选项A：，故选项A正确；
选项B：，故选项B错误；
选项C：，故选项C错误；
选项D：，故选项D错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方及积的乘方等，属于基础题，计算过程中细心即可．
7、C
【解析】
【分析】
把化为，代入，整理后即可求解.
【详解】
解：∵，
∴====，
故答选：C
【点睛】
此题考查了代数式求值，掌握平方差公式是解答此题的关键.
8、C
【解析】
【分析】
根据同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则依次计算判断．
【详解】
解：A. ，故该项不符合题意；
B. a2与a3不是同类项，不能合并，故该项不符合题意；
C. ，故该项符合题意；
D. ，故该项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了整式的计算，正确掌握同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、幂的乘方法则及同底数幂除法法则是解题的关键．
9、B
【解析】
【分析】
根据逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算进行求解即可
【详解】
解：∵，，
∴
故选B
【点睛】
本题考查了逆用同底数幂的除法以及幂的乘方运算，掌握同底数幂的除法以及幂的乘方运算是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．
【详解】
解：的绝对值大于表示成的形式
，
表示成
故选C．
【点睛】
本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．
二、填空题
1、4.57×106
【解析】
【分析】
将一个数表示成a×10n，1≤a＜10，n是正整数的形式，叫做科学记数法，根据此定义即可得出答案．
【详解】
解：根据科学记数法的定义，4570000=4.57×106，
故答案为：4.57×106．
【点睛】
本题主要考查科学记数法的概念，关键是要牢记科学记数法的形式．
2、3.7×102
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．
【详解】
解：370=3.7×102．
故答案为：3.7×102．
【点睛】
本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
3、 ＞ ＜
【解析】
【分析】
利用分数指数幂把原数变形为再比较大小，利用幂的运算结合从而可得第二空的答案.
【详解】
解：
而

，为正数，



故答案为：＞，＜
【点睛】
本题考查的是分数指数幂的含义，幂的运算，代数式的值的比较，熟练的运用幂的运算法则是解本题的关键.
4、6
【解析】
【分析】
利用积的乘方与幂的乘方的法则对式子进行整理，从而可求得m，n的值，再代入运算即可．
【详解】
解：∵25m×2×10n＝57×24，
∴（52）m×2×（2×5）n＝57×24，
52m×2×2n×5n＝57×24，
52m+n×2n+1＝57×24，
∴2m+n＝7，n+1＝4，
解得：n＝3，m＝2，
∴mn＝6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，解题关键是熟练运用相关运算法则对等式进行变形，根据相同底数的指数相同列出方程．
5、
【解析】
【分析】
用科学记数法保留有效数字，在a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入进行取舍．
【详解】
解：．
故答案是：．
【点睛】
本题主要考查了科学记数法以及有效数字，从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．
三、解答题
1、4-8x
【解析】
【分析】
先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可．
【详解】
解：（x﹣2）2﹣x（x+4）
=x2-4x+4-x2-4x
=4-8x．
【点睛】
本题考查了整式的化简，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
2、5x2-4，
【解析】
【分析】
利用多项式乘多项式以及乘法公式对原式进行化简，再代入x的值求原式的值．
【详解】
解：
=x2+5x-x-5+4x2-4x+1
=5x2-4，
当时，原式=5×．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握乘法公式的运用．
3、8
【解析】
【分析】
利用完全平方公式把条件的式子进行变形，根据偶次方的非负性求出x、y的值，代入进行计算即可．
【详解】
解：∵x2+4y2+6x-4y+10=0，
∴x2+6x+9+4y2-4y+1=0，
（x+3）2+（2y-1）2=0，
∴x+3=0，2y-1=0，
解得：x=-3，y＝，
∴yx=．
【点睛】
本题考查的是配方法的应用，掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键．
4、5x+19，9
【解析】
【分析】
先计算多形式的乘法，再去括号合并同类项，然后把x＝﹣2代入计算．
【详解】
解：原式=2x2+x-2x-1-2(x2+2x-5x-10)
=2x2+x-2x-1-2x2-4x+10x+20
=5x+19，
当x＝﹣2时，
原式=-10+19=9
【点睛】
本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算．
5、
【解析】
【分析】
先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，最后算同底数幂的除法即可．
【详解】
解：
．
【点睛】
本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是掌握幂的运算法则．