(通用版)中考数学一轮总复习突破训练：第5讲《一次方程(组)及其应用》(原卷版)

第二章　方程(组)与不等式(组)

第5讲　一次方程(组)及其应用

(时间40分钟　满分100分)

一、选择题

1．设x，y，c是实数，(    )

A．若x＝y，则x＋c＝y－c

B．若x＝y，则xc＝yc

C．若x＝y，则＝

D．若＝，则2x＝3y

2．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为(    )

A．5　　　　B．6　　　　C．7　　　　D．8

3．若关于x的方程2x－m＝x－2的解 为x＝3，则m的值为(    )

A．－5  B．5  C．－7  D．7

4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(   )

A．22x＝16(27－x)  B．16x＝22(27－x)

C．2×16x＝22(27－x)  D．2×22x＝16(27－x)

5．方程组的解是(   )

A.  B.   C.  D.

6．设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为(B)

A．2x－3＝8  B．2x＋3＝8    C.x－3＝8  D.x＋3＝8

7．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x元，每本笔记本y元，则可列方程组(    )

A.  B.

C.  D.

8．已知关于x，y的二元一次方程组若x＋y＞3，则m的取值范围是(   )

A．m＞1  B．m＜2  C．m＞3  D．m＞5

二、填空题

9．若＝，则＝         .

10．方程组的解是         .

11．已知是方程组的解，则a2－b2＝         .

12．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为         元．

13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是         .

14．若(a－1)x2－|a|－3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为         .

15．若x，y互为相反数，且(x＋y＋3)(x－y－2)＝6，则x＝         .

16．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打七折，小丽在这次活动中，两次购书总付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是         元．

三、解答题

17．(10分)解方程：4x－3＝2(x－1)．

18．(10分)解方程组

19．(10分)我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解．

20．(11分)某专卖店有A，B两种商品，已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

21．(11分)一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元．问：

(1)甲、乙两组工作一天，商店各应付多少钱？

(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，所需费用最少？

(3)若装修完后，商店每天可赢利200元，你认为如何安排施工更有利于商店？请帮助商店决策．