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数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算教课课件ppt
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这是一份数学九年级下册1.2 锐角三角函数的计算教课课件ppt，文件包含12锐角三角函数的计算2课件pptx、12锐角三角函数的计算2教案doc、12锐角三角函数的计算2练习docx、12锐角三角函数的计算2学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会已知锐角三角函数值用计算器求角的度数.过程与方法：经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识.
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
78.991 840 39
30.604 730 07
10.702 657 49
1、已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
显示结果为36.538 445 77.
显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
例2根据下面的条件,求锐角α的大小(精确到1")
(1)sin β=0.4511
(2)cs β=0.7857
(3)tan β=1.4036
方法：求角度时，往往先按第二功能键“SHIFT”， 再按三角函数名称键，最后输入 ，即可得结果.
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位.
转换：把结果中度的含小数部分输入，再按“度分秒键 ”，就转换成度分秒的形式.
利用计算器解决已知三角函数值求锐角的度数
例3.如图,一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
3. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
答：梯子与地面所成锐角的度数为51°.
1.比较下列各组数的大小：(1)sin52°与sin62°;(2)tan89°与tan98°; (3)sin47°与cs47°.
解析：(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较;(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较：(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角函数值，再进行比较.
解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin 52°
提示：1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随着角度的增大而 ，随着角度的减小而 ；2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 ，随着角度的减小而 ；3.同名三角函数值比较大小时，可直接利用三角函 数值的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较大 小时，应先化为同名三角函数值，再比较大小.
2.如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
分析：如图所示，根据题意，可知AB＝20mm，CD⊥AB，AC＝BC，CD＝19.2mm，要求∠ACB，只需求出∠ACD(或∠DCB)即可．
答：V型角的大小约550.
解:∵AC=BC, ∴△ABC为等腰三角形.∴底边AB的高线和中线重合和∠ACB角平分线重合.∴△BCD为直角三角形.，且BD=10mm,又∵CD=19.2mm,∴tan∠BCD=0.521；∴∠BCD=27.5°； ∴∠ACB=55°.
通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会已知锐角三角函数值用计算器求角的度数.过程与方法：经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识.
已知三角函数值求角度,要用到 键的第二功能 和 键 .
由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用.
78.991 840 39
30.604 730 07
10.702 657 49
1、已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′）
显示结果为36.538 445 77.
显示结果为36゜32′18.4.
所以，x≈36゜32′.
例2根据下面的条件,求锐角α的大小(精确到1")
(1)sin β=0.4511
(2)cs β=0.7857
(3)tan β=1.4036
方法：求角度时，往往先按第二功能键“SHIFT”， 再按三角函数名称键，最后输入 ，即可得结果.
由锐角三角函数值求锐角的度数与已知锐角求三角 函数值的过程是互逆的，由锐角三角函数值求锐角的度数时应先按SHIFT键，一定要注意结果所要求的单位.
转换：把结果中度的含小数部分输入，再按“度分秒键 ”，就转换成度分秒的形式.
利用计算器解决已知三角函数值求锐角的度数
例3.如图,一段公路弯道呈圆弧形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m)
3. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
答：梯子与地面所成锐角的度数为51°.
1.比较下列各组数的大小：(1)sin52°与sin62°;(2)tan89°与tan98°; (3)sin47°与cs47°.
解析：(1)中均为正弦值，故可直接利用正弦函数的增减性比较;(2)中均为正切值，故可直接利用正切函数的增减性比较：(3)中为正弦值和余弦值之间的比较，应先化为同名三角函数值，再进行比较.
解：(1)∵锐角的正弦值随着角度的增大而增大，∴sin 52°
提示：1.正弦或正切函数的增减性：锐角的正弦值或正切值随着角度的增大而 ，随着角度的减小而 ；2.余弦函数的增减性：锐角的余弦值随着角度的增大而 ，随着角度的减小而 ；3.同名三角函数值比较大小时，可直接利用三角函 数值的变化规律比较大小，不同名的三角函数值比较大 小时，应先化为同名三角函数值，再比较大小.
2.如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ).
分析：如图所示，根据题意，可知AB＝20mm，CD⊥AB，AC＝BC，CD＝19.2mm，要求∠ACB，只需求出∠ACD(或∠DCB)即可．
答：V型角的大小约550.
解:∵AC=BC, ∴△ABC为等腰三角形.∴底边AB的高线和中线重合和∠ACB角平分线重合.∴△BCD为直角三角形.，且BD=10mm,又∵CD=19.2mm,∴tan∠BCD=0.521；∴∠BCD=27.5°； ∴∠ACB=55°.
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