山西省运城市芮城中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题无答案

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2022.2
单选题
1．命题“，是4的倍数”的否定为（ ）
A．，是4的倍数B．，不是4的倍数
C．，不是4的倍数D．，不是4的倍数
2．如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为．若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ）
A．B．
C．D．
3．函数的定义域是（ ）
A．B．C．D．
4．已知，，则（ ）
A．B．C．D．
5．已知函数的部分图象如图所示，若函数 的图象由的图象向右平移个单位长度得到，则（ ）
A. B．
C．D．
6．尽管目前人类还无法精准预报地震，但科学家通过研究，已经对地震有所了解，例如，地震释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系式为．年月日，日本东北部海域发生里氏级地震，它所释放出来的能量是年月日我国四川九寨沟县发生里氏级地震的（ ）
A．倍B．倍C．倍D．倍
设，，，则下列结论成立的是（ ）
A. B． C． D．
8．若函数，则以下函数为奇函数的是（ ）
A．B． C． D．
9．函数的值域为（ ）
A． B． C． D．
10．若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是
A．1 B． C．9 D．16
11．已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，.若，则（ ）
A.B．C．D．
12．已知若关于的方程恰有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是（ ）
A． B． C．D．
二、填空
13．若，则__________．
14．某简谐运动的图象如图所示，则该简谐运动的函数解析式为___________.

15．，且，则______
16．函数的值域为，则实数a的取值范围是______．
三、解答题
17．计算下列各式：
(1)；
(2).

18．已知函数，．
(1)求函数的定义域；
(2)试讨论关于x的不等式的解集．

19．已知定义域为R的函数是奇函数．
求实数a的值
判断并且用定义证明的单调性
若对任意的，不等式，对任意的恒成立，求实数t的取值范围．
20．已知函数在上的最小值为．
(1)求的单调递增区间；
(2)当时，求的最大值以及此时x的取值集合．


21．设矩形的周长为20，其中，如图所示，把它沿对角线对折后，交于点，设.

(1)将表示成的函数，并求定义域；
(2)求面积的最大值.


22．定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．
（1）求，并证明函数是偶函数；
（2）若，解不等式．