中考数学一轮全程复习课时练第11课时《一元一次不等式（组）》(教师版)

这是一份中考数学一轮全程复习课时练第11课时《一元一次不等式（组）》(教师版)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．不等式3x＋2>－1的解集是(C)
A．x>－eq \f(1,3) B．x<－eq \f(1,3)
C．x>－1 D．x<－1
2．不等式3x－1＞x＋1的解集在数轴上表示为(C)
3．在数轴上表示不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2＋x>0，,2x－6≤0))的解集，正确的是(A)
4．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≥1，,3－x≥0))的解集在数轴上表示正确的是(B)
5．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋1>－3，,－x＋3≥0))的整数解的个数是(B)
A．3 B．5
C．7 D．无数个
6．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝4－a，,x－y＝3a，))其中－3≤a≤1，给出下列结论：
①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝－1))是方程组的解；
②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；
③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；
④若x≤1，则1≤y≤4.
其中正确的是(C)
A．①② B．②③
C．②③④ D．①③④
【解析】 解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝4－a，,x－y＝3a，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1＋2a，,y＝1－a.))
∵－3≤a≤1，∴－5≤x≤3，0≤y≤4.
①eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝－1))不符合－5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；
②当a＝－2时，x＝1＋2a＝－3，y＝1－a＝3，x，y的值互为相反数，结论正确；
③当a＝1时，x＋y＝2＋a＝3，4－a＝3，方程x＋y＝4－a，两边相等，结论正确；
④当x≤1时，1＋2a≤1，解得a≤0，y＝1－a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确．
故选C.
二、填空题
7不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是__3__.
8．一元一次不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≥0，,5x－1>0))的解集是__x>eq \f(1,5)__.
9.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4≥0，,\f(1,2)x－24≤1))的所有整数解的积为__0__.
三、解答题
10．解不等式：eq \f(x,3)>1－eq \f(x－3,6).
解：去分母，得2x＞6－x＋3，
移项，得2x＋x＞6＋3，
合并，得3x＞9，
系数化为1，得x＞3.
11．解不等式组：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2≤0，,2（x－1）＋（3－x）>0.))
并把它的解集在数轴上表示出来．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－2≤0， ①,2（x－1）＋（3－x）>0， ②))
由①得x≤2，由②得x＞－1，
故此不等式组的解集为－1＜x≤2.
在数轴上表示为：
12．解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2≤2（x＋3），,\f(2x－1,3)>\f(x,2)，))并写出不等式组的整数解．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2≤2（x＋3）， ①,\f(2x－1,3)>\f(x,2)， ②))
解不等式①，得x≤4；解不等式②，得x＞2.
所以这个不等式组的解集为2＜x≤4.
这个不等式组的整数解为3，4.
13．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x＜a，,\f(x＋9,2)＋1≥\f(x＋1,3)－1))有解，则实数a的取值范围是(C)
A．a＜－36 B．a≤－36
C．a＞－36 D．a≥－36
【解析】 先求出不等式组中每一个不等式的解，不等式组有解，即两个不等式的解有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(1＋x则a－1>－37，解得a>－36.故选C.
14．若关于x的不等式eq \f(1,3)x－m＜0的正整数解只有3个，则m的取值范围是__1＜m≤eq \f(4,3)__.
【解析】 解不等式eq \f(1,3)x－m＜0，得x＜3m，
根据题意，得3＜3m≤4，解得1＜m≤eq \f(4,3).
15．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝2a－b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图所示，则k的值是__－3__.
【解析】x△k≥1，即2x－k≥1，2x≥k＋1，x≥eq \f(k＋1,2).
由图知不等式的解集为x≥－1，所以eq \f(k＋1,2)＝－1，解得k＝－3.
16．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0，))并依据a的取值情况写出其解集．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2x＋3≥－3，①,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x<0，②))解①得x≤3，解②得x∵a是不等于3的常数，
∴当a>3时，不等式组的解集为x≤3，
当a<3时，不等式组的解集为x17．若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2，,x＋2y＝4))的解满足x＋y＞－eq \f(3,2)，求出满足条件的m的所有正整数值．
解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－3m＋2， ①,x＋2y＝4， ②))
①＋②得3(x＋y)＝－3m＋6，即x＋y＝－m＋2，
代入不等式，得－m＋2＞－eq \f(3,2)，解得m＜eq \f(7,2)，
则满足条件m的正整数值为1，2，3.